mình làm cho câu dưới nha

\(x+y+xy+2=x^2+y^2\)

\(=>x^2+y^2-x-y-xy=2\)

=>\(2x^2+2y^2-2x-2y-2xy=4\\\)( chỗ này nhân mõi zế zs 2 á)

=>\(\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=4\)

ta lại có\(4=0+1+3=tgtựra\)

mình nghĩ thế

\(x\left(2-y\right)-y+2-2=5\)

\(\left(2-y\right)\left(x+1\right)=7\)

⇒ (x+1) và (2-y) ϵ {-1;1;-7;7}

⇒ (x;y) ϵ {(-2;5);(0;-5);(-8;3);(6;1)}

Xét hiệu \(x^4-15x+14=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x^2+3x+7\right)\le0\)

\(\Rightarrow x^4\le15x-14\).

Tương tự: \(y^4\le15y-14;z^4\le15z-14\).

Cộng vế với vế của các bất đẳng thức trên kết hợp giả thiết x + y + z = 5 ta có:

\(P=x^4+y^4+z^4\le15\left(x+y+z\right)-42=33\).

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi (x, y, z) = (2, 2, 1) và các hoán vị.

Vậy...

Nếu cảm thấy khó khăn khi tìm đánh giá kia thì bạn có thể làm từ từ từng bước như sau, đầu tiên so sánh \(x^2\) và \(x\) bằng 1 đánh giá cơ bản:

\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\le0\Leftrightarrow x^2\le3x-2\)

Tiếp theo ta so sánh \(x^4\) với \(x^2\) bằng 1 đánh giá tương tự:

\(\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)\le0\Leftrightarrow x^4\le5x^2-4\)

\(\Rightarrow x^4\le5\left(3x-2\right)-4\Leftrightarrow x^4\le15x-14\)

\(\left(x+1\right)\left(xy-1\right)^2=3=1.3=3.1\)

có \(\left(xy-1\right)^2\ge0\)nên \(\left(xy-1\right)^2=1\Rightarrow x+1=3\Leftrightarrow x=2\)

\(\left(xy-1\right)^2=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2y-1=1\\2y-1=-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\y=0\end{cases}}}\)

Vậy có các nghiệm \(\left(x,y\right)=\left\{\left(2,1\right),\left(2,0\right)\right\}\)

\(\frac{2x-y}{2}=\frac{x+2y}{3}\)

\(\Leftrightarrow3\left(2x-y\right)=2\left(x+2y\right)\)

\(\Leftrightarrow6x-3y=2x+4y\)

\(\Leftrightarrow6x-2x=4y+3y\)

\(\Leftrightarrow4x=7y\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{4}\)

Vậy tỉ số giữa x và y là \(\frac{x}{7}=\frac{y}{4}\)

\(\frac{2x-y}{2}=\frac{x+2y}{3}\)

\(\Rightarrow3\left(2x-y\right)=2\left(x+2y\right)\)

\(\Rightarrow6x-3y=2x+4y\)

\(\Rightarrow6x-2x=3y+4y\)

\(\Rightarrow4x=7y\)

\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{4}{7}\)

Vậy tỉ số giữa x và y là \(\frac{4}{7}\)

_Chúc bạn học tốt_

\(x\cdot y=6\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=6\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-6\end{cases}}\)

hoặc \(\hept{\begin{cases}x=6\\y=1\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x=-6\\y=-1\end{cases}}\)

hoặc \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-3\end{cases}}\)

hoặc \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x=-3\\y=-2\end{cases}}\)

còn câu nào nx ko ạ :(

\(\left(2-x\right)\left(y+1\right)=5\)

có 4 trường hợp:

\(\hept{\begin{cases}2-x=5\\y+1=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=0\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}2-x=-5\\y+1=-1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=-2\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}2-x=1\\y+1=5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=4\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}2-x=-1\\y+1=-5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=-6\end{cases}}\)

Ta thấy:
​Câu 1: \(xy-x+2y=5\)
\(\Rightarrow xy-x+2y-2=3\)
\(\Rightarrow x\left(y-1\right)+2\left(y-1\right)=3\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(y-1\right)=3\)
Do \(x,y\in Z\) nên \(x+2,y-1\in Z\). Khi đó ta có bảng sau:

Câu 2: \(x\left(y+2\right)+y=1\)
\(\Rightarrow x\left(y+2\right)+\left(y+2\right)=3\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y+2\right)=3\)
Do \(x,y\in Z\) nên \(x+1,y+2\in Z\). Khi đó ta có bảng sau:

 Câu 3: \(xy=x-y\)
\(\Rightarrow xy-x+y=0\)
\(\Rightarrow xy-x+y-1=-1\)
\(\Rightarrow x\left(y-1\right)+\left(y-1\right)=-1\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y-1\right)=-1\)
Do \(x,y\in Z\) nên \(x+1,y-1\in Z\). Khi đó ta có bảng sau:

bài này anh chịu

Giải giùm e của Shino đi mà mina...

                      645 : y x (y + 5)    = 860

              <=>  645 : [y : (y + 5)]   = 860

              <=>            \(\frac{y}{\text{y + 5}}\)     = \(\frac{3}{4}\)

              <=>            \(\frac{y}{\text{y + 5}}\)     = \(\frac{15}{20}\)(vì khoảng cách vế trái là 5 , nên ta phải làm cho vế phải cũng có hiệu là 5 )

      Vậy y = 15 . MÌNH LÀM HƠI TẮT NHA.

Bài 1: 

b) Ta có: \(D=\dfrac{-5}{10}\cdot\dfrac{-4}{10}\cdot\dfrac{-3}{10}\cdot...\cdot\dfrac{3}{10}\cdot\dfrac{4}{10}\cdot\dfrac{5}{10}\)

\(=\dfrac{-5}{10}\cdot\dfrac{-4}{10}\cdot\dfrac{-3}{10}\cdot...\cdot0\cdot...\cdot\dfrac{3}{10}\cdot\dfrac{4}{10}\cdot\dfrac{5}{10}\)

=0

0,2-0,375+5/11/-0,3+9/16-15/22