Chứng minh :62n+1+5n+2 chia hết cho31
Cho: A=5^0+5^1+5^2+5^3+..................................................................+5^206. Hãy chứng minh A chia hết cho31
CMR:20+21+22+....+25n-1 chia hết cho31
mấy bạn trả lời cho đàng hoàn 1 tí
Cho x,y biết 6x+11y chia hết cho 31.chứng minh x+7y chia hết cho31
1. Cho số nguyên x sao cho x chia cho 7 dư 2. Chứng tỏ rằng 2x+3 chia hết cho 7
2. Chứng minh rằng 2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^5n-3+2^5n-2+2^5n-1 chia hết cho 31
1. Cho số nguyên x là 9 (Thỏa mãn x:7, dư 2); 2x+3(giả thuyết)
=> (2.9)+3 = 21 chia hết cho7 (chia hết cho viết bằng ki hiệu nha bạn)
2. 2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^5n-3+2^5n-2+2^5-1
= (2^0+2^1+2^2+2^3+2^4)+...+(2^5n-5+2^5n-4+2^5n-3+2^5n-2+2^5n-1)
=(1+2+4+8+16)+...+(2^5n-5+2^5n-4+2^5n-3+2^5n-2+2^5n-1) chia hết cho 31
cứu em vs=<
chứng minh rằng b=(n^2-n) (n+1) b chia hết cho 6
c=5n^2+5n;c chia hết cho 10
\(b=\left(n^2-n\right)\left(n+1\right)\)
\(=\left(n\cdot n-n\cdot1\right)\left(n+1\right)\)
\(=\left(n-1\right)\cdot n\cdot\left(n+1\right)\)
Vì n-1;n;n+1 là ba số nguyên liên tiếp
nên \(\left(n-1\right)\cdot n\cdot\left(n+1\right)⋮3!\)
=>b chia hết cho 6
\(c=5n^2+5n\)
\(=5n\cdot n+5n\cdot1\)
\(=5n\left(n+1\right)\)
n;n+1 là hai số nguyên liên tiếp
=>\(n\left(n+1\right)⋮2\)
=>\(c=5\cdot n\cdot\left(n+1\right)⋮5\cdot2=10\)
chứng minh răng 3^5n+2 +3^5n+1 - 3^5n chia hết cho 11 n thuộc N
\(3^{5n+2}+3^{5n+1}-3^{5n}=3^{5n}\left(3^2+3-1\right)=11.3^{5n}⋮11\)
\(3^{5n+2}+3^{5n+1}-3^{5n}(n\in N^*)\\=3^{5n}\cdot3^2+3^{5n}\cdot3-3^{5n}\\=3^{5n}\cdot(3^2+3-1)\\=3^{5n}\cdot11\)
Vì \(3^{5n}\cdot11\vdots11\)
nên biểu thức \(3^{5n+2}+3^{5n+1}-3^{5n}\vdots11\)
Chứng minh: 2 + 2^1 + 2^2 + ..... + 2^5n - 3 + 2^5n - 2 + 2^5n - 1 chia hết cho 3
Chứng minh:
a) 20 + 21 + 22 + ... + 25n - 3 + 25n - 3 + 55n - 1 chia hết cho 31
b) Chứng minh tổng, hiệu sau chia hết cho 7:
22x - y
8x + 2y
11x + 10y