Đề ví dụTimf x không âm biết căn (x-1)=...... Đề bải x không âm thì chỉ cần x>=0 thôi chứ ạ.  Chỉ rõ chio mình hiểu nhá

Vì khi lấy ĐKXĐ thì lấy cả biểu thức trong căn mới đúng

Phân tích rõ một chút nhé : 

-  Căn bậc 2 của số x (bắt buộc là số x phải >=0 ) là \(\sqrt{x},-\sqrt{x}\)

Thì căn bậc 2 số học của x là \(\sqrt{x}\)(do\(\sqrt{x}\ge0\)) 
 -   Đối với trường hợp căn bậc 2 số học của x² thì là |x|

Chắc chắn là cả căn rồi bạn

Ý bạn là sao nhỉ? 

Theo mình hiểu thì bạn muốn biến 72 thành căn đúng không? Vậy thì bạn chỉ cần biểu diễn $72=\sqrt{72^2}=\sqrt{5184}$ thôi.

À. Khi em muốn biến đổi $\sqrt{x}$ để đưa thừa số ra dấu căn, em cần phân tích $x$ dưới dạng $x=a.b^2$ với $a$ là nhận giá trị $1$ hoặc $a$ không phải số chính phương có thể.

Ví dụ: 

$72$ thì em phân tích thành $2.6^2$. Khi đó $\sqrt{72}=\sqrt{2.6^2}=\sqrt{2}.\sqrt{6^2}=6\sqrt{2}$

$81$ thì em phân tích thành $9^2$ từ đó $\sqrt{81}=\sqrt{9^2}=9$

..........

Không cần đổi dấu giá trị tuyệt đối 

Cách hỏi của bạn thực sự hơi khó hiểu. Mình chỉ trả lời theo cách hiểu của mình về câu hỏi của bạn thôi nhé.

- Thứ nhất, không cần phải tìm điều kiện của số trong giá trị tuyệt đối. Thông thường khi đến đoạn $\sqrt{a^2}=|a|$ thì đề bài đã có sẵn điều kiện $a\geq 0$ hoặc $a< 0$ để bạn tiếp tục thực hiện đến đoạn phá trị tuyệt đối. Ví dụ, cho $a< 0$ thì $\sqrt{a^2}=|a|=-a$

- Thứ hai, trong trường hợp $\sqrt{5a}.\sqrt{45a}-3a$, điều kiện để biểu thức này có nghĩa là $5a\geq 0$ và $45a\geq 0$, hay $a\geq 0$.

Khi đó, để phá căn và xuất hiện trị tuyệt đối, bạn thực hiện $\sqrt{5a}.\sqrt{45a}-3a=\sqrt{225a^2}-3a=\sqrt{(15a)^2}-3a=|15a|-3a=15a-3a=12a$

\(\sqrt{f\left(x\right)}=\sqrt{g\left(x\right)}\left(ĐK:\left[{}\begin{matrix}f\left(x\right)\ge0\\g\left(x\right)\ge0\end{matrix}\right.\right)\\ \Leftrightarrow f\left(x\right)=g\left(x\right)\)

Trong ví dụ \(\sqrt{16x}=\sqrt{81}\), trước khi bình phương 2 vế để phá dấu căn thì bạn cần ghi điều kiện \(16x\ge0\Leftrightarrow x\ge0\) nhé.

\(\sqrt{16x}=\sqrt{81}\left(ĐK:x\ge0\right)\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{16x}\right)^2=\left(\sqrt{81}\right)^2\\ \Leftrightarrow16x=81\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{81}{16}\left(tmđk\right)\)

Thử lại: \(\sqrt{16.\dfrac{81}{16}}=\sqrt{81}\\ \Leftrightarrow\sqrt{81}=\sqrt{81}\left(\text{luôn đúng}\right)\)

Bạn chỉ cần phân tích nó ra thành thừa số nguyên tố là xong

Nếu em thay $x=9,10,...$ không ra kết quả thì có nghĩa bài toán không có nghiệm $x=9,10,...$ thôi. 

Em xét 3 TH:

$x\geq 7$

$3\leq x< 7$

$x< 3$

Để phá trị tuyệt đối

Còn không có chuyện phải thay $x\leq 7$