ta có : `5x=6y=8z=>(5x)/120 =(6y)/120 =(8z)/120= x/24=y/20 =z/15` và `x+y+z=118`

ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có :

` x/24=y/20 =z/15 =(x+y+z)/(24+20+15)=118/59=2`

`=> x/24=2=>x=2.24=48`

`=>y/20=2=>y=2.20=40`

`=>z/15=2=>z=2.15=30`

\(\frac{4}{5x}=\frac{7}{6y}=\frac{2}{3z}\)

=> \(\frac{5x}{4}=\frac{6y}{7}=\frac{3z}{2}\)

=> \(\frac{5x}{4}:30=\frac{6y}{7}:30=\frac{3z}{2}:30\)

=> \(\frac{x}{24}=\frac{y}{35}=\frac{z}{20}=\frac{x+y+z}{24+35+20}=\frac{80}{79}\)

=> \(x=\frac{1920}{79};y=\frac{2800}{79};z=\frac{1600}{79}\)

BCNN(4;6;8)=24

=> 4x/24=6y/24=8z/24

=>x/6=y/4=z/3

áp dụng... ta đc:

x/6=y/4=z/3=x+y+z/6+4+3=13/13=1

=> x=6 

y=4

z=3

a) Ta có: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\) và x+y=9

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{4+5}=\frac{9}{9}=1\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{4}=1\\\frac{y}{5}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=5\end{matrix}\right.\)

Vậy: x=4; y=5

b) Ta có: \(\frac{2x}{4}=\frac{6y}{12}=\frac{8z}{64}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{2}=\frac{z}{8}\)

Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{2}=\frac{z}{8}\) và x+y+z=12

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{2}=\frac{z}{8}=\frac{x+y+z}{2+2+8}=\frac{12}{12}=1\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{2}=1\\\frac{y}{2}=1\\\frac{z}{8}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=2\\z=8\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y,z)=(2;2;8)

c) Ta có: 5x=4y

\(\Leftrightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\)(1)

Ta có: 3y=5z

\(\Leftrightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\)

Ta có: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\) và x+y+z=11

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{4+5+3}=\frac{11}{12}\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{4}=\frac{11}{12}\\\frac{y}{5}=\frac{11}{12}\\\frac{z}{3}=\frac{11}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{4\cdot11}{12}=\frac{11}{3}\\y=\frac{11\cdot5}{12}=\frac{55}{12}\\z=\frac{3\cdot11}{12}=\frac{11}{4}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(\left(x,y,z\right)=\left(\frac{11}{3};\frac{55}{12};\frac{11}{4}\right)\)

Bùi Hùng Cừơnggiải hệ ptr hả bạn

Nhanh nha 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{x-y}{\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}}=\dfrac{2}{\dfrac{1}{6}}=12\)

Do đó: x=6; y=4; z=3

A=5x-6y và y=-2x

\(\dfrac{2x+3}{3}=\dfrac{3y-2}{6}=\dfrac{2x+6y-1}{5x}\left(1\right)\)

Từ `2` tỉ số đầu , ta áp dụng t/c của DTSBN , ta đc :

\(\dfrac{2x+3}{3}=\dfrac{3y-2}{6}=\dfrac{2x+3+3y-2}{3+6}=\dfrac{2x+3y+1}{9}\left(2\right)\)

Từ `(1);(2)=>`\(\dfrac{2x+6y-1}{5x}=\dfrac{2x+3y+1}{9}\left(3\right)\)

Từ `(3)` ta xét `2` trường hợp :

+, Nếu `2x+3y+1 \ne  0` thì :

`(3)=>5x=9=>x=9/5`

Thay `x=9/5` vào \(\dfrac{2x+3}{3}=\dfrac{3y-2}{6}\), ta đc :

\(\dfrac{2\cdot\dfrac{9}{5}+3}{3}=\dfrac{3y-2}{6}\\ \Rightarrow\dfrac{\dfrac{18}{5}+3}{3}=\dfrac{3y-2}{6}\\ \Rightarrow\dfrac{11}{5}=\dfrac{3y-2}{6}\\ 3y-2=6\cdot\dfrac{11}{5}\\ 3y-2=\dfrac{66}{5}\\ 3y=\dfrac{76}{5}\\ y=\dfrac{76}{16}\)

+, Nếu `2x+3y+1=0` thì :

`(1)=>` \(\dfrac{2x+3}{3}=\dfrac{3y-2}{6}=0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3=0\\3y-2=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{2}\\y=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)