Bài 5:

Ta có: \(A=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{49\cdot50}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\)

\(=\dfrac{49}{50}< 1\)

1) Vì a⊥d , b⊥d  ⇒ a // b

⇒\(\widehat{A_1}=\widehat{B}=80^o\) (ở vị trí so le trong)

⇒\(\widehat{A_3}=\widehat{B}=80^o\)(ở vị trí đồng vị)

Do  \(\widehat{A_2}+\widehat{B}=180^o\)

     (hai góc trong cùng phía)

Thay số:\(\widehat{A_2}+80^o=180^o\)

           ⇒\(\widehat{A_2}=100^o\)

2)a.Vì Ax//By⇒\(\widehat{A}=\widehat{ABy}=30^o\)

Mà \(\widehat{ABC}=70^o\)

\(\Rightarrow\widehat{yBC}=\widehat{ABC}-\widehat{CBy}=70^o-30^o=40^o\)

b. Xét Bx và Ct có :\(\widehat{CBy}=\widehat{C}=40^o\) là hai góc so le trong bằng nhau

⇒Bx//Ct  . Mà Ax//By

⇒Ax//Ct

a: s=v*t

b: Theo đề, ta có: x/10-x/12=1/4

=>x/60=1/4

=>x=15

Sống trong mái trường Mai Động thân yêu, em đã gắn bó với bạn bè và thầy cô với bao kỉ niệm cua tuổi học trò. Nhưng thú vị nhất là buổi vui chơi do Liên đội Thiếu niên Tiền phong Hồ Chí Minh tổ chức nhân nhịp kỉ niệm Ngày Nhà giáo Việt Nam vừa qua.

Hôm đó là ngày 20-11, sân trường được trang hoàng rực rỡ. Từ cổng vào tới lễ đài, cờ hoa chăng khắp nơi, tất cả như trẻ hẳn ra, ai cũng náo nức và hớn hở. Tấm bảng to có gắng dòng chữ đỏ tươi: “Thắm tình thầy cô được treo trang trọng trên cao. Mới bảy giờ sáng mà sân trường nhộn nhịp, quần áo đủ màu, đẹp và vui vô cùng. Trên loa các ca khúc quen thuộc nôi nhau dập dìu làm không khí càng thêm rộn ràng, háo hức.

Sau bài khai mạc và một số lời phát biểu, là chính thức bước vào lễ hội.

Mở đầu là màn trình diễn của các lớp tự giới thiệu về mình. Ai cũng nói ra những nét rất đặc trưng và thú vị để giới thiệu về đội của mình. Có lẽ các lớp 6 được mọi người ưa thích hơn cả. Các em vừa nhỏ nhắn, xinh xắn lại vừa hồn nhiên và tự tin. Giọng nói thì thánh thót, cử chỉ tuy điệu bộ nhưng rất dễ thương của các em luôn mang đến cho mọi người nụ cười thích thu và những tràng vỗ tay cổ vũ giòn giã. Ai cũng tức cười khi thấy các em đã cố gắng khiêm tốn mà vẫn không giấu nổi lời đề cao những thành tích trước đây của mình. Dù sao đúng cạnh sự chững chạc, cứng cỏi của các anh chị lớp trên thì các em nhỏ lớp 6 vẫn chiếm được tình cảm đặc biệt của khán giả cũng như Ban Giám khảo. Vì vậy khi tuyên bố màn trình diễn của lớp 6 giành giải nhất thì cả sân trường đều vui vẻ vỗ tay tán thưởng.

Tiếp theo là phần thi Trả lời nhanh. Ở đây, tiếng gõ trống thỉ nhau vang lên để giành quyền trả lời. Phần này các anh chị lớp 9 đứng đầu cũng phải thôi. Họ vừa nhiều tuổi, vừa tích lũy được nhiều kiến thức hơn, nên các đội khác khó đứng trên được. Nhìn các anh chị trả lời mà chúng em vừa tin cậy vừa hi vọng. Mong mai sau mình cũng giỏi như thế.

Mặt trời vừa xế bóng, ánh nắng mờ nhạt hãy còn le lói sau hàng cây. Trên đường đến trường, các bạn học sinh, bạn nào cũng mặc quần áo đẹp, tay xách lồng đèn vui vẻ.

Đêm trung thu có khác. Trung thu là tết của nhi đồng trên khắp các ngả đường đều có thiếu nhi. Và giờ đây tất cả đã tề tựu đầy đủ ở sân trường.

Hoàng hôn đã bao phủ cả bầu trời, ánh trăng rằm tròn vành vạnh đã tỏa sáng ở phương Đông. Chúng em dưới sự chỉ huy của thầy phụ trách đội chuẩn bị lễ rước đèn, biểu diễn văn nghệ đón trăng bắt đầu. Sân trường thật là náo nhiệt. Đây đó râm ran tiếng nói cười. Lớp nào cũng ráo riết chuẩn bị các tiết mục của lớp mình.

Trời đã tối hẳn, những ánh đèn trong sân trường bật sáng. Trên sân khấu đã có những hiệu lệnh khai mạc lễ rước đèn. Từ các lớp, các bạn đã đến tập hợp đông đủ theo hàng lối ngay ngắn ở trước sân. Mỗi lớp có năm bạn được cử để tham gia rước đèn. Lễ bắt đầu, tiếng nhạc hòa cùng tiếng trống, tiếng hát của các bạn vang lên theo nhịp thật đều đặn. Ánh đèn đêm chợt tắt nhường lại cho ánh sáng của chị Hằng và những ánh đèn của các bạn. Có lẽ trên kia chị Hằng cũng đang mỉm mười hòa cùng niềm vui của chúng em. Và chắc chị cũng muốn xem và tham gia chấm điểm cho những chiếc lồng đèn của chúng em chăng?

Vòng tròn càng tỏa rộng, những chiếc lồng đèn đủ kiểu trên tay các ban cũng đang di chuyển theo tiếng ca điệu nhạc của bài hát " Chiếc đèn ông sao". Lần lượt những chiếc đèn ấy đều được trình diện trước ban giám khảo. Ôi đẹp làm sao những chiếc lồng đèn đủ kiểu thể hiện sự khéo léo của các bạn. Nào là đèn ông sao năm cánh, to nhỏ đủ dạng. Đèn các con vật nào gà, chim, thiên nga. Rồi lại có những chiếc lồng đèn mang hình trái bầu tròn, đèn lồng Đô – rê – mon. Nhưng có lẽ thu hút nhất là các dạng lồng đèn kiểu Trung Quốc, những chiếc đèn đầy nghệ thuật sáng tạo và hiện đại như tàu bay, phi thuyền, tên lửa…lại có cả những chiếc mang hình quả địa cầu nữa chứ. Chúng em mải mê ngắm nhìn và thầm phục tài năng của các bạn. Ánh trăng lại sáng hơn và tỏa rộng cả sân khấu. Có lẽ chi Hằng muốn xem cho rõ chăng?

Bây giờ thì tiếng trống theo nhịp hafnh khúc lại vang lên, tiếng hát của các bạn lại vang xa hơn và đám rước đèn lại đi vòng khắp sân trường. Tiếng hát và tiếng trống lại dừng hẳn để nghe công bố kết quả. Thật là bất ngở khi ban giám khảo vừa tuyên bố xong thì chị Hằng cùng các tiên nữ lại xuất hiện. Mọi người cũng vỗ tay reo lên chào đón Hằng Nga giáng trần. Chị thật lộng lẫy với chiếc áo đầm trắng và chiếc áo choàng the mỏng. Đầu đội vương miện thật xinh xắn. Chị đang phát quà cho các bạn đạt kết quả lồng đèn đẹp nhất. Bước đi thanh thoát nhẹ nhàng – Ai thế nhỉ? Nhìn mãi mà em vẫn không đoán ra. Chị Hằng hóa trang thật khéo. Đến khi chi bước vào trong, nghe các bạn bàn tán em mới biết đó là chị lớp trưởng lớp trưởng lớp B của trường.

Sau hội rước đèn lại là đêm lửa trại – Ánh lửa bập vùng tiếng củi nổ lách tách, những đốm lửa tung lên như pháo bông giữa ánh trăng vằng vặc khung cảnh trở nên lung linh huyền ảo. Những tiếng hát lại vang lên. Những trò chơi được tiến hành thật là nhộn nhịp. Trăng mỗi lúc một lên cao, sương bắt đầu thấm lạnh. Tiếng hát nhỏ dần, không khí về quê đã trầm hẳn.

Từng lớp lại trở về sinh hoạt của lớp mình. Phần liên hoan nhẹ được diễn ra. Những cái bánh trung thu được cắt ra từng miếng nhỏ. Chúng em cùng ăn bánh, uống nức ngọt, cùng đón trăng và nghe các bạn kể chuyện chị Hằng – chú Cuội.

Trăng đã lên đỉnh đầu. Cuộc vui cũng vừa tàn, mọi người chuẩn bị ra về mà long đầy lưu luyến. Trên đường phố khuya đêm nay lại có từng tốp thiếu nhi tay xách lồng đèn được chị Hằng đưa về nhà thật vui vẻ.

Toàn thể lớp em có 42 học sinh. Chúng em xếp ghế ngồi thành hình chữ U. Cô giáo chủ nhiệm làm chủ tọa. Cô nói ngắn gọn về cuộc đời cao đẹp của anh hùng liệt sĩ Nguyễn Văn Trỗi và giới thiệu một diễn giả trẻ.

Vói giọng nổi trầm ấm, một người bạn của anh Trỗi đã kể cho chúng em nghe về cuộc đời của anh hùng liệt sĩ Nguyễn Văn Trỗi. Những ngày thơ ấu, anh Trỗi sinh sống trong cảnh cơ cực. Tuy cuộc sống khó khăn nhưng anh hết lòng yêu thương bà con lao động lối xóm, bạn bè. Khi đã xây dựng gia đình với chị Quyên, anh hết lòng chăm sóc chị. Đến đoạn kể về cảnh anh ra pháp trường, giữa “lũ viết thuê và lũ giết thuê” thì cả lớp em bồi hồi xúc động, vừa yêu thương, vừa cảm phục dũng khí của anh. Anh đã giật mảnh băng đen bịt mắt, nhìn thẳng vào kẻ thù, hô vang: “Hồ Chí Minh muôn năm! Hồ Chí Minh muôn năm!”. Cả lớp em đều tự dưng đứng bật dậy. Hình ảnh anh hiện lên thật đẹp.

Có mấy bạn đứng lên phát biểu là từ lâu đã đọc trên sách, báo viết về anh Trỗi, nhưng nay mới được người thân của anh kể cho nghe về cuộc đời anh. Nhiều bạn tự nhận khuyết điểm với cô giáo là lâu nay thiếu ý chí, nghị lực nên học kém. Nhiều bạn đề ra quyết tâm trong thời gian tới.

Khoảng mười giờ thì cô giáo tổng kết. Bạn Hoài Thu lên hát bài hát về anh Trỗi.

  Gọi tử số của phân số đó là:a.

        Mẫu số của phân số đó là:b.

 Ta có: a/b = 32/60 => a = 32/60xb

 Mà: a+b=161

 Thay a = 32/60xb vào a+b=161 ta được:

 32/60xb+b=161

 Quy đồng mẫu số, ta có:

 32xb+60xb=161x60

 92xb=9660

 b=9660:92=105

 Tử số là: 161-105=56

 Vậy phân số đó là: 56/105.

29,5 - x x 0,25=20,5

x x 0,25=29,5 - 20,5

x x 0,25=9

x=9 : 0,25

x=36

Đáp án:

 X = 36.

Giải thích các bước giải:

29,5 - X x 0,25 = 20,5

          X x 0,25 = 29,5 - 20,5

          X x 0,25 = 9.

                  X   = 9 : 0,25

                  X   = 36.

a) Ta có: \(\widehat{BAC}+\widehat{xAC}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\Leftrightarrow\widehat{xAC}=100^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{xAt}=\widehat{CAt}=\dfrac{\widehat{xAC}}{2}=\dfrac{100^0}{2}=50^0\)

b) Ta có: \(\widehat{CAt}=\widehat{BCA}\left(=50^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên At//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

10. \(a^4+b^4\ge\dfrac{\left(a+b\right)^4}{8}=\dfrac{1}{8}\left(S\text{vác}\right)\)

Dấu "=" \(\Leftrightarrow a=b=\dfrac{1}{2}\)

11. \(\left(1+\dfrac{1}{a}\right)\left(1+\dfrac{1}{b}\right)=1+\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{ab}\)

\(=1+\dfrac{2}{ab}\)

Ta có:

\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\ge\dfrac{4}{a+b}\left(S\text{vác}\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{ab}\ge4\Rightarrow ab\le\dfrac{1}{4}\)

Thay vào:

\(=1+\dfrac{2}{ab}\ge1+8=9\)

Dấu "=" \(\Leftrightarrow a=b=\dfrac{1}{2}\)