Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Ngân phạm
Xem chi tiết
van anh ta
16 tháng 7 2016 lúc 20:04

               Ta có :

            S = 5 + 52 +53 +54 +.... + 5100        có (100 - 1) : 1 + 1 = 100 số hạng

           S = (5 + 52) + (53 + 54) + ....... + (599 + 5100)

          S = 5 . (1 + 5) + 53 . (1 + 5) + .... + 599 . (1 + 5)

          S = 5 . 6 + 53 . 6 + ..... + 599 . 6

         S = 6 . (5 + 53 + ..... + 599)

        Vì 6 chia hết cho 6 nên S chia hết cho 6 (ĐPCM)

        Ủng hộ mk nha !! ^_^

o0o I am a studious pers...
16 tháng 7 2016 lúc 20:10

\(S=5+5^2+5^3+...+5^{100}\)

\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+.....+\left(5^{99}+5^{100}\right)\)

\(=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+......+5^{99}\left(1+5\right)\)

\(=\left(1+5\right)\left(5+5^3+.....+5^{99}\right)\)

\(=6\left(5+5^3+....+5^{99}\right)\)

~ Kammin Meau ~
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 4 2021 lúc 21:08

1: 

Ta có: \(D=\dfrac{3}{5\cdot7}+\dfrac{3}{7\cdot9}+\dfrac{3}{9\cdot11}+...+\dfrac{3}{53\cdot55}\)

\(=\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{2}{5\cdot7}+\dfrac{2}{7\cdot9}+\dfrac{2}{9\cdot11}+...+\dfrac{2}{53\cdot55}\right)\)

\(=\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{53}-\dfrac{1}{55}\right)\)

\(=\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{55}\right)\)

\(=\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{11}{55}-\dfrac{1}{55}\right)\)

\(=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{2}{11}=\dfrac{3}{11}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 4 2021 lúc 21:09

2) Để A là số nguyên dương thì 

\(\left\{{}\begin{matrix}x+2⋮x-5\\x-5>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-5+7⋮x-5\\x>5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7⋮x-5\\x>5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-5\inƯ\left(7\right)\\x>5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-5\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\\x>5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{6;4;12;-2\right\}\\x>5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{6;12\right\}\)

Giải:

1)D=3/5.7+3/7.9+3/9.11+...+3/53.55

   D=3/2.(2/5.7+2/7.9+2/9.11+...+2/53.55)

   D=3/2.(1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+...+1/53-1/55)

   D=3/2.(1/5-1/55)

   D=3/2.2/11

   D=3/11

Winter Wind
Xem chi tiết
Nguyễn Tấn Phát
19 tháng 4 2017 lúc 17:09

S=(1+2)+(2^2+2^3)+(2^4+2^5)+....+(2^99+2^100)

S=3+3.2^2+3.2^4+.....+3.2^99

S=3.(2^2+2^4+.....+2^99)

Vì 3 chia hết 3=>3.(2^2+2^4+....+2^99)

=>S chia hết 3

2S=2+2^2+2^3+2^4+.....+2^101

2S-S=(2+2^2+2^3+2^4+....+2^101)-(1+2+2^2+2^3+2^4+....+2^100)

S=2^101-1

S+1=2^101-1+1=2^101

=>x=101

Nguyễn Tấn Phát
19 tháng 4 2017 lúc 17:09

tích đúng cho mình nha

Nguyễn Phúc Hậu
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Hải
8 tháng 9 2015 lúc 17:12

S = (21+22)+(23+24)+...+(299+2100)

S = 2.(1+2)+23.(1+2)+...+299.(1+2)

S = 2.3+23.3+...+299.3

S = 3.(2+23+...+299)

=> S chia hết cho 3

S = (21+22+23+24)+(25+26+27+28)+...+(297+298+299+2100)

S = 2.(1+2+4+16)+25.(1+2+4+16)+...+297.(1+2+4+16)

S = 2.15+25.15+...+297.15

S = 15.(2+25+...+297)

=> S chia hết cho 15

nguyên bao long
5 tháng 1 2017 lúc 20:52

Bài dễ ợt ai mà chẳng làm được

Nguyễn Cao Mỹ Duyên
12 tháng 2 2017 lúc 9:26

ukm

thanks

Nguyễn Phúc Hậu
Xem chi tiết
Rhider
Xem chi tiết
Trương Tiến Anh
Xem chi tiết
Tú Nguyễn
24 tháng 4 2016 lúc 14:55

Ta có S=2/3+2/3.5+2/5.7+2/7.9+...+2/97.99 
           =2/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+...+1/97-1/99
           =2/3+1/3+(1/5-1/5)+(1/7-1/7)+...+(1/97-1/97)+1/99
           =1+0+0+0+...+0+1/99
           =1+1/99
           =100/99
Mà 100/99>1.Suy ra S>1
   Vậy S>1
            

Nguyên Lê
24 tháng 4 2016 lúc 15:27

S=1-1/3 + 1/3 - 1/5 + ... + 1/97 - 1/99

=1 - 1/99 => S<1

accvipbangbang
Xem chi tiết
Hà Trung Chiến
Xem chi tiết