Tính: a+b=10 và a.b=-36
d) a6+b6
Những câu hỏi liên quan
cho a,b là 2 số thực phân biệt thỏa mãn a2-3a=b2-3b=1. Tính giá trị của:
a+b ; a2+b2 ; a3+b3 ; a4+b4 ; a5+b5 ; a6+b6
cho a,b,c >0
a) a(a-b)(a-c) + b(b-c)(b-a)+ c(c-a)(c-b) \(\ge\)0
b) a6+b6+c6\(\ge\)a5b+b5c+c5a
a. Do vai trò của a;b;c là như nhau, không mất tính tổng quát giả sử \(a\ge b\ge c\)
BĐT tương đương:
\(\left(a-b\right)\left[a^2-ac+bc-b^2\right]+c\left(a-b\right)\left(b-c\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left[\left(a-b\right)\left(a+b\right)-c\left(a-b\right)\right]+c\left(a-b\right)\left(b-c\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\left(a+b-c\right)+c\left(a-b\right)\left(b-c\right)\ge0\) (đúng)
b.
Ta có: \(a^6+a^6+a^6+a^6+a^6+b^6\ge6\sqrt[6]{a^{30}b^6}=6a^5b\)
Tương tự: \(5b^6+c^6\ge6b^5c\) ; \(5c^6+a^6\ge6c^5a\)
Cộng vế với vế:
\(6\left(a^6+b^6+c^6\right)\ge6\left(a^5b+b^5c+c^5a\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính a²+b² biết : a) a+b=3 và a.b=-10 b) a-b=2 và a.b=24
Giúp mình nha, mai phải nộp rồi 😊😊
\(a,a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab=3^2-2\left(-10\right)=29\\ b,a^2+b^2=\left(a-b\right)^2+2ab=2^2+2\cdot24=52\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Giúp em với ạ
a. a2+b2+4 ≥ ab + 2(a+b) ∀ a,b
b. \(\dfrac{x^2}{1+x^2}\)≤ \(\dfrac{1}{2}\)
c. (a4+b4) . (a6+b6) ≤ 2(a10 + b10) ∀ a , b
Tính: a+b=10 và a.b=-36
a) a.(2+b)+b(a+2)
b)a2+b2
c)a3+b3
`a)a(2+b)+b(a+2)`
`=2a+ab+ab+2b`
`=2(a+b)+2ab`
`=2.10+2.(-36)`
`=20-72=-52`
`b)a^2+b^2`
`=(a+b)^2-2ab`
`=10^2-2.(-36)`
`=100+72=172`
`c)a^3+b^3`
`=(a+b)(a^2-ab+b^2)`
`=10[(a+b)^2-3ab]`
`=10[10^2-3.(-36)]`
`=10(100+108)`
`=10.208=2080`
Đúng 4
Bình luận (4)
a, \(=>2a+ab+ab+2b=2\left(a+b+ab\right)=2\left(10-36\right)=-52\)
b, \(a^2+b^2=a^2+2ab+b^2-2ab=\left(a+b\right)^2-2ab=\left(10\right)^2-2\left(-36\right)=172\)
c, \(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=10\left[\left(a+b\right)^2-3ab\right]\)
\(=10\left[10^2-3\left(-36\right)\right]=2080\)
Đúng 4
Bình luận (0)
\(a\left(2+b\right)+b\left(a+2\right)=2ab+2\left(a+b\right)=2.\left(-36\right)+2.10=-52\)
\(a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab=172\)
\(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=2080\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Phân tích đa thức thành nhân tử: a6+a4+a2b2+b4-b6
\(a^6+a^4+a^2b^2+b^4-b^6\\ =a^6-b^6+a^4+a^2b^2+b^4\\ =\left(a^6-b^6\right)+\left(a^4+a^2b^2+b^4\right)\\ =\left[\left(a^2\right)^3-\left(b^2\right)^3\right]+\left(a^4+a^2b^2+b^4\right)\\ =\left(a^2-b^2\right)\left(a^4+a^2b^2+b^4\right)+\left(a^2+a^2b^2+b^4\right)\\ =\left(a^2-b^2+1\right)\left(a^4+a^2b^2+b^4\right)\\ =\left(a^2-b^2+1\right)\left(a^4+2a^2b^2+b^4-a^2b^2\right)\\ =\left(a^2-b^2+1\right)\left[\left(a^2+b^2\right)^2-\left(ab\right)^2\right]\\ =\left(a^2-b^2+1\right)\left(a^2+b^2-ab\right)\left(a^2+b^2+ab\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
a6, a4 là số mũ hay hệ số vậy bn
Đúng 1
Bình luận (0)
tính giá trị biểu thức (a+b)^2 biết a-b=10 và a.b=-24 giải giúp em ạ
Ta có:a-b=10=> a*2 - 2ab +b*2=100
a*2+b*2=100+2ab=100-2.24=52
=> a*2 + b*2 + 2ab = 52-2.24=4
(a+b)*2=4
Hai số tự nhiên a và b có ƯCLN(a,b)=10 và BCNN(a,b)=400. Khi đó tích a.b=Hai số tự nhiên a và b có ƯCLN(a,b)=10 và BCNN(a,b)=400. Khi đó tích a.b=
Tính giá trị của biểu thức a A nhân 2,4Cho a + b = 12 và a – b = 8, tính giá trị các biểu thức sau a. 10 . a + 8 . b – 6 . a – 7 . b6 với a 3,05b 5 6 7 12 a, với a 15 8