Question

a, Chứng minh rằng: \(3^{n+2}\) - \(2^{n+4}\) + \(3^n\) + \(2^n\) chia hết cho 30 với mọi số nguyên dương n.

b,  Một số chia hết cho 7 dư 3, chia cho 17 dư 12, chia cho 23 dư 7. Hỏi nếu số đó chia cho 2737 dư bao nhiêu?

Answer 1

 

Answer 2

a) Ta có: \(3^{n+2}-2^{n+4}+3^n+2^n\)

\(=3^n\cdot9+3^n-2^n\cdot16+2^n\)

\(=3^n\cdot10+2^n\cdot15⋮30\)