tam giác ABC ,có đg trung tuyến BE,Cf cắt nhau tai G
a)Gọi J là t/đ GC . CM: EFIJ là hbh
b) tam giácABC cần đk gì để EFIJ là hcn
c) nếu BE vuông CE thì tư giác EFIJ là hình gì ?
Những câu hỏi liên quan
Tam giác ABC, các trung tuyến BE, CF cắt nhung điểm nhau tại G. Gọi I là trung điểm GB, J là trung điểm GC
a) EFIJ là tam giác gì ?
b) Tam giác ABC thêm điều kiện gì để EFIJ là hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông
c) Nếu BE vuông góc CF thì EFIJ là hình gì ?
Tam giác ABC. 2 trung tuyến BE, CF cắt nhau tại G. I trung điểm GB, J trung điểm GC.
a, EFIJ hình gì?
b, tam giác ABC thêm đk gì để EFIJ hình chữ nhật
c, Nếu BE vuông góc CF thì EFIJ hình gì?
a: Xét ΔABC có
F là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
DO đó: FE là đường trung bình
Suy ra: FE//BC và FE=BC/2(1)
Xét ΔGBC có
I là trung điểm của GB
J là trung điểm của GC
Do đó: IJ là đường trung bình
Suy ra: IJ//BC và IJ=BC/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra EF//IJ và EF=IJ
hay EFIJ là hình bình hành
b: Xét ΔAGC có
E là trung điểm của AC
J là trung điểm của GC
Do đó: EJ là đường trung bình
=>EJ//AG
Hình bình hành JIFE trở thành hình chữ nhật khi FE\(\perp\)EJ
=>AG\(\perp\)BC
Xét ΔABC có
AG là đường trung tuyến
AG là đường cao
Do đó: ΔABC cân tại A
hay AB=AC
c: Hình bình hành EFIJ có FJ\(\perp\)EI
nên EFIJ là hình thoi
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Tam giác ABC, các trung tuyến BE, CF cắt nhung điểm nhau tại G. Gọi I là trung điểm GB, J là trung điểm GCa) EFIJ là tam giác gì ?b) Tam giác ABC thêm điều kiện gì để EFIJ là hình chữ nhật, hình thoi, hình vuôngc) Nếu BE vuông góc CF thì EFIJ là hình gì ?2. Tam giác ABC đều. M là điểm bất kỳ nằm trong tam giác, chứng minh tổng các khoảng cách từ M đến các cạnh tâm giác có giá trị không đổi3. Bạn A đi từ Hoàn Lão đến Đồng Hới với vận tốc 12km/h. Lúc trở về 1/3 đường đầu đi với vận tốc 10km/h,...
Đọc tiếp
1. Tam giác ABC, các trung tuyến BE, CF cắt nhung điểm nhau tại G. Gọi I là trung điểm GB, J là trung điểm GC
a) EFIJ là tam giác gì ?
b) Tam giác ABC thêm điều kiện gì để EFIJ là hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông
c) Nếu BE vuông góc CF thì EFIJ là hình gì ?
2. Tam giác ABC đều. M là điểm bất kỳ nằm trong tam giác, chứng minh tổng các khoảng cách từ M đến các cạnh tâm giác có giá trị không đổi
3. Bạn A đi từ Hoàn Lão đến Đồng Hới với vận tốc 12km/h. Lúc trở về 1/3 đường đầu đi với vận tốc 10km/h, phần đường sau đi với vận tốc 8km/h. Tính vận tốc trung bình
4. Tam giác ABC đều, trên tia BC lấy M sao cho CM = BC. Trên tia CA lấy N sao cho AN= AC, trên tia AB lấy P sao cho BP = AB
a) Chứng minh MA vuông góc AP
b) Tam giác MNP là tam gì ?
c) Gọi O là tâm tam giác đều, chứng minh ON vuông góc MP
Mọi người giúp mk vs nha... ths nhiều
Bài 4:
a: Xét ΔABM có
AC là đường trung tuyến
AC=MB/2
Do đó: ΔABM vuông tại A
b: Xét ΔMCN và ΔNAP có
MC=NA
\(\widehat{MCN}=\widehat{NAP}\)
CN=AP
Do đó:ΔMCN=ΔNAP
Suy ra: MN=NP
Cm tương tự, ta được: ΔNAP=ΔPBM
Suy ra: NP=PM
hay MN=NP=PM
=>ΔMNP đều
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Tam giác ABC, các trung tuyến BE, CF cắt nhung điểm nhau tại G. Gọi I là trung điểm GB, J là trung điểm GC
a) EFIJ là tam giác gì ?
b) Tam giác ABC thêm điều kiện gì để EFIJ là hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông
c) Nếu BE vuông góc CF thì EFIJ là hình gì ?
Trước mắt thì mik chưa biết có làm đc bài này ko, nhưng nhìn vào đề:" EFIJ là tam giác gì?" ?!?!?! @_@
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Cho tam giác ABC. Các đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. Gọi I trung điểm của GB, J là trung điểm của GC.
a) Tứ giác EFIJ là hình gì?
b) Tam giác ABC có phải thêm điều kiện gì để EFIJ là hình bình hành
c) Nếu BE vuông góc với CF thì tứ giác EFIJ là hình gì?
a: Xét ΔABC có
F là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
Do đó: FE là đường trung bình
=>FE//BC và FE=BC/2(1)
Xét ΔGBC có
I là trung điểm của GB
J là trung điểm của GC
Do đó: IJ là đường trung bình
=>IJ//BC và IJ=BC/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra EF//JI và EF=JI
=>EFIJ là hình bình hành
c: Khi BE\(\perp\)CF thì FJ\(\perp\)EI
=>EFIJ là hình thoi
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho △ABC . Các đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G . Gọi I,J là trung điểm GB, GC .
a) Chứng minh tứ giác EFIJ là hình bình hành .
b) △ABC phải có điều kiện gì để tứ giác EFIJ là hình chữ nhật ?
c) Nếu BE vuông góc CF thì tứ giác EFIJ là hình gì ?
a) Xét ΔABC có:
F là trung điểm của AB(do CF là đường trung tuyến ứng với cạnh AB của ΔABC)
E là trung điểm của AC(do BE là đường trung tuyến ứng với cạnh AC của ΔABC)
Do đó: FE là đường trung bình của ΔABC(định nghĩa đường trung bình của tam giác)
⇒FE//BC và \(FE=\frac{BC}{2}\)(định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(1)
Xét ΔGBC có
I là trung điểm của GB(gt)
J là trung điểm của GC(gt)
Do đó: IJ là đường trung bình của ΔGBC(định nghĩa đường trung bình của tam giác)
⇒IJ//BC và \(IJ=\frac{BC}{2}\)(định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(2)
Từ (1) và (2) suy ra FE//IJ và FE=IJ
Xét tứ giác EFIJ có FE//IJ(cmt) và FE=IJ(cmt)
nên EFIJ là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
b) Để hình bình hành EFIJ là hình chữ nhật thì hai đường chéo FE và IJ bằng nhau
mà G là giao điểm của hai đường chéo FE và IJ
nên GF=GE=GI=GJ
Ta có: GB=GI*2(do I là trung điểm của GB)
GC=2*GJ(do J là trung điểm của GC)
nên GB=GC
Ta có: GF+GC=FC(do F,G,C thẳng hàng)
GE+GB=BE(do B,G,E thẳng hàng)
mà GF=GE(cmt)
và GC=GB(cmt)
nên FC=BE
Xét ΔABC có
CF là đường trung tuyến ứng với cạnh AB(gt)
BE là đường trung tuyến ứng với cạnh AC(gt)
CF=BE(cmt)
Do đó: ΔABC cân tại A(định lí tam giác cân)
Vậy: Khi ΔABC có thêm điều kiện AB=AC thì hình bình hành EFIJ là hình chữ nhật
c) Ta có: BE⊥CF(gt)
nên FJ⊥IE
Hình bình hành EFJI có FJ⊥JE(cmt)
nên EFJI là hình thoi(dấu hiệu nhận biết hình thoi)
Vậy: Khi BE⊥CF thì hình bình hành EFJI là hình thoi
Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi H là trung điểm của GB, K là trung điểm của GC
a) CM Tứ giác DEHK là hình bình hành
b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác DEHK là hình chữ nhật
c) Nếu các đường trung tuyến BD và CF vuông góc với nhau thì tứ giác DBHK là hình gì ?
Cho tam giác ABC có các đg trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi H và K là TĐ của GB và GC
A. Cm tứ giác DEHK là hbh
B. Để tứ giác DEHK là hbh thì tam giácbABC thêm điều kiện gì ?
C. Nếu BD vuông góc với CE tứ giác DEHK là hình gì? Tại sao
D. Khi BD vuông góc với CE thì BD=12cm, CE=15cm. Diện tích tứ giác DEHK.
Giúp mình với mình cần rất gấp
Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi H là trung điểm GB, K là trung điểm GC
a) chứng minh tứ giác DEHK là hbh
b) tam giác ABC có điều kiện gì thì DEHK là hình chữ nhật
c) nếu đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau thì tứ giác DEHK là hình gì