Những câu hỏi liên quan
Ngx Kathryn
Xem chi tiết
trúc mai trần
Xem chi tiết
Phương Vy Phạm
Xem chi tiết
ILoveMath
17 tháng 11 2021 lúc 10:04

B

B

Nguyễn Quỳnh Anh
17 tháng 11 2021 lúc 10:05

B

B

Thuy Bui
17 tháng 11 2021 lúc 10:06

B

34, B

Trương Thanh Nhân
Xem chi tiết
Trương Thanh Nhân
31 tháng 1 2019 lúc 20:28

Cần ko gấp

Quan Hong Van
Xem chi tiết
Akai Haruma
31 tháng 12 2020 lúc 15:13

Lời giải:

Qua $M$ kẻ $EF\perp AB, CD$ với $E\in AB, F\in DC$

Dễ thấy $AEFD$ và $EBCF$ là hình chữ nhật do có 4 góc vuông.

Do đó $AE=DF; EB=CF; EF=AD=BC$

Áp dụng định lý Pitago ta có:

\(MA^2+MB^2+MC^2+MD^2=AE^2+EM^2+EB^2+EM^2+CF^2+MF^2+DF^2+MF^2\)

\(=(AE^2+DF^2)+(EB^2+CF^2)+2EM^2+2FM^2\)

\(=2AE^2+2BE^2+2EM^2+2MF^2=2[(AE^2+BE^2)+(EM^2+MF^2)]\)

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

\(MA^2+MB^2+MC^2+MD^2=2(AE^2+BE^2)+2(EM^2+MF^2)\geq (AE+BE)^2+(MF+EM)^2\)

\(=AB^2+EF^2=AB^2+AD^2=2\)

Ta có đpcm.

Dấu "=" xảy ra khi $M$ là tâm hình vuông.

Akai Haruma
31 tháng 12 2020 lúc 15:15

Hình vẽ:

undefined

Bùi Đức Anh
Xem chi tiết
Trang
Xem chi tiết
trần dũng
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 2 2022 lúc 20:54

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là phân giác

nên AM là đường cao

c: Xét ΔAMD vuông tại D và ΔAME vuông tại E có

AM chung

\(\widehat{MAD}=\widehat{MAE}\)

Do đó: ΔAMD=ΔAME

Suy ra: AD=AE

tùngaka
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 8 2021 lúc 21:15

a: \(9dm^223cm^2=9,23dm^2\)

b: \(13dm^27cm^2=13,07dm^2\)

Phạm Khánh Hà
15 tháng 8 2021 lúc 21:15

9,23

13,07

trần ngọc linh
15 tháng 8 2021 lúc 21:17

a. 9dm2 23cm2 = 9,23dm2

b. 13dm2 7cm2 = 13,07dm2