chứng minh rằng trong 1 tam giác; bình phương cạnh đối diện với góc nhọn bằng tổng bình phương của 2 cạnh trừ đi 2 lần tích của 1 trong 2 cạnh với hình chiếu cạnh còn lại trên đó
) Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
1) Chứng minh rằng: AE.AC = AF.AB
2) Chứng minh rằng tam giác AFE đồng dạng tam giác ACB
3) Chứng minh rằng tam giác FHE đồng dạng tam giác BHC
4) Chứng minh rằngBF.BA+CE.CA = BC2
1: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
góc EAB chung
=>ΔAEB đồng dạng với ΔAFC
=>AE/AF=AB/AC
=>AE*AC=AB*AF và AE/AB=AF/AC
2: Xét ΔAEF và ΔABC có
AE/AB=AF/AC
góc FAE chung
=>ΔAEF đồng dạng vơi ΔABC
3: Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có
góc FHB=góc EHC
=>ΔHFB đồng dạng với ΔHEC
=>HF/HE=HB/HC
=>HF/HB=HE/HC
Xét ΔHFE và ΔHBC có
HF/HB=HE/HC
góc FHE=góc BHC
=>ΔFHE đồng dạng với ΔBHC
1 ) Cho tam giác ABC . Gọi M là một điểm nằm trong tam giác . Chứng minh rằng : MA + MB + MC > nửa chu vi tam giác đó
2 ) Cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm cạnh BC . Chứng minh rằng : AM < AB + AC / 2
MIK CAN GAP CAM ON RAT NHIEU
Cho tam giác ABC cân có ABC= ABC= 75°. Lấy điểm D ở bên trong tam giác và điểm E
ở bên ngoài tam giác sao cho DAB = DBA = 15° và EAC= ECA = 15°.
1) Chứng minh rằng ∆ABD = ∆ACE.
2) Chứng minh rằng tam giác CDE là một tam giác cân.
3) Gọi F là giao điểm của BD và CE. Tính số đo các góc của tam giác DEF.
1: Xét ΔABD và ΔACE có
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\)
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Do đó: ΔABD=ΔACE
Chứng minh rằng trong một tam giác có một cạnh bằng 1 thì tam giác đó cân ?
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đường tròn (O), AB < AC. Kẻ đường cao AH của tam giác. H thuộc BC và đường kính AD của đường tròn (O).
1. Chứng minh rằng tam giác BAH đồng dạng tam giác DAC.
2. Kẻ BK vuông góc AD, K thuộc AD. Chứng minh rằng tứ giác ABHK nội tiếp.
3. Chứng minh rằng đường thẳng HK vuông góc AC.
Cho tam giác ABC đều, O là 1 điểm nằm trong tam giác. Chứng minh rằng OA, OB, OC luôn lập được thành 1 tam giác
Cho 5 số tự nhiên thỏa mãn
CMR: a=b=c=d=e
60 câu trả lờitrần ngọc địnhCho E = . Chứng minh rằng : E <
giúp mình với mấy bạn ơi ?.........
giúp đi rồi mình kết bạn nha !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
58 câu trả lờiĐinh Đức HùngCho A = 1 + 3 + 6 + 10 + .... + 4753 + 4851 + 4950
a ) Tính A
b ) CM Rằng : A không phải là số chính phương
44 câu trả lờiNguyễn Ngọc Hàtính tổng:
a, A=Biết:
b, B=10.11+11.12+12.13+...+49.50
32 câu trả lờinguyen thi thanh thaotinh A/B
A=1/2+1/3+...+1/2016
B=1/2015+2/2014+...+2014/2+2015/1
33 câu trả lờiToán vui mỗi tuầnGiải thưởng 1 tháng VIP đang chờ bạnGửi lời giảiBài toán 100
Cho tam giác ABC có trung tuyến AD. Trên AB lấy điểm M sao cho AM/AB = 1/4; Trên AC lấy điểm N sao cho AN/AC = 1/2. Đoạn MN cắt AD tại E. Hỏi tỉ số AE/AD bằng bao nhiêu?
Các bạn trình bày lời giải đầy đủ vào ô Gửi ý kiến phía dưới. Năm bạn có lời giải hay và sớm nhất sẽ được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math. Đáp án và giải thưởng sẽ được công bố vào Thứ Sáu ngày 6/5/2016. Câu đố tiếp theo sẽ lên mạng vào Thứ Bảy ngày 7/5/2016.
Cho tam giác ABC đều, I là 1 điểm nằm trong tam giác. Chứng minh rằng IA, IB, IC là độ dài các cạnh của 1 tam giác?
Cho tam giác ABC. Gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC.
a) Trên tia đối của tia ED lấy điểm I sao cho EI =ED. Chứng minh rằng AI = DC
b) Chứng minh rằng AI // DC
c) Chứng minh rằng tam giác DAI = tam giác BDC
d) Chứng minh rằng DE = 1/2BC, DE // BC
a: Xét ΔEAI và ΔECD có
EA=EC
góc AEI=góc CED
EI=ED
=>ΔEAI=ΔECD
=>AI=CD
b: ΔEAI=ΔECD
=>góc EAI=góc ECD
=>AI//CD
c: Xét ΔDAI và ΔBDC có
DA=BD
AI=DC
DI=BC
=>ΔDAI=ΔBDC
d: Xét ΔABC có
D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC
nên DE là đường trung bình
=>DE=1/2BC và ED//BC
chứng minh rằng trong một tam giác có 1 đg trung tuyến đồng thời là đg phân giác thì tam giác đó cân
1, Cho tam giác ABC ( AB=AC ). E,F là trung điểm của AB, AC. Chứng minh rằng: AE=EB=AF=FC và tam giác ABF= tam giác CAF. Chứng minh rằng: tam giác BEC= tam giác CFB.
sai đề rồi , minh sử lại đề nha
CMR : AE = EB = AF = FC và tam giác ABF = tam giác ACE
Ta có : \(AE=EB=\frac{1}{2}AB\)( E là trung điểm của AB )
\(AF=FC=\frac{1}{2}AC\)( F là trung điểm của AC )
mà \(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}AC\)
\(\Rightarrow AE=EB=AF=FC\)
Ta có : \(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\)cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
Xét \(\Delta ABF\)và \(\Delta CAE\)có :
\(AE=AF\left(cmt\right)\)
\(\widehat{A}\)chung
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABF=\Delta CAE\left(c.g.c\right)\)
Xét \(\Delta BEC\)và \(\Delta CFB\)có :
\(BE=EC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{EBC}=\widehat{FCB}\left(cmt\right)\)
BC chung
\(\Rightarrow\Delta BEC=\Delta CFB\left(c.g.c\right)\)