cho đoạn thẳng ab=2a
từ trung điểm o của ab vẽ tia ox vuông góc với ab. trên tia ox lấy điểm d sao cho od=2/a từ b kẻ bc vuông góc với đường thẳng ad
a, tính ad,ac và bc theo a
kéo dài do mọt đoạn oe=a
cm 4 điểm abc và e cùng nằm trên một đường tròn
Cho đoạn thẳng AB= 2a. Từ trung điểm O của AB vẽ tia Ox vuông góc AB. Trên Ox, lấy điểm D sao cho OD=\(\frac{a}{2}\) .Từ B kẻ BC vuông góc với đường thẳng AD
a/ Tính AD,AC VÀ BC theo a
b/ Kéo dài DO một đoạn OE=a. chứng minh bốn điểm A,B,C và E cùng nằm trên một đường tròn
GIÚP VỚI, THANKS NHIỀU
Bạn ơi cho mình hỏi, từ B kẻ BC vuông góc với AD tại đâu vậy?
Cho đoạn thẳng AB=2a.Từ trung điểm O của AB kẻ Ox vuông góc với AB tại O.Trên Ox lấy D sao cho OD = a:2.Kẻ BC vuông góc với BC tại C(AD kéo dài)
a/tính AD,AC,BC theo a
b/Kéo dài DO 1 đoạn DE bằng a.CM A,B.C cùng nằm trên 1 đường tròn
Cho đoạn thẳng AB = 2a . Từ trung điểm O của AB vẽ tia Ox vuông AB . Trên Ox, lấy điểm D sao cho OD = \(\dfrac{a}{2}\) . Từ B kẽ BC vuông góc với đường thẳng AD .
a) Tính AD, AC và BC theo a
b) Kéo dài DO một đoạn OE = a. Chứng minh bốn điểm A,B,C và E cùng nằm trên một đường tròn
Cho đoạn thẳng AB=2a.Từ trung điểm O của AB kẻ Ox vuông góc với AB tại O.Trên Ox lấy D sao cho OD = a:2.Kẻ BC vuông góc với BC tại C(AD kéo dài)
a/tính AD,AC,BC theo a
b/Kéo dài DO 1 đoạn DE bằng a.CM A,B.C cùng nằm trên 1 đường tròn
c/vẽ đường vuông góc vs BC tai B cắt CE tại F.Tính BF
d/Gọi P là giao điểm của AF và CE.tính AF và BF
thanks ..
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
1) Cho hai tia Ox và Oy đối nhau. Trên tia Ox vẽ các đoạn thẳng OE = 3cm , OF = 2 OE. Trên tia Oy lấy điểm D sao cho OD=OF . Tính độ dài các đoạn thẳng EF, FD , ED.
2) Cho đoạn thẳng AB = 8cm. Trên tia AB lấy điểm C sao cho Ac = 12cm.
a/ Trong ba điểm A, B, C điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại.
b/ Tính BC
c/ Trên tia AB lấy điểm D sao cho AD = 4cm. SO sánh BD với BC.
Cho đoạn thẳng AB=2\(a\). Từ trung điểm O của AB vẽ tia Ox⊥AB. Trên tia Ox, lấy điểm D sao cho OD=\(\dfrac{a}{2}\). Từ B kẻ BC⊥AD.
a)Tính AD, AC, BC theo \(a\).
b) Kéo dài DO một đoạn OE=\(a\). Chứng minh bốn điểm A,B,C,E cùng nằm trên 1 đường tròn.
Mọi người giúp em với!!!!!!!!!!!!!!!!!
Lời giải:
a)
Áp dụng định lý Pitago: \(AD^2=AO^2+OD^2=a^2+(\frac{a}{2})^2=\frac{5}{4}a^2\)
\(\Rightarrow AD=\frac{\sqrt{5}a}{2}\)
\(\cos A=\frac{AO}{AD}=\frac{a}{\frac{\sqrt{5}}{2}a}=\frac{2}{\sqrt{5}}\)
Mà \(\cos A=\frac{AC}{AB}\Rightarrow AC=\cos A. AB=\frac{2}{\sqrt{5}}.2a=\frac{4}{\sqrt{5}}a\)
\(BC^2=AB^2-AC^2=(2a)^2-(\frac{4}{\sqrt{5}}a)^2=\frac{4}{5}a^2\Rightarrow BC=\frac{2}{\sqrt{5}}a\)
b)
Xét tam giác vuông tại $C$ là $CAB$ có đường trung tuyến $CO$ ứng với cạnh huyền nên \(CM=AO=OB=\frac{AB}{2}=a\)
Do đó: \(OC=OA=OB=OE=a\) nên 4 điểm $C,A,B,E$ cùng nằm trên đường tròn tâm $O$
Cho đoạn thẳng AB, điểm O nằm giữa A và B. Kẻ tia Ox vuông góc A và B. Kẻ tia Ox vuông góc với AB. Trên tia Ox lấy các điểm C, D sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a) AD = CB
b) OM = ON, OM vuông góc với ON
Cho đoạn thẳng AB , điểm O nằm giữa A và B.Kẻ tia Ox vuông góc với AB . Trên tia Ox lấy các điểm C;D sao cho OC=OA ; OD = OB.Gọi M là trung điểm của AD ; N là trung điểm của BC . CMR : a) AD= CB
b) OM = ON ; OM vuông góc ON
Xét tam giác AOD và tam giác COB ta có
OA=OC (gt)
OD=OB (gt_
góc AOD = góc COB (=90)
-> tam giac AOD= tam giác COB (c-g-c)
-> AD= BC
b) ta có
DM=1/2 AD ( M là trung điểm AD)
NB=1/2 BC ( N là trung điểm BC)
AD=BC (cmt)
=> MD= NB
Xét tam giác OMD và tam giác ONB ta có
MD=NB (cmt)
OD=OB (gt)
góc MDO = góc NBO ( tam giac AOD = tam giác CBO )
-> tam giac OMD = tam giác ONB (c-g-c)
-> OM = ON
ta có
góc BON+ góc ONC =90 ( góc kề phụ)
góc BON= góc MOD ( tam giác ONB= tam giác OMD)
-> góc MOD+ góc ONC =90
-> góc MON=90
-> OM vuông góc ON
