Bài 1:

a. $=(-25)(-4)(-35)=100(-35)=-3500$

b. $=16-10=6$

c. $=180-(-16)-(-36)=180+16+36=232$

d. $=250-200:[1(-3)^2+(-8)]$

$=250-200:(9-8)=250-200=50$

2.

$60+2(12-x)=-48$

$2(12-x)=60-(-48)=60+48=108$

$12-x=108:2=54$

$x=12-54=-42$
 

Bài 3:

$A=(7+7^2)+(7^3+7^4)+....+(7^{17}+7^{18})$

$=7(1+7)+7^3(7+1)+...+7^{17}(1+7)$

$=(1+7)(7+7^3+....+7^{17})=8(7+7^3+....+7^{17})\vdots 8$

b.

$A=(7+7^2+7^3)+(7^4+7^5+7^6)+...+(7^{16}+7^{17}+7^{18})$

$=7(1+7+7^2)+7^4(1+7+7^2)+....+7^{16}(1+7+7^2)$

$=(1+7+7^2)(7+7^4+....+7^{16})$

$=57(7+7^4+...+7^{16})\vdots 57$

c.

$A=(7+7^2+7^3+7^4)+(7^5+7^6+7^7+7^8)+(7^9+7^{10}+7^{11}+7^{12})+(7^{13}+7^{14}+7^{15}+7^{16})+(7^{17}+7^{18})$
$=7(1+7+7^2+7^3)+7^5(1+7+7^2+7^3)+7^9(1+7+7^2+7^3(+7^{13}(1+7+7^2+7^3)+7^{17}(1+7)$

$=(1+7+7^2+7^3)(7+7^5+7^9+7^{13})+8.7^{17}$

$=400(7+7^5+7^9+7^{13})+8.7^{17}$

Ta thấy $400(7+7^5+7^9+7^{13})\vdots 50$ nhưng $8.7^{17}\not\vdots 50$ nên $A\not\vdots 50$

Bài 1:

a. $=(-25)(-4)(-35)=100(-35)=-3500$

b. $=16-10=6$

c. $180-(-16)-(-36)=180+16+36=196+36=232$

d. $=250-200:[2000.(-3).2-6]$

$=250-200:[2000.(-6)+(-6)]$

$=250-200:[(-6)(2000+1)]=250-200[(-6).2001]$

$=250+200.6.2001=250+2401200=2401450$

Bài 2:

$60+2(12-x)=-48$

$2(12-x)=-48-60=-108$
$12-x=-108:2=-54$

$x=12-(-54)=66$

Bài 3:

Số số hạng của A: $(718-71):1+1=648$

$A=(718+71)\times 648:2=789\times 324$

a. Có: $A=789\times 324=789\times 81\times 4$

$\Rightarrow A\not\vdots 8$ (bạn xem lại đề)

b. $A=789\times 81\times 4\not\vdots 57$ (bạn xem lại đề)

c. $A=789\times 81\times 4\not\vdots 50$ 

Vậy có vẻ đề câu này sai rồi. Bạn xem lại.

a)

9 16 + 8 − 27 + 1 + 7 16 + − 19 27 = 9 16 + 8 − 27 + 1 + 7 16 + − 19 27 = 9 16 + 7 16 + − 8 27 + − 19 27 + 1 = 1 + − 1 + 1 = 1

b) 

13 5 + 7 16 − 15 16 − 6 15 = 13 5 + 7 16 − 15 16 + 2 5 = 13 5 + 2 5 + 7 16 − 15 16 = 3 + − 1 2 = 5 2

a.219 - 7(x+1) = 100

7(x+1) = 219 - 100 

7(x+1) = 119

x + 1 = 119 : 7

x + 1 = 17

x = 17 - 1 

x = 16

b. (3x - 6 ) .  3 = 36

3x - 6 = 36 : 3 

3x - 6 = 12

3x = 12 + 6 

3x = 18

x = 18 : 3

x = 6

c.716 - ( x-143) = 659

x-143 = 716 - 659

x-143 = 57

x = 57 + 143

x = 200

b. 30 - [4(x-2)+15] = 3

4(x-2) + 15 = 30 - 3

4(x-2)+15 = 27

4(x-2) = 27 - 15

4(x-2) = 12

x-2 = 12 : 4

x-2 = 3

x = 2 + 3 = 5

e.[(8x - 12) : 4] .3³ = 3⁶

[(8x - 12) : 4] . 27 = 729

(8x - 12) : 4 = 729 : 27 = 27

8x - 12 = 27 . 4 = 108

8x = 108 + 12 = 120

x = 120 : 8 = 15

a) \(\Leftrightarrow7\left(x+1\right)=119\\ \Leftrightarrow x+1=17\\ \Leftrightarrow x=16\)

b) \(\Leftrightarrow9\left(x-2\right)=36\\ \Leftrightarrow x-2=4\\ \Leftrightarrow x=6\)

c) \(\Leftrightarrow x-143=57\\ \Leftrightarrow x=200\)

d) \(\Leftrightarrow4\left(x-2\right)+15=27\\ \Leftrightarrow4\left(x-2\right)=12\\ \Leftrightarrow x-2=3\\ \Leftrightarrow x=5\)

e) \(\Leftrightarrow\left(2x-3\right).4:4=3^3\\ \Leftrightarrow2x-3=27\\ \Leftrightarrow2x=24\\ \Leftrightarrow x=12\)

a. 219 - 7(x + 1) = 100           b. ( 3x - 6).3 = 36                    c. 716 - (x - 143) = 659    
    7(x+1)=119                             3x-6=12                                  716-x+143=659

  x+1=17                                      3x=18                                      859-x=659
   x=16                                          x=6                                           x=200
d. 30 - [4(x - 2) + 15] = 3                         e. [(8x - 12) : 4].3³ = 3⁶         
4(x-2)+15=27                                               (8x-12):4=27
4(x-2)=12                                                       8x-12=6,75
x-2=3                                                              8x=18,75
x=5                                                                  x=\(\dfrac{75}{32}\)

           

Ta có 13x = \(\frac{13^{17}+13}{13^{17}+1}=1+\frac{12}{13^{17}+1}\)

13y = \(\frac{13^{16}+13}{13^{16}+1}=1+\frac{12}{13^{16}+1}\)

Vì 13¹⁷ + 1 > 13¹⁶ + 1

=> \(\frac{1}{13^{17}+1}< \frac{1}{13^{16}+1}\)

=> \(\frac{12}{13^{17}+1}< \frac{12}{13^{16}+1}\)

=> \(1+\frac{12}{13^{17}+1}< 1+\frac{12}{13^{16}+1}\)

=> 13x < 13y 

=> x < y

Vậy x < y

Trả lời:

\(x=\frac{9^{11}+2}{9^{11}+3}=\frac{9^{11}+3-1}{9^{11}+3}=\frac{9^{11}+3}{9^{11}+3}-\frac{1}{9^{11}+3}=1-\frac{1}{9^{11}+3}\)

\(y=\frac{9^{12}+2}{9^{12}+3}=\frac{9^{12}+3-1}{9^{12}+3}=\frac{9^{12}+3}{9^{12}+3}-\frac{1}{9^{12}+3}=1-\frac{1}{9^{12}+3}\)

Ta có: \(9^{11}< 9^{12}\)

\(\Leftrightarrow9^{11}+3< 9^{12}+3\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{9^{11}+3}>\frac{1}{9^{12}+3}\)

\(\Leftrightarrow-\frac{1}{9^{11}+3}< -\frac{1}{9^{12}+3}\)

\(\Leftrightarrow1-\frac{1}{9^{11}+3}< 1-\frac{1}{9^{12}+3}\)

\(\Leftrightarrow x< y\)

Vậy x < y 

a) \(\frac{2}{-5}< \frac{x}{10}< \frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{-8}{20}< \frac{2x}{20}< \frac{5}{20}\)

\(\Rightarrow-8< 2x< 5\)

\(\Rightarrow-4< x< 2,5\)

Vì \(x\inℤ\) nên \(x\in\left\{-3;-2;-1;0;1;2\right\}\)

b) \(-\frac{2}{3}< \frac{x}{8}< -\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{-16}{24}< \frac{3x}{24}< \frac{-4}{24}\)

\(\Rightarrow-16< 3x< -4\)

\(\Rightarrow3x\in\left\{-15;-12;-9;-6\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-5;-4;-3;-2\right\}\)

a) x=1

b)x=-3,-2