Question

Tìm 3 STN liên tiếp biết rằng tổng của 3 tích, mỗi tích là  tích của 2 trong 3 số đó bằng 74

Answer 1

Gọi ba số tự nhiên liên tiếp có dạng a ; a + 1 ; a + 2  ( a > 0 ) 

Theo bài ra ta có :

 a(a+1) + a (a+2) + (a+1)(a+2) = 74 

=> a^2 + a + a^2 + 2a + a^2 + 3a + 2 = 74 

=> 3a^2 + 6a + 2 = 74 

=> 3a^2 + 6a - 72 = 0 

=> a^2 + 6a-4a - 24= 0 

=> a(a+6) - 4 (a+6) = 0

=> ( a- 4 )(a+6) = 0 

=>  a - 4 = 0 hoặc a + 6 = 0 

=> a = 4 hoặc a = -6 ( loai vì a > 0 )

Vậy ba số đó là 4 ; 5 ; 6