Cho A=\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}+3}{1-x}\) với x≥0,x≠1

a) Rút gọn A

b) Tìm m để phương trình mA=\(\sqrt{x}-2\) có 2 nghiệm phân biệt

c) Tìm x để A nhận giá trị nguyên

P = \(\dfrac{x-\sqrt{x}+1}{x+1}\) 

a.               Tìm m để phương trình ẩn x  P = \(\dfrac{m\sqrt{x}}{x+1}\) có hai nghiệm phân biệt.

\(Cho\) \(A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)và \(B=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{3\sqrt{x}+1}{x-1}\) với x \(\ge\) 0, x \(\ne1\)

a. Tính giá trị của A khi x = 16.

b. Rút gọn P = A + B

c. Tìm m để phương trình: mP = \(\sqrt{x}-2\) có hai nghiệm phân biệt 

Cho biểu thức:

A=\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{3\sqrt{x}}{x-1}\)

a.Rút gọn biểu thức A

b.Tìm m để phương trình \(mA=\sqrt{x}-2\) có 2 nghiệm phân biệt

c1: Rút gọn biểu thức A=\(\left(\dfrac{1}{x-2\sqrt{x}}-\dfrac{2}{6-3\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\)

c2: Cho phương trình: \(x^2-2\left(2m-1\right)x+m^2-4m=0\left(1\right)\)

Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn hệ thức _{\(x_1+x_2=\dfrac{-8}{x_1+x_2}\)}

Tìm m để phương trình mP=\(\sqrt{x}-2\)với 2 nghiệm phân biệt.

P=\(\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)

số giá trị nguyên của m thuộc đoạn [-2019;2019] để phương trình \(\sqrt{x-1}+\dfrac{x-m}{\sqrt{x-1}}=\dfrac{2m}{\sqrt{x-1}}\)có nghiệm

Bài 6 : Cho S = \(\dfrac{x+\sqrt{x}}{3\sqrt{x}-1}\) ( x lớn hơn hoặc bằng 0 , x khác \(\dfrac{1}{9}\))

Tìm m để phương trình S = m có nghiệm