Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Kị tử thần
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Tuấn Anh
13 tháng 10 2019 lúc 20:44

\(x^2+y^2+z^2=4x-2y+6z-14\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+4+y^2+2y+1+z^2-6z+9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z-3\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\y+1=0\\z-3=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=-1\\z=3\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\) \(x^2\)+    \(y^2\) +     \(z^2\) -    \(4x\)+      \(2y\) -      \(6z\) +    \(14\) \(=\) \(0\)

\(\Leftrightarrow\) (  \(x^2\) -     \(4x\) +    \(4\)  )   +      (   \(y^2\) +    \(2y\) +     \(1\) )   \(=\) \(0\)

\(\Leftrightarrow\) (  \(x-2\))2   +   \(\left(y+1\right)^2\) +    \(\left(z-3\right)^2\) \(=\) \(0\)

\(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=-1\\z=3\end{cases}}\)

Kị tử thần
13 tháng 10 2019 lúc 20:52

ờ đúng ko vậy thanh nguyên chỉ có nhân =0 mới được phép tách ra chứ

Trung Vu Nhat Thanh
Xem chi tiết
Lê Thị Bích Chăm
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Thuỷ
Xem chi tiết
✎✰ ๖ۣۜLαɗσηηα ༣✰✍
9 tháng 8 2020 lúc 11:36

Ta có: \(x^2+y^2-4x=6z-2y-z^2-14\)

\(x^2+y^2-4x-6z+2y+z^2+14=0\)

\(\left(x^2-4x+2^2\right)+\left(y^2+2y+1\right)+\left(z^2-6z+3^2\right)=0\)

\(\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z-3\right)^2=0\)

\(\cdot\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow x-2=0\Rightarrow x=2\)

\(\cdot\left(y+1\right)^2=0\Rightarrow y+1=0\Rightarrow y=-1\)

\(\left(z-3\right)^2=0\Rightarrow z-3=0\Rightarrow z=3\)

hok tốt!

Khách vãng lai đã xóa
Xyz OLM
9 tháng 8 2020 lúc 11:37

Ta có x2 + y2 - 4x = 6z - 2y - z2 - 14

=> x2 + y2 - 4x - 6z + 2y + z2 + 14 = 0

=> (x2 - 4x + 4) + (y2 + 2y + 1) + (z2 - 6z + 9) = 0

=> (x - 2)2 + (y + 1)2 + (z - 3)2 = 0

Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\\\left(y+1\right)^2\ge0\forall y\\\left(z-3\right)^2\ge0\forall z\end{cases}}\Rightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z-3\right)^2\ge0\forall x;y;z\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\y+1=0\\z-3=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=-1\\z=3\end{cases}}\)

Vậy x = 2 ; y = - 1 ; z = 3

Khách vãng lai đã xóa
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
9 tháng 8 2020 lúc 11:43

x2 + y2 - 4x = 6z - 2y - z2 - 14

<=> x2 + y2 - 4x - 6z + 2y + z2 + 14 = 0

<=> ( x2 - 4x + 4 ) + ( y2 + 2y + 1 ) + ( z2 - 6z + 9 ) = 0

<=> ( x - 2 )2 + ( y + 1 )2 + ( z - 3 )2 = 0

<=> \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\y+1=0\\z-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=-1\\z=3\end{cases}}\)

Khách vãng lai đã xóa
Mai_Anh_Thư123
Xem chi tiết
JOKER_Võ Văn Quốc
2 tháng 9 2016 lúc 9:14

\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2-4x+2y-6z+14=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2+2y+1\right)+\left(z^2-6z+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=-1\\z=3\end{cases}}\)

Uzumaki Naruto
2 tháng 9 2016 lúc 9:14

\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2-4x+2y-6z+14=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+4+y^2+2y+1+z^2-6z+9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-2=0;y+1=0;z-3=0\)

\(\Leftrightarrow x=2;y=-1;z=3\)

Lê Thu Phương Mai
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 10 2022 lúc 20:22

a: =>x^2+y^2+z^2-4x+2y-6z+14=0

=>x^2-4x+4+y^2+2y+1+z^2-6z+9=0

=>(x-2)^2+(y+1)^2+(z-3)^2=0

=>x=2; y=-1; z=3

b: \(\left(x+y+z\right)\cdot\left(xy+yz+xz\right)\)

\(=x^2y+xyz+x^2z+xy^2+y^2z+xyz+xyz+yz^2+xz^2\)

\(=x^2y+xy^2+y^2z+x^2z+yz^2+xz^2+3xyz\)

Theo đề, ta có:

\(x^2y+xy^2+y^2z+x^2z+yz^2+xz^2+2xyz=0\)

\(\Leftrightarrow x^2y+2xyz+yz^2+xy^2+2xzy+xz^2+zx^2-2xyz+zy^2=0\)

\(\Leftrightarrow y\left(x+z\right)^2+x\left(y+z\right)^2+z\left(x+y\right)^2=0\)

=>x=y=z=0

=>x^2013+y^2013+z^2013=(x+y+z)^2013

Nguyễn Thùy Duyên
Xem chi tiết
T.Ps
14 tháng 7 2019 lúc 9:39

#)Giải :

\(x^2+y^2+z^2=4x-2y+6z-14\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2-4x-2y+6z-14=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\y+1=0\\z-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=-1\\z=3\end{cases}}}\)

Vậy x = 2; y = -1; z = 3

JinJin Chobi
Xem chi tiết
NGƯỜI YÊU  CŨ CỦA BẠN
15 tháng 11 2018 lúc 20:14

ta có 

\(x^2\)- 4X +4  +\(y^2\)+ 2y +1 +\(z^2\)- 6z +9 =0 

suy ra \(\left(x-2\right)^2\)+\(\left(y+1\right)^2\)\(\left(z-3\right)^2\)=0 

suy ra x=2 , y =-1 , z=3

mk nha

JinJin Chobi
15 tháng 11 2018 lúc 20:29

Cảm ơn cậu ^^ 

Dương Thanh Ngân
Xem chi tiết
svtkvtm
14 tháng 7 2019 lúc 9:46

\(x^2+y^2+z^2=4x-2y+6z-14\Leftrightarrow x^2-4x+y^2+2y+z^2-6z+14=0\Leftrightarrow\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2+2y+1\right)+\left(z^2-6z+9\right)=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z-3\right)^2=0matkhac:\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^2\ge0\\\left(y+1\right)^2\ge0\\\left(z-3\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z-3\right)^2\ge0mà:\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z-3\right)^2=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=0\\\left(z-3\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\y+1=0\\z-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-1\\z=3\end{matrix}\right..Vậy:x=2;y=-1;z=3\)