Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyen sinh thanh
Xem chi tiết
Hoàng Ngọc Anh
30 tháng 4 2020 lúc 8:07

https://hoc247.net/hoi-dap/toan-8/chung-minh-a-x-10-x-9-x-4-x-1-0-faq392123.html

Bảo Bé
Xem chi tiết
nguyenhoangduy
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Tiến
10 tháng 5 2016 lúc 18:11

\(<=>x^5\left(x-1\right)+x^3\left(x-1\right)+x\left(x-1\right)+\frac{3}{4}>0\)

\(<=>x\left(x-1\right)\left(x^4+x^2+1\right)+\frac{3}{4}>0\)

\(<=>\left(x^2-x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\right)\left(x^4+x^2+1\right)+\frac{3}{4}>0\)

\(<=>\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\left(x^4+x^2+1\right)-\frac{1}{4}\left(x^4+x^2+1\right)+\frac{3}{4}>0\)

Nhận xét:

\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\left(x^4+x^2+1\right)\ge0\left(1\right)\)

\(\left(x^4+x^2+1\right)\ge1=>-\frac{1}{4}\left(x^4+x^2+1\right)\ge-\frac{1}{4}\)

\(=>-\frac{1}{4}\left(x^4+x^2+1\right)+\frac{3}{4}\ge\frac{1}{2}\left(2\right)\)

Từ 1 và 2 => Tổng > 0 => ĐPCM

Trần Thị Ngát
Xem chi tiết
Đặng Khánh Duy
Xem chi tiết
Akai Haruma
23 tháng 9 2020 lúc 12:12

Lời giải:

$x^2+x+1=x^2+2.x.\frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}$

$=(x+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}$

$\geq 0+\frac{3}{4}$

$> 0$

Ta có đpcm.

Khách vãng lai đã xóa
Big City Boy
Xem chi tiết
Akai Haruma
11 tháng 3 2021 lúc 1:03

Lời giải:

$x^4-4x+5=(x^4-2x^2+1)+(2x^2-4x+2)+2$

$=(x^2-1)^2+2(x-1)^2+2\geq 2>0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$

Ta có đpcm.

Lê Minh Quang
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
8 tháng 8 2018 lúc 16:35

Xét hàm số h(x) trên [0; + ∞ )

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Dấu “=” xẩy ra chỉ tại x = 0 nên h(x) đồng biến trên nửa khoảng [0; + ∞ ).

Vì h(x) = 0 nên

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Hay

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Xét hàm số trên f(x) trên [0; + ∞ );

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vì g(0) = 0 và g(x) đồng biến trên nửa khoảng [0; + ∞ ) nên g(x) ≥ 0, tức là f′(x)  ≥ 0 trên khoảng đó và vì dấu “=” xảy ra chỉ tại x = 0 nên f(x) đồng biến trên nửa khoảng .

Mặt khác, ta có f(0) = 0 nên

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Với mọi 0 < x < +

Trần Lê Anh Quân
Xem chi tiết
Nguyễn Khang
10 tháng 11 2019 lúc 13:49

a) \(A=\left(x^2-\frac{1}{2}x\right)^2+\frac{3}{4}\left(x+\frac{2}{3}\right)^2+\frac{2}{3}>0\)

Ko biết xét khoảng:v

Khách vãng lai đã xóa