1: \(\dfrac{2x^3+11x^2+18x-3}{2x+3}\)

\(=\dfrac{2x^3+3x^2+8x^2+12x+6x+9-12}{2x+3}\)

\(=x^2+4x+3-\dfrac{12}{2x+3}\)

a)2x.(3x+5)-x.(6x-1)=33

=>\(6x^2+10x-6x^2+x=33\)

=>11x=33

=>x=3

b)x(3x-1)+12x-4=0

=>x(3x-1)+4(3x-1)=0

=>(x-4)(3x-1)=0

=>x-4=0 hoặc 3x-1=0

+)x-4=0 +)3x-1=0

=>x=4 =>x=\(\frac{1}{3}\)

c)5x(2x+1)-12x-6=0

=>10x\(^2\)+5x-12x-6=0

=>10x\(^2\)-7x-6=0

=>(10x\(^2\)+5x)-(12x+6)=0

=>5x(2x+1)-6(2x+1)=0

=>(5x-6)(2x+1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}5x-6=0\\2x+1=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{6}{5}\\x=\frac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)

Với \(x=0\) không phải nghiệm

Với \(x\ne0\) chia 2 vế cho \(x^2\) ta được:

\(x^2-5x-12-\dfrac{5}{x}+\dfrac{1}{x^2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}+2\right)-5\left(x+\dfrac{1}{x}\right)-14=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2-5\left(x+\dfrac{1}{x}\right)-14=0\)

Đặt \(x+\dfrac{1}{x}=t\)

\(\Rightarrow t^2-5t-14=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=7\\t=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{x}=-2\\x+\dfrac{1}{x}=7\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+2x+1=0\\x^2-7x+1=0\end{matrix}\right.\) (bấm máy)

a/ Chắc là bạn ghi nhầm đề? Số cuối là số 9 mới đúng, chứ 27 thì câu này vô nghiệm

\(x^4+4x^3+4x^2+8x^2+12x+27=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x+2\right)^2+8\left(x+\frac{3}{4}\right)^2+\frac{45}{2}=0\)

Vế phải dương nên pt vô nghiệm

b/ Nhận thấy \(x=0\) không phải nghiệm, chia 2 vế cho \(x^2\) ta được:

\(x^2+\frac{1}{x^2}-5\left(x-\frac{1}{x}\right)+6=0\)

Đặt \(x-\frac{1}{x}=a\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=a^2+2\)

\(\Rightarrow a^2+2-5a+6=0\)

\(\Leftrightarrow a^2-5a+8=0\Rightarrow\) pt vô nghiệm

Lại nhầm đề nữa???? Dấu thứ 2 là dấu + thì pt này có nghiệm đẹp

=> x (x³ + 5x² - 7x - 41)

Bài 4 :

\(\left(5x-20\right)+\left(3x^2-12x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow5\left(x-4\right)+3x\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(5+3x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\5+3x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=4\) hoặc \(x=-\dfrac{5}{3}\)

Bài 5 :

\(\left(1-x\right)-3x^2+3x=0\)

\(\Leftrightarrow\left(1-x\right)-\left(3x^2-3x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(1-x\right)-3x\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(1-x\right)+3x\left(1-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(1-x\right)\left(1+3x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1-x=0\\1+3x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=1\) hoặc \(x=-\dfrac{1}{3}\)

Bài 6 :

\(\left(4x+20\right)-\left(x+5\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow4\left(x+5\right)-\left(x+5\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(4-x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(-x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=0\\-x-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=-5\) hoặc \(x=-1\)