1.

Ta thấy: $-1\leq \cos x\leq 1$

$\Leftrightarrow 1\leq 2\cos x+3\leq 5$

$\Leftrightarrow 1\leq \sqrt{2\cos x+3}\leq \sqrt{5}$
$\Leftrightarrow -3\leq \sqrt{2\cos x+3}-4\leq \sqrt{5}-4$
Vậy $y_{\min}=-3$ khi $x=(2k+1)\pi$, $y_{\max}=\sqrt{5}-4$ khi $x=2k\pi$ với $k$ nguyên.

2.

\(y=\cos ^2x-6\sin x+3=1-\sin ^2x-6\sin x+3\)

\(=-\sin ^2x-6\sin x+4\)

Ta thấy: $\sin ^2x\leq 1\Rightarrow -\sin ^2x\geq -1$

$\sin x\leq 1\Leftrightarrow -6\sin x\geq -6$

$\Rightarrow y=-\sin ^2x-6\sin x+4\geq -1-6+4=-3$

Vậy $y_{\min}=-3$. Giá trị này đạt tại $x=2k\pi +\frac{\pi}{2}$ với $k$ nguyên.

Mặt khác:

\(y=-\sin ^2x-6\sin x+4=9-(\sin x+1)(\sin x+5)\)

$-1\leq \sin x\leq 1\Rightarrow (\sin x+1)(\sin x+5)\geq 0$

$\Rightarrow y=9-(\sin x+1)(\sin x+5)\leq 9$

Vậy $y_{\max}=9$. Giá trị này đạt tại $x=2k\pi -\frac{\pi}{2}$ với $k$ nguyên.

3.

Ta thấy:

\(\cos ^2x+4\cos x+5=(\cos x+1)(\cos x+3)+2\geq 2\) do $\cos x\geq -1$

Do đó: $y=\frac{2}{\cos ^2x+4\cos x+5}\leq \frac{2}{2}=1$

Vậy $y_{\max}=1$. Giá trị này đạt tại $x=(2k+1)\pi$ với $k$ nguyên 

Lại có:

$\cos ^2x+4\cos x+5=(\cos x-1)(\cos x+5)+10\leq 10$ do $-1\leq \cos x\leq 1$

$\Rightarrow y=\frac{2}{\cos ^2x+4\cos x+5}\geq \frac{2}{10}=\frac{1}{5}$

Vậy $y_{\min}=\frac{1}{5}$. Giá trị này đạt tại $y=2k\pi$ với $k$ nguyên.

nSO2=0,1(mol); nO2=0,1(mol)

a) PTHH: 2 SO2 + O2 \(⇌\) 2 SO3 (xt: V2O5)

Ta có: 0,1/2 < 0,1/1

=> O2 dư, SO2 hết, tính theo nSO2.

b) nSO3=nSO2=0,1(mol)

=> mSO3=0,1.80=8(g)

câu 8:

thời gian người đó đi từ A đến B:

\(t=8h5'-7h20'=45'=\dfrac{3}{4}h\)

vận tốc của người đó \(V=\dfrac{S}{t}=\dfrac{24,3}{\dfrac{3}{4}}=32,4km/h=9m/s\)

caau9: đổi \(5m/s=18km/h\)

gọi thời gian người đi xe đạp đi là : \(t\left(h\right)\)

thời gian người đi xe máy: \(t-2\left(h\right)\)

quãng đường người đi xe đạp đi tới khi gặp xe máy:

\(S1=18t\left(km\right)\)

Quãng đường người đi xe máy đi tới khi gặp xe đạp:

\(S2=36\left(t-2\right)\left(km\right)\)

mà \(S1=S2=>18t=36\left(t-2\right)=>t=4\)

vậy 2 người gặp nhau lúc \(8+4=12h\)

nơi gặp nhau cách A là \(S1=18.4=72km\)

caau 10 Tham Khảo;

- Gọi G là địa điểm taxi đuổi kịp tàu

 - Gọi t là thời gian xe taxi đi từ A đến khi gặp nhau tại G và vì taxi và tàu chuyển động với vận tốc không đổi theo thời gian

⇒ thời gian xe taxi và tàu đi từ G đến B là:  

- Vì chậm mất 30 phút = 1/2 giờ nên thời gian tàu đi từ nhà ga A đến G và từ G đến B lần lượt là:

 Vậy thời gian người đó phải đợi tại nhà ga B là: 

dựa vào các recipe TViệt r chuyển sang EL

a) Thay m=3 vào hệ pt, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+3y=3\\3x+4y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+9y=9\\3x+4y=6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5y=3\\x+3y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{3}{5}\\x=3-3y=3-3\cdot\dfrac{3}{5}=\dfrac{6}{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy: Khi m=3 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left(x,y\right)=\left(\dfrac{6}{5};\dfrac{3}{5}\right)\)