Cho tam giác ABC, phân giác AD (D ∈ BC). Biết rằng ∠A = α, AC = b, AB = c. Tính AD theo α, b, c.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, đường phân giác AD. Biết AB=c, AC=b, ˆA=2α;(α<45o)A^=2α;(α<45o). Chứng minh AD=2bc.cosα/ b+c
\(S_{ABC}=S_{ADB}+S_{ADC}\)
<=>\(bc.sinA=AD\cdot c\cdot sin\dfrac{A}{2}+AD\cdot b\cdot sin\dfrac{A}{2}\)
<=>\(bc.sinA=AD\cdot sin\dfrac{A}{2}\left(b+c\right)\)
<=>\(bc.sin2\alpha=AD\cdot sin\alpha\left(b+c\right)\)
<=>\(2bc.sin\alpha.cos\alpha=AD\cdot sin\alpha\left(b+c\right)\)
<=>\(AD=\dfrac{2bc\cdot cos\alpha}{b+c}\) (dpcm)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc B-C=α. Trên tia đối của tia AC lấy D sao cho AD=AB. Tính góc CBD theo a.
Ta có: \(AD=AB\left(gt\right)\Rightarrow\Delta ABD\) cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ADB}=\dfrac{180^0-\widehat{BAD}}{2}\)
Mà \(\widehat{BAD}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\) ( tính chất góc ngoài của tam giác)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\dfrac{180^0-\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)}{2}\)
Ta có: \(\widehat{CBD}=\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)}{2}+\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{ABC}-\widehat{ACB}+2\widehat{ABC}}{2}=\dfrac{180^0+\left(\widehat{ABC}-\widehat{ACB}\right)}{2}=90^0+\dfrac{\alpha}{2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, đường phân giác trong AD (D thuộc BC). Biết AB = c, BC = a, AC = b. Tính AD theo a, b, c ?
tính p = (a+b+c)/2
AD=2/(b+c)* caăn (p*b*c*(p-a))
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân, có AB=AC=a; góc A = 2α (0<α<45 độ). Hạ đường cao AD và BH
a) Tính BC; AD; BH theo a và α
b) Tính CH; AH theo a và α
Cho hình bình hành ABCD có góc D = α (α< 900), vẽ BH vuông góc CD, BK vuông góc AD. C/m rằng:
a) tam giác BHK đồng dạng với tam giác ABD.
b)HK=BH * sin α.
c) Tính SKBHD biết AB=26cm , AD=4cm, α=600
Cho hình bình hành ABCD có góc D = α (α< 900), vẽ BH vuông góc CD, BK vuông góc AD. C/m rằng:
a) tam giác BHK đồng dạng với tam giác ABD.
b)HK=BH * sin α.
c) Tính SKBHD biết AB=26cm , AD=4cm, α=600
Cho hình bình hành ABCD có góc D = α (α< 900), vẽ BH vuông góc CD, BK vuông góc AD. C/m rằng:
a) tam giác AHK đồng dạng với tam giác ABD.
b)HK=BH * sin α.
c) Tính SKBHD biết AB=26cm , AD=4cm, α=600
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB=9cm, AC=12cm a) Tính độ dài cạnh BC b) kẻ toán phân giác của góc B cắt AC tại D( D thuộc AC). Vẽ DE vuông góc BC tại E( E thuộc BC). Chứng minh rằng tam.giác ABD= tam giác EBD c) Chứng minh rằng AD=DE d) Biết góc ABC=30 độ. Chứng minh tam giác ABE là tam giác đều e) Chứng minh rằng AD
a: BC=15cm
b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
c: Ta có: ΔBAD=ΔBED
nên DA=DE
Đúng 2
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC nhọn, phân giác AD, biết AB=c, AC=b. Tính độ dài AD theo b, c và góc A