tìm nghiệm nguyên của các phương trình sau:
A.3xy+x-y=1 B.2x^2+3xy-2y^2=7
Những câu hỏi liên quan
tìm nghiệm nguyên của các phương trình
a, 12x -7y =45
b, x^2 -2x – y^2 = 11
c, x^2+2y^2+3xy-x-y+3 =0
Bài 1 Giải phương trình nghiệm nguyên sau :
a, 2x + 13y = 156
b, 2xy - 4x + y =7
c, 3xy + x - y =1
d, 2x^2 + 3xy - 2y^2 = 7
e, x^3 - y^3 =91
g, x^2 - xy = 6x -5y - 8
a) \(2x+13y=156\) (1)
.Ta thấy 156 và 2y đều chia hết cho 2 nên \(13y\) chia hết cho 2,do đó y chia hết cho 2 (do 13 và 2 nguyên tố cùng nhau)
Đặt \(y=2t\left(t\in Z\right)\).Thay vào phương trình (1),ta được:\(2x+13.2t=156\Leftrightarrow x+13t=78\)
Do đó \(\hept{\begin{cases}x=78-13t\\y=2t\end{cases}}\) (t là số nguyên tùy ý)
b)Biến đổi phương trình thành: \(2xy-4x=7-y\)
\(=2x\left(y-2\right)=7-y\).Ta thấy \(y\ne2\)(vì nếu y = 2 thì ta có 0.2x = 5 , vô ngiệm )
Do đó \(x=\frac{7-y}{y-2}=\frac{7+2-y-2}{y-2}=\frac{9}{y-2}-1\) .Do vậy để x nguyên thì \(\frac{9}{y-2}\) nguyên
hay \(y-2\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\).Đến đây lập bảng tìm y là xong!
Đúng 0
Bình luận (0)
c) \(3xy+x-y=1\)
\(\Leftrightarrow9xy+3x-3y=3\)
\(\Leftrightarrow9xy+3x-3y-1=2\)
\(\Leftrightarrow3x\left(3y+1\right)-1\left(3y+1\right)=2\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(3y+1\right)=2\).Đến đây phương trình đã được đưa về phương trình ước số,bạn tự giải (mình lười quá man!)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm nghiệm nguyên của các phương trình sau:
a,X^2 +xy +y^2=x^2y^2
b, 12x -7y =45
c, x^2 -2x – y^2 = 11
d, x^2+2y^2+3xy-x-y+3 =0
bạn ơi, xem lại đề ra 1 chút, hình như có câu sai đề thì phải
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
tìm nghiệm nguyên của phương trình 2x^2+3xy-y^2=7
a)Giải phương trình:\(\left(\frac{x+1}{x-2}\right)^2+\frac{x+1}{x-4}-3\left(\frac{2x-4}{x-4}\right)^2=0\)0
b)Tìm nghiệm nguyên của phương trình: \(2x^2+3xy-2y^2=7.\)
a/ Đặt \(\hept{\begin{cases}\frac{x+1}{x-2}=a\\\frac{x+1}{x-4}=b\end{cases}}\) thì có
\(a^2+b-\frac{12b^2}{a^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-3b\right)\left(a^2+4b\right)=0\)
b/ \(2x^2+3xy-2y^2=7\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)\left(x+2y\right)=7\)
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm các nghiệm nguyên dương của các phương trình
a/x^+xy+y^2
b/x^2+xy+y^2=x+y
c/x^2-3xy+2y^2=3y
d/x^2-2xy+5y^2=y+1
tìm nghiệm nguyên dương của phương trình :\(x^2+2y^2-3xy+2x-4y+3=0\)
tìm các nghiệm nguyên của:
a) y(x-1)=x^2+2
b) 3xy-5x-2y=3
c) x^2-10xy-11y^2=13
d) xy-4=2x+3y
e) 5xy+x+2y=7
tìm nghiệm nguyên của phương trình: \(x^2+2y^2+3xy-2x-4y+3=0\)
<=> x2 + (3y - 2)x + (2y2 - 4y + 3) = 0 (1)
Coi (1) là phương trình bậc 2 ẩn x
\(\Delta\) = (3y - 2)2 - 4 (2y2 - 4y + 3) = 9y2 - 12y + 4 - 8y2 + 16y - 12 = y2 + 4y - 8
Để (1) có nghiệm x; y nguyên <=> \(\Delta\) là số chính phương
<=> y2 + 4y - 8 = k2 (k nguyên)
<=> y2 + 4y + 4 - k2 = 12
<=> (y +2)2 - k2 = 12 <=> (y + 2 + k).(y + 2 - k) = 12
=> (y + 2 + k) \(\in\) Ư(12) = {12;-12;3;-3;4;-4;6;-6;2;-2;1;-1}
| y+2+k | 12 | -12 | 1 | -1 | 3 | -3 | 4 | -4 | 2 | -2 | 6 | -6 |
| y+2-k | 1 | -1 | 12 | -12 | 4 | -4 | 3 | -3 | 6 | -6 | 2 | -2 |
| k | 13/2 (L) | -11/2 (L) | -11/2 (L) | 11/2(L) | -1/2(L) | 1/2(L) | 1/2(L) | -1/2(L) | -2 | 2 | 2 | -2 |
| y | 2 | -6 | 2 | -6 |
Vậy y = -6 hoặc y = 2
Thay y = -6 vào (1) => x2 -20x + 99 = 0 <=> x = 11 hoặc x = 9
Thay y = 2 vào (1) => x2 + 4x + 3 = 0 <=> x = -1 hoặc x = -3
Vậy ...
Đúng 0
Bình luận (0)
Nhân 4 vào pt trên ta được 4x2+8y2+12xy-8x-16y+12=0
tương đương 4x2+9y2+4+12xy-8x-12y-y2-4y+8=0
(2x+3y-2)2 -(y+2)2 = -12
(x+y-2)(x+2y)=-3
Ta có các hệ pt :x+y-2=3 ; x+2y=-1x+2y-2= -3 ; x+2y =1.giải hệ rồi suy ra nghiệm (x,y)=(-3,2);(11,-6)
Đúng 0
Bình luận (0)
CÁc bn ấy làm chuẩn rồi
x = 3
k cho mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời