a: Ta có: \(A=\left(2x+3\right)\left(4x^2-6x+9\right)-2\left(4x^3-1\right)\)

\(=8x^3+27-8x^3+2\)

=29

b: Ta có: \(B=\left(64x^3-1\right)-\left(4x-3\right)\left(16x^2+3\right)\)

\(=64x^3-1-64x^3-12x-48x^2+9\)

\(=-12x+8\)

c: Ta có: \(2\left(x^3+y^3\right)-3\left(x^2+y^2\right)\)

\(=2\left(x^2+xy+y^2\right)-3\left(-2xy\right)\)

\(=2x^2+2xy+2y^2+6xy\)

\(=2x^2+8xy+2y^2\)

1. Đề bài sai, các biểu thức này chỉ có giá trị lớn nhất, không có giá trị nhỏ nhất

2.

\(A=\left(2x\right)^3-3^3-\left(8x^3+2\right)\)

\(=8x^3-27-8x^3-2\)

\(=-29\) 

\(B=x^3+9x^2+27x+27-\left(x^3+9x^2+27x+243\right)\)

\(=27-243=-216\)

 sửa đề lại thành tìm Max nhé1, vì mấy ý này ko có min

\(1,=>D=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left(x^2-2.2x+4-7\right)\)

\(=-[\left(x-2\right)^2-7]=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)

dấu"=" xảy ra<=>x=2

2, \(E=-2\left(x^2-x+\dfrac{5}{2}\right)=-2[x^2-2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{9}{4}]\)

\(=-2[\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{9}{4}]\le-\dfrac{9}{2}\) dấu"=" xảy ra<=>x=1/2

3, \(F=-\left(x^2+4x-20\right)=-\left(x^2+2.2x+4-24\right)\)

\(=-[\left(x+2\right)^2-24]\le24\) dấu"=" xảy ra<=>x=-2

Bài 1: 

a) Ta có: \(D=-x^2+4x+3\)

\(=-\left(x^2-4x-3\right)\)

\(=-\left(x^2-4x+4-7\right)\)

\(=-\left(x-2\right)^2+7\le7\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=2

c) Ta có: \(F=-x^2-4x+20\)

\(=-\left(x^2+4x-20\right)\)

\(=-\left(x^2+4x+4-24\right)\)

\(=-\left(x+2\right)^2+24\le24\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-2

\(A=\left(5x-2\right)^2-\left(6x+1\right)^2+11\left(x-2\right)\left(x+2\right)-16\left(3-2x\right)\\ =\left[\left(5x-2\right)+\left(6x+1\right)\right].\left[\left(5x-2\right)-\left(6x+1\right)\right]+11\left(x^2-4\right)-48+32x\\ =-\left(11x-1\right)\left(x+3\right)+11x^2-44-48+32x\\ =-11x^2-32x+3+11x^2-44-48+32x\\ =-11x^2+11x^2-32x+32x+3-44-48=-89\)

Vậy biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị của x

\(B=4x\left(x-3\right)-\left(x-5\right)^2-3\left(x+1\right)^2+\left(2x+2\right)^2-\left(4x^2-5\right)\\ =4x^2-12x-\left(x^2-10x+25\right)-3\left(x^2+2x+1\right)+\left(4x^2+8x+4\right)-4x^2+5\\ =4x^2-x^2-3x^2+4x^2-4x^2-12x+10x-6x+8x+25-3+4+5\\ =31\)

Vậy giá trị biểu thức B không phụ thuộc biến x

Bạn xem lại đề

\(=8x^3+27-8x^3+2+8=37\left(đpcm\right)\)

=8x^3+27_8x^3+2+8

=37

làm ơn giúp mình với

A = ( 3x - 5 ) ( 2x + 11 ) - ( 2x + 3 ) (  3x + 7 )

=> A = 6x² + 23x - 55 - 6x² - 23x - 21

=> A = - 55 - 21

=> A = - 76 ( không phụ thuộc vào biến x )

B = ( 2x + 3 ) ( 4x² - 6x + 9 ) - 2 ( 4x³ - 1 )

=> B = 8x³ + 27 - 8x³ + 2

=> B = 27 + 2

=> B = 29 ( không phụ thuộc vào biến x )

C = ( x - 1 )³ - (  x + 1 )³ + 6 ( x + 1 ) ( x - 1 )

=> C = x³ - 3x² + 3x - 1 - x³ - 3x² - 3x - 1 + 6x² - 6

=> C = - 6x² - 2 + 6x² - 6

=> C = - 2 - 6

=> C = - 8 ( không phụ thuộc vào biến x )

A = ( 3x - 5 )( 2x + 11 ) - ( 2x + 3 )( 3x + 7 )

A = 6x² + 23x - 55 - ( 6x² + 23x + 21 )

A = 6x² + 23x - 55 - 6x² - 23x - 21

A = -55 - 21 = -76

=> A không phụ thuộc vào x ( đpcm )

B = ( 2x + 3 )( 4x² - 6x + 9 ) - 2( 4x³ - 1 )

B = ( 2x )³ + 3³ - 8x³ + 2

B = 8x³ + 27 - 8x³ + 2

B = 27 + 2 = 29

=> B không phụ thuộc vào x ( đpcm )

C = ( x - 1 )³ - ( x + 1 )³ + 6( x + 1 )( x - 1 )

C = x³ - 3x² + 3x - 1 - ( x³ + 3x² + 3x + 1 ) + 6( x² - 1 )

C = x³ - 3x² + 3x - 1 - x³ - 3x² - 3x - 1 + 6x² - 6

C = -1 - 1 - 6 = -8

=> C không phụ thuộc vào x ( đpcm )

Lời giải:

1. Dấu giữa (x+3) và (2x+3)² là gì vậy bạn?

2.

$E=(4x^2-12x)-(x^2-10x+25)-3(x+1)^2+4(x+1)^2-4x^2+5$

$=4x^2-12x-x^2+10x-25+(x+1)^2-4x^2+5$

$=4x^2-12x-x^2+10x-25+x^2+2x+1-4x^2+5$

$=(4x^2-x^2+x^2-4x^2)+(-12x+10x+2x)+(-25+1+5)$

$=-19$ là giá trị không phụ thuộc vào biến (đpcm)

Lời giải:
$P=(x+1)^3-(x+1)^3-[(x-1)^2+(x+1)^2]$

$=-[(x-1)^2+(x+1)^2]=-[(x^2-2x+1)+(x^2+2x+1)]=-2(x^2+1)$ phụ thuộc vào giá trị của biến nhé. Bạn xem lại đề.

$Q=(2x)^3-y^3+(2x)^3+y^3-16x^3$

$=8x^3-y^3+8x^3+y^3-16x^3=(8x^3+8x^3-16x^3)+(-y^3+y^3)=0+0=0$ không phụ thuộc vào giá trị của biến (đpcm)

$P=(x+1)^3-(x-1)^3-3[(x-1)^2+(x+1)^2]$

$=(x^3+3x^2+3x+1)-(x^3-3x^2+3x-1)-3[(x^2-2x+1)+(x^2+2x+1)]$

$=6x^2+2-3(2x^2+1)=3(2x^2+1)-3(2x^2+1)=0$ là giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến.