Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Khánh Huyền Dương Nữ
Xem chi tiết
lenomessi
Xem chi tiết
ngu thi hong
15 tháng 8 2018 lúc 2:24

A=(2/3+3/4+...+99/100)x(1/2+2/3+3/4+...+98/99)-(1/2+2/3+...+99/100)x(2/3+3/4+4/5+...98/99)

ta cho nó dài hơn như sau

A=(2/3+3/4+4/5+5/6+....+98/99+99/100)

ta thấy các mẫu số và tử số giống nhau nên chệt tiêu các số

2:3:4:5...99 vậy ta còn các số 2/100

ta làm vậy với(1/2+2/3+3/4+.....+98/99) thi con 1/99

làm vậy với câu (1/2+2/3+...+99/100) thì ra la 1/100

vậy với (2/3+3/4+...+98/99) ra 2/99

xùy ra ta có 2/100.1/99-1/100.2/99=1/50x1/99-1/100x2/99=tự tinh nhe mình ngủ đây

Cô Bé Yêu Đời
Xem chi tiết
lê phúc
3 tháng 9 2019 lúc 19:53

lolang

Đinh Đức Hùng
Xem chi tiết
Vũ Văn Bách
Xem chi tiết
Hương Đồng
Xem chi tiết
Đặng Phương Anh
Xem chi tiết
Darlingg🥝
27 tháng 6 2020 lúc 12:00

Đặt A = \(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+....\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow3A=1-\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}-\frac{4}{3^3}+....\frac{99}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow4A=A+3A=\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+.....\frac{1}{3^{98}}-\frac{1}{3^{99}}\right)\)

Đặt B = \(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+....\frac{1}{3^{98}}-\frac{1}{3^{99}}\Rightarrow4A< B\left(1\right)\)

\(\Rightarrow3B=3-1+\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}+....\frac{1}{3^{97}}-\frac{1}{3^{98}}\)

\(4B=B+3B=3-\frac{1}{3^{99}}< 3\Rightarrow4B< 3\Rightarrow B< \frac{3}{4}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow4A< B< \frac{3}{4}\Rightarrow4A< \frac{3}{4}\Rightarrow A< \frac{3}{4}:4\Rightarrow A< \frac{3}{4}.\frac{1}{4}\Rightarrow A< \frac{3}{16}\)

=> đpcm.

Khách vãng lai đã xóa
Mai Tuấn Giang
Xem chi tiết
%$H*&
3 tháng 5 2019 lúc 21:20

Tìm kiếm trên câu tương tự thử nha, mấy dạng này khá nhiều =))

Tối rồi nên mik đi ngủ ko giải nx

Thông cảm

Lê Ngân Hà
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thanh Trúc
22 tháng 7 2015 lúc 20:58

\(\frac{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}}{\frac{1}{99}+\frac{2}{98}+\frac{3}{97}+...+\frac{99}{1}}\)

\(=\frac{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}}{\left(1+\frac{1}{99}\right)+\left(1+\frac{2}{98}\right)++...+\left(1+\frac{98}{2}\right)1}\)

\(=\frac{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}}{\frac{100}{99}+\frac{100}{98}+...+\frac{100}{2}+\frac{100}{100}}\)

\(=\frac{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}}{100\times\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}\right)}\)

\(=\frac{1}{100}\)

 

Trần Minh Hưng
Xem chi tiết
Say You Do
18 tháng 3 2016 lúc 22:19

Đặt A=\(\frac{1}{3}\) - \(\frac{2}{3^2}\) +\(\frac{3}{3^3}\) - \(\frac{4}{3^4}\)+...+ \(\frac{99}{3^{99}}\) - \(\frac{100}{3^{100}}\)

=> 3A=1-\(\frac{2}{3}\) + \(\frac{3}{3^2}\) - \(\frac{4}{3^3}\)+...+\(\frac{99}{3^{98}}\) - \(\frac{100}{3^{99}}\)

=> 4A=1-\(\frac{1}{3}\)+\(\frac{1}{3^2}\)+...+\(\frac{1}{3^{98}}\) - \(\frac{1}{3^{99}}\)\(\frac{100}{3^{100}}\)

=> 4A<1-\(\frac{1}{3}\)+\(\frac{1}{3^2}\)+...+\(\frac{1}{3^{98}}\) - \(\frac{1}{3^{99}}\) (1)

Đặt B=1-\(\frac{1}{3}\)+\(\frac{1}{3^2}\)+...+\(\frac{1}{3^{98}}\) - \(\frac{1}{3^{99}}\)

=> B=2+ \(\frac{1}{3}\) - \(\frac{1}{3^2}\) +...+\(\frac{1}{3^{97}}\) - \(\frac{1}{3^{98}}\)

=> 4B=B+3B=3-\(\frac{1}{3^{99}}\)<3 => A<\(\frac{3}{4}\) (2)

Từ (1) và (2) ta có: 4A<B<\(\frac{3}{4}\) => A<\(\frac{3}{16}\) => đpcm.

 

Say You Do
18 tháng 3 2016 lúc 21:58

Bạn ơi, mình cx đang nghĩ câu này.

Say You Do
18 tháng 3 2016 lúc 22:04

ok mình nghĩ ra rồi.