Cho biểu thức S = \(\frac{2010^{2007}+18}{3}+\frac{2070^{2010}-18}{9}\) . Chứng tỏ A là số tự nhiên
Những câu hỏi liên quan
Chứng tỏ rằng S=(20102007+18) /3 + (20072010-18) /9 có giá trị nguyên
2010 chia hết cho 3 =)2010^2007 chia hết cho 3
18 cũg chia hết cho 3
=)2010^2007+18 chia hết cho 3, là số nguyên
2007^2010 chia hết cho 9 vf 2007 chia hết cho 9
18 cũg chia hết cho 9
=)2007^2010-18 chia hết cho 9, là số nguyên=)S là số nguyên
Đúng 0
Bình luận (0)
2010 chia hết cho 3
\(\Rightarrow\)2010^2007 chia hết cho 3
mà 18 cũng chia hết cho 3
\(\Rightarrow\)2010^2007+18 chia hết cho 3( là số nguyên)
2007^2010 chia hết cho 9 và 2007 chia hết cho 9
18 cũng chia hết cho 9
\(\Rightarrow\)2007^2010-18 chia hết cho 9, là số nguyên
\(\Rightarrow\)S là số nguyên
Đúng 0
Bình luận (0)
ctr: 2\(\frac{2}{49}\)<1+\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{3}\)+...+\(\frac{1}{97}\)+\(\frac{1}{98}\)+\(\frac{1}{99}\)<50\(\frac{50}{99}\)
Chứng tỏ rằng S=20102007+18 / 3 + 20072010-18 / 9
P/s: / la phần nha các bn
viết từng bước rồi mình ticks cho nha
Chứng tỏ rằng : S = \(\frac{2010^{2007}_{ }+21}{3}+\frac{2007^{2010}-27}{9}\) có giá trị là số nguyên.
1. Tìm số tự nhiên a để phân số \(\frac{2a+1}{a-3}\)có giá trị lớn nhất
2. Chứng tỏ rằng: S=\(\frac{2010^{2007}+21}{3}+\)\(\frac{2007^{2010}-27}{9}\)có giá trị là số nguyên.
2) Ta có :\(2010\equiv0\left(mod3\right)\Rightarrow2010^{2007}\equiv0\left(mod3\right)\)
\(\Leftrightarrow2010^{2007}+21⋮3\)
Nên \(\frac{2010^{2007}+21}{3}\) nhân giá trị nguyên.
Lại có : \(2007\equiv0\left(mod9\right)\Rightarrow2007^{2010}\equiv0\left(mod9\right)\)
\(\Leftrightarrow2007^{2010}-27⋮9\)
Nên : \(\frac{2007^{2010}-27}{9}\) nhận giá trị nguyên
Do đó \(S=\frac{2010^{2007}+21}{3}+\frac{2007^{2010}-27}{9}\) nhân giá trị nguyên
Đúng 0
Bình luận (0)
rút gọn biểu thức: P=\(\frac{3^{2010}-6^{2010}+9^{2010}-12^{2010}+15^{2010}-18^{2010}}{-1+2^{2010}-3^{2010}+4^{2010}-5^{2010}+6^{2010}}\)
Rút gọn biểu thức:
\(P=\frac{3^{2010}-6^{2010}+9^{2010}-12^{2010}+15^{2010}-18^{2010}}{-1+2^{2010}-3^{2010}+4^{2010}-5^{2010}+6^{2010}}\)
\(P=\frac{3^{2010}-6^{2010}+9^{2010}-12^{2010}+15^{2010}-18^{2010}}{-1+2^{2010}-3^{2010}+4^{2010}-5^{2010}+6^{2010}}\)
\(P=\frac{-3^{2010}.\left(-1+2^{2010}-3^{2010}+4^{2010}-5^{2010}+6^{2010}\right)}{-1+2^{2010}-3^{2010}+4^{2010}-5^{2010}+6^{2010}}\)
\(P=-3^{2010}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Rút gọn
A=\(\frac{3^{2010}-6^{2010}+9^{2010}-12^{2010}+15^{2010}-18^{2010}}{1+2^{2010}-3^{2010}+4^{2010}-5^{2010}+6^{2010}}\)
??????????????????????????????????????????
Tìm 1 chữ số tận cùng của biểu thức:
\(3^{2020}-6^{2010}+9^{2010}-12^{2010}+15^{2010}-18^{2010}\)
TA CÓ:
34=....1
MÀ 2020 CHIA HẾT CHO 4dư2=>32020 CÓ TẬN CÙNG LÀ 9
62=....6
MÀ 2010 CHIA HẾT CHO 2=>62010CÓ TẬN CÙNG LÀ6
92=...1
MÀ 2010 CHIA HẾT CHO2=>92010CÓ TẬN CÙNG LÀ1
124=...6
MÀ2010 CHIA HẾT CHO 4dư2=>122010CÓ TẬN CÙNG LÀ4
152=...5
MÀ 2010 CHIA HẾT CHO 2=>52010CÓ TẬN CÙNG LÀ5
184=...6
MÀ 2010 CHIA HẾT CHO 4dư2=>182010CÓ TẬN CÙNG LÀ4
CÓ:...9-...6+....1-....4+...5-....4=...1
=>chữ số tận cùng của biểu thức trên là 1
Đúng 0
Bình luận (0)
đầu tiên bạn lấy 3^2020(mod 1000)= 401
6^2010(mod 1000)=176
9^2010(mod 1000)=401
12^2010(mod 1000)=224
15^2010(mod 1000)=625
18^2010(mod 1000)=624
Ta có 401-176+401-224+625-624=406
Vậy chữ số tận cùng của biểu thức trên là : 6
Đúng 0
Bình luận (0)
XIN LỖI,NHẦM
2020 CHIA HẾT CH0 4 NÊN chữ số tận cùng của biểu thức LÀ 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 3 số x y z thỏa mãn x + y + z = 2010 và \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{2010}\)
Tính giá trị biểu thức P= \(\left(x^{2007}+y^{2007}\right)\left(y^{2009}+z^{2009}\right)\left(z^{2011}+x^{2011}\right)\)