Gọi 3 STN liên tiếp cần tìm là a; a + 1; a + 2

Ta có a(a + 1) + a(a + 2) + (a + 1)(a + 2) = 242

=> a² + a + a² + 2a + a² + 2a + a + 2 = 242

=> 3a² + 6a + 2 = 242

=> 3(a² + 2a + 1) - 1 = 242

=> 3(a + 1)² = 243

=> (a + 1)² = 81

=> a + 1 = 9 hoặc a + 1 = - 9

=> a = 8 hoặc a = - 10

mà a thuộc N nên a = 8

=> a + 1 = 9; a + 2 = 10

Vậy 3 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 8; 9; 10

8,9,10 nha bn

6 . x + 7 . x - 1 = 38 ?   tìm x

Gọi 3 số cần tìm là : n, n + 1, n + 2 theo đề ta có

n(n + 1) + n(n + 2) + (n + 1)(n + 2) = 26

<=> 3n² + 6n - 24 = 0

<=> n = 2

Vậy 3 số cần tìm là: 2, 3, 4

3 số cần tìm là 2,3,4

Gọi ba số cần tìm là n, n+1, n+2 ( n thuộc N )

Theo đề bài ta có : n( n + 1 ) + ( n + 1 )( n + 2 ) + ( n + 2 )n = 26

                      <=> n² + n + n² + 3n + 2 + n² + 2n = 26

                      <=> 3n² + 6n + 2 = 26

                      <=> 3n² + 6n + 2 - 26 = 0

                      <=> 3n² + 6n - 24 = 0

                      <=> 3n² + 12n - 6n - 24 = 0

                      <=> 3n( n + 4 ) - 6( n + 4 ) = 0

                      <=> ( n + 4 )( 3n - 6 ) = 0

                      <=> \(\orbr{\begin{cases}n+4=0\\3n-6=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=-4\\n=2\end{cases}}\)

Vì n thuộc N => n = 2

Vậy ba số cần tìm là 2 ; 3 ; 4

Câu hỏi của Nguyễn Quang Tiến - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath