đg pg thuộc cạnh huyền chia c huyền của tg vg ABC(vg ở A) thành 2 đoạn thẳng theo tỉ số 3/4. tính độ dài của 2 cgv AB và AC bt cạnh huyền BC=10cm
Những câu hỏi liên quan
cho một tam giác vuông ,biết tỉ số 2 cạnh gcs vg là 5/12 .Cạnh huyền = 26 cm
a, tính độ dài 2 cạnh góc vg
b. tính độ dài 2 hình chiếu của 2 cạnh góc vg trên cạnh huyền
c, tính đọ dài của đg cao tg ứng vs cạnh huyền
Đường phân giác thuộc cạnh huyền của tam giác vuông ABC (góc A = 90 độ) chia cạnh huyền thành 2 đoạn theo tỉ lệ 3/4. a) Tính độ dài AB, AC biết BC = 10cm. b) Tính độ dài đường caoAH
Xem chi tiết
VE HINH
a,Gọi phân giác ứng với cạnh huyền là AD
=>BD/CD=3/4
vì AD là p,giac góc A=>BD/CD=AB/AC=3/4
=>AB=3/4AC
Aps dụng định lí Py-ta-go:=>AB^2+AC^2=BC^2=100
<=>(3/4AC)^2+AC^2=100
<=>25/16AC^2=100
<=>AC=8(cm)
=>AB=3/4AC=6(cm)
b, Xét tam giác ABC có góc A = 90độ và AH là đường cao (gt) => Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông ta có:
1/(AH²) = 1/(AB²) + 1/(AC²)
<=> 1/(AH²) = 1/(6²) + 1/(8²)
<=> 1/(AH²) = 1/36 + 1/64
<=> 1/(AH²) = 25/576
=> 1/AH = 5/24
=> AH = 24/5 =4,8(cm)
làm sao mà ra đc 25/16 vậy
Đặt \(P=\frac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}}=\frac{1}{m}\)
\(\Leftrightarrow m\left(\sqrt{x}+1\right)=2\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow m\sqrt{x}+m=2\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow m\sqrt{x}+m-2\sqrt{x}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(m-2\right)=-m\)
Xét \(m=1\Rightarrow-\sqrt{x}=-1\left(l\right)\)
Xét \(m\ne1\Rightarrow\sqrt{x}=-\frac{m}{m-2}\)
Do \(\sqrt{x}\ge0\)nên pt có nghiệm khi \(-\frac{m}{m-2}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{m}{m-2}\le0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}m\le0\\m-2>0\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}m\ge0\\m-2< 0\end{cases}}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}......\\\end{cases}}}\)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành 2 đoạn: BH = 4 và HC = 6 cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành 2 đoạn: BH = 4 và HC = 6 a) tính độ dài AH, AB, AC b) Gọi M là trung điểm của AC. Tính số đo góc AMB ( làm tròn đến độ)
a: \(AH=2\sqrt{6}\left(cm\right)\)
\(AB=2\sqrt{10}\left(cm\right)\)
\(AC=2\sqrt{15}\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành 2 đoạn: BH = 4 và HC = 6
cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành 2 đoạn: BH = 4 và HC = 6
a) tính độ dài AH, AB, AC
b) Gọi M là trung điểm của AC. Tính số đo góc AMB ( làm tròn đến độ)
c) Kẻ AK vuông góc BM (K thuộc BM). Chứng mih : BK.BM=BH.BC
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=HB\cdot HC\\AC^2=CH\cdot BC\\AB^2=BH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=2\sqrt{6}\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{15}\left(cm\right)\\AB=2\sqrt{10}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường phân giác thuộc cạnh huyềnchia cạnh huyền thành 2 đoạn theo tỉ số 3/4 biet BC=10cm
a) Tính AB,AC=?
b) Kẻ đường cao AH.Tinh AH
13 tháng 9 2023 lúc 14:16
Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết tỉ số AB/AC=5/12, cạnh huyền BC = 26cm. Tính độ dài 2 cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.
AB/AC=5/12
=>AB/5=AC/12=k
=>AB=5k; AC=12k
ΔABC vuông tại A
=>AB^2+AC^2=BC^2
=>25k^2+144k^2=26^2
=>169k^2=26^2
=>k^2=4
=>k=2
=>AB=10cm; AC=24cm
ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên BH*BC=BA^2; CH*CB=CA^2
=>BH=10^2/26=100/26=50/13(cm); CH=24^2/26=288/13(cm)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác vuông ABC, đường cao AH chia cạnh huyền thành 2 đoạn thẳng tỉ lệ với nhau theo tỉ lệ 4:3, tính độ dài các cạnh của tam giác biết 1 cạnh góc vuông của tam giác có độ dài là 14 cm
Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A hãy viết tỉ số lượng giác CosB và cotC Bài 2 :. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AK chia cạnh huyền BC thành hai đoạn KB=3 cm và KC=9 cm a) Tỉnh độ dài các đoạn thẳng: BC,AB b) Tính độ dài đoạn thẳng AK c) Trên cạnh AC lấy điểm M ( M khác A và C ). Gọi H là hình chiếu cùa A trên BM. Chứng minh rằng BH .BM=BK . BC
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành 2 đoạn: BH = 4 và HC = 6 cm
a) tính độ dài AH, AB, AC
b) Gọi M là trung điểm của AC. Tính số đo góc AMB