a)  \(sin57^0=cos33^0\)

b) \(cos43^032'=sin46^028'\)

c)  \(tan72^052'=cot17^08'\)

d)  \(cot85^035'=tan4^025'\)

sin 55độ=cos 35độ

cos 63độ=sin 27độ

sin 80độ 15p=cos 9độ 45p

tan 87độ=cotg 3độ

cotg 82độ 43p= tan 7độ 17p

Vì  75 ° + 15 ° = 90 ° nên sin 75 °  = cos 15 °

Vì  53 ° + 37 ° = 90 °  nên cos 53 °  = sin 37 °

Vì  47 ° 20 ' + 42 ° 40 ' = 90 °  nên sin 47 ° 20 '  = cos 42 ° 40 '

Vì  62 ° + 28 ° = 90 °  nên tg 62 °  = cotg 28 °

Vì  82 ° 45 ' + 7 ° 15 ' = 90 °  nên cotg 82 ° 45 '  = tg 7 ° 15 '

Bài 1:

\(\cos60^0=\sin30^0;\sin67^0=\cos23^0;\tan80^0=\cot10^0;\cot20^0=\cot20^0\)

Bài 2:

Xét tam giác ABC vuông tại A

\(a,\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\dfrac{AC}{BC}:\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AC}{AB}=\tan\alpha\\ \cot\alpha=\dfrac{1}{\tan\alpha}=\dfrac{1}{\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}}=\dfrac{\cos\alpha}{\sin\alpha}\\ \tan\alpha\cdot\cot\alpha=\dfrac{AC}{AB}\cdot\dfrac{AB}{AC}=1\\ b,\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=\dfrac{AC^2}{BC^2}+\dfrac{AB^2}{BC^2}=\dfrac{AB^2+AC^2}{BC^2}=\dfrac{BC^2}{BC^2}=1\left(định.lí.pytago\right)\)

sin75=cos15

cos53=sin37

tan71=cot19

cot47=tan43

sin57 độ 25'=cos 32 độ 35'

tan 68 độ35'=cot 21 độ 25'

cos 87 độ 12 p=sin 2 độ 48'

\(sin60^0=cos\left(90^0-60^0\right)=cos30^0\)

\(cos75^0=sin\left(90^0-75^0\right)=sin15^0\)

\(cot82^03'=tan\left(90^0-82^03'\right)=tan\left(7^057'\right)\)

\(tan80^0=cot\left(90^0-80^0\right)=cot10^0\)

(Áp dụng tính chất lượng giác của hai góc phụ nhau.)

Vì 60o + 30o = 90o nên sin60o = cos30o

Vì 75o + 15o = 90o nên cos75o = sin15o

Vì 52o30' + 37o30' = 90o nên sin 52o30'= cos37o30'

Vì 82o + 8o = 90o nên cotg82o = tg8o

Vì 80o + 10o = 90o nên tg80o = cotg10o

\(cos24=sin66;cos55=sin35;cos79=sin11\)

\(\Rightarrow sin11< sin35=sin35< sin66< sin70\)

\(\Rightarrow cos79< sin35=cos55< cos24< sin70\)

sin75⁰ = cos15⁰
cos53⁰ = sỉn37⁰
sin 47⁰20' = cos 42⁰40'
tan 62⁰ = cot 28⁰
cotg 82⁰45' = tg 7⁰15'