\(x.\left(x+1\right)=2+4+6+...+2500\)

Đặt \(A=2+4+6+...+2500\)

Số số hạng của A:

\(\left(2500-2\right):2+1=1250\) (số)

\(\Rightarrow A=\left(2500+2\right).1250:2=1563750\)

\(\Rightarrow x.\left(x+1\right)=1563750\)

\(x^2+x-1563750=0\)

\(x^2-1250x+1251x-1563750=0\)

\(\left(x^2-1250x\right)+\left(1251x-1563750\right)=0\)

\(x\left(x-1250\right)+1251\left(x-1250\right)=0\)

\(\left(x-1250\right)\left(x+1251\right)=0\)

\(\Rightarrow x-1250=0\) hoặc \(x+1251=0\)

*) \(x-1250=0\)

\(x=1250\)

*) \(x+1251=0\)

\(x=-1251\)

Vậy \(x=-1251;x=1250\)

Chú ý: Nếu đề yêu cầu tìm x là số tự nhiên thì loại x = -1251 và kết luận x = 1250

2+4+6+8+10+...+2500

= (2+2500) x 625

= 2502 x 625 = 1563750 =  1250 x 1251

Vậy x=1250

Dãy vế phải có số số hạng là:

(2500-2):2+1=1250(số hạng)

Tổng vế phải là:

(2500+2).1250:2=1563750.

Sau đó phân tích số trên ra làm thừa số nguyên tố  bằng máy tính,chuyển thành 2 số liên tiếp,số bé hơn là x.

Chúc em học tốt^^

Dãy vế phải có số số hạng là:

(2500-2):2+1=1250(số hạng)

Tổng vế phải là:

(2500+2).1250:2=1563750.

Sau đó phân tích số trên ra làm thừa số nguyên tố  bằng máy tính,chuyển thành 2 số liên tiếp,số bé hơn là x.

Chúc em học tốt^^

Dãy vế phải có số số hạng là:

(2500-2):2+1=1250(số hạng)

Tổng vế phải là:

(2500+2).1250:2=1563750.

Sau đó phân tích số trên ra làm thừa số nguyên tố  bằng máy tính,chuyển thành 2 số liên tiếp,số bé hơn là x.

Chúc em học tốt^^

x.(x + 1) = 2 + 4 + 6 + ... + 2500

x.(x + 1) = 2.(1 + 2 + 3 + ... + 1250)

x.(x + 1) = 2.(1 + 1250).1250 : 2

x.(x + 1) = 1250.1251

=> x = 1250

Vậy x = 1250 

\(x\times\left(x+1\right)=2+4+6+...+2500\)
\(x\times\left(x+1\right)=2\times\left(1+2+3+...+1250\right)\)
\(x\times\left(x+1\right)=2\times\left(1+1250\right)\times1250\div2\)
\(x\times\left(x+1\right)=1250\times1251\)
\(\Rightarrow x=1250\)
 

x.(x+1)=2+4+6+...+2500

=>x.(x+1)=(2500+2).[(2500-2):2+1]:2

=>x.(x+1)=2502.1250:2

=>x.(x+1)=1251.2.1250:2

=>x.(x+1)=1251.1250

Vì x<x+1

=>x=1250

Bài này cô giải cho tụi mik rùi, bạn ko cần phải lo nha!

Chúc bạn học giỏi ^-^!

giúp

x.(x + 1) = 2 + 4 + 6 + ... + 2500

x.(x + 1) = (2500 + 2).[(2500 - 2) : 2 + 1] : 2

x.(x + 1) = 2502.1250 : 2

x.(x + 1) = 1250.1251

\(\Rightarrow\) x = 1250

X=1250

đúng ko ?

X ( X+1) = 2+4+6+ ...+ 2500

TA xét vế phải:

SSH của vế phải là:

(2500-2):2+1=1250(SH)

Vế phải là:

\(\frac{1250}{2}\).(2500+2)=1563750

=> X ( X+1) = 1563750

Vì X và X+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp và 15637550=1250x1251

=> X=1250

Vậy X=1250

Ta có từ 2 đến 2500 có 1250 số và có 625 cặp 

Nên 2+4+6+...+2498+2500 = 2502 * 625 = 1 563 750 

Do đó x(x+1)=2+4+6+...+2498+2500 

<=> x² + x = 1 563 750 

<=> x² + x - 1 563 750 = 0 

Giải ra được x1 = 1250 , x2 = -1251 

x thuộc số tự nhiên N 

x = 1250

Số số hạng của vế phải là:

\(\left(2500-2\right):2+1=1250\left(số\right)\)

Tổng vế phải là:

\(\left(2500+2\right)\cdot1250:2=1563750\)

Theo đề bài, ta có: 

\(x\left(x+1\right)=1563750\\ \Leftrightarrow x^2+x-1563750=0\\ \Leftrightarrow x+1251x-1250x-1563750=0\\ \Leftrightarrow x\left(x+1251\right)-1250\left(x+1251\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1250\right)\left(x+1251\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1250\\x=-1251\end{matrix}\right.\)