Ta có : \(\frac{69}{72}=\frac{23}{24};\frac{99}{102}=\frac{33}{34}\)

=> \(\frac{23}{24}+\frac{1}{24}=1\)\(;\)\(\frac{33}{34}+\frac{1}{34}=1\)

Mà\(\frac{1}{24}>\frac{1}{34}\)=>\(\frac{23}{24}< \frac{33}{34}\)

Vậy \(\frac{23}{24}< \frac{33}{34}\)

a/

\(27^{81}=\left(3^3\right)^{81}=3^{241}\)

\(81^{27}=\left(3^4\right)^{27}=3^{108}\)

\(\Rightarrow27^{81}=3^{241}>3^{108}=81^{27}\)

b/

\(5^{60}=\left(5^3\right)^{20}=125^{20}\)

\(7^{40}=\left(7^2\right)^{20}=49^{20}\)

\(\Rightarrow5^{60}=125^{20}>49^{20}=7^{40}\)

c/

\(11^{102}=\left(11^2\right)^{51}=121^{51}>121^{50}>99^{50}\)

a.

243⁵ = (3⁵)⁵ = 3²⁵

27⁸ x 3 = (3³)⁸ x 3 = 3²⁴ x 3 = 3²⁵

vì 3²⁵ = 3²⁵

=> 243⁵ = 3 x 27⁸

b.

15¹² = (3 x 5)¹² = 3¹² x 5¹²

81³ = (3⁴)³ = 3¹²

125⁵ = (5³)⁵ = 5¹⁵

ta so sánh 3¹² x 5¹² với 3¹² x 5¹⁵

3¹² = 3¹²

5¹² < 5¹⁵

=> 3¹² x 5¹² < 3¹² x 5¹⁵

=> 15¹² < 81³ x 125⁵

Cảm ơn

my to lon two . thank you

a)243⁷=(3⁵)⁷=3³⁵ ; 9¹⁰.27⁵=3³⁰.3¹⁵=3⁴⁵.

Vì 35 < 45 => 3³⁵<3⁴⁵=>243⁷<9¹⁰.27⁵.

b) 15¹¹=3¹¹.5¹¹;81³.125⁵=3¹².5¹⁵.

Vì 3¹¹<3¹² và 5¹¹<5¹⁵ => 3¹¹.5¹¹<3¹².5¹⁵ => 15¹¹ < 81³.125^5​

các bạn làm sao mà viết mũ được vậy

So sánh :

a) 243⁵ và 3 . 27⁸

Ta có : 

243⁵ = ( 3⁵ )⁵ = 3²⁵

3 . 27⁸ = 3 . ( 3³ )⁸ = 3²⁵

Vì 3²⁵ = 3²⁵ nên 243⁵ = 3 . 27⁸

a) 243⁵ = (3⁵)⁵ = 3²⁵

3.27⁸ = 3.(3³)⁸ = 3.3²⁴ = 3²⁵

Vậy 3²⁵ = 3²⁵ . Nên  243⁵ = 3.27⁸ 

b)81³ = (3³)³ = 3⁹

125³ = (5³)³ = 5⁹

81³.125³ = 3⁹.5⁹ = (3.5)⁹ = 15⁹

=> 5¹² < 15⁹ ( 5¹² < 81³.125³ )

a, 101/102 = 1-1/102 ; 91/92 = 1-1/92 .Ta thấy phần bù của 101/102 bé hơn nên 101/102 lớn hơn .

b, 7/15 = 1-8/15; 8/17 = 1-9/17.Ta thấy phần bù của 8/17 bé hơn nên 8/17 lớn hơn.

b, 91/89 = 1+2/89; 83/81 = 1+2/81.Ta thấy phần hơn của 91/89 bé hơn nên 83/81 lớn hơn.