1.Ta có: aaa=a.111=a.37.3 chia hết cho 3.

=>ĐPCM

2.Để aaa=a.111=a.37.3 chia hết cho 9=3.3

=>a.37 chia hết cho 3

mà (37,3)=1

=>a chia hết cho 3

=>a=Ư(3)=(3,6,9)

Vậy a=3,6,9

3.Ta có: a:3(dư 1)=>a=3m+1

              b:3(dư 2)=>b=3n+2

=>a.b=(3m+1).(3n+2)=3m.(3n+2)+3n+2=3.(m.(3n+2)+n)+2

=>a.b:3(dư 2)

10.Thiếu dữ kiện về c.

11.Gọi số cần tìm là n.

Để n chia hết cho 3 và 9=>n chia hết cho 9.

Để n chia hết cho 5 và 25=>n chia hết cho 25.

=>n chia hết cho 2,9,11,25

mà (2,9,11,25)=1

=>n chia hết cho 2.9.11.25=4950

mà n nhỏ nhất

=>n=4950

1879ab ÷45(a=2;b=0)

Vậy 187920÷45

=4176

87a9b ÷22(a=4;b=4)

Vậy 87494÷22

=3977

\(a)1879ab⋮45\)

\(\Rightarrow1879ab⋮5;1879ab⋮9\)

\(\Rightarrow b=0;5\)

\(b=0\Rightarrow1+8+7+9+a⋮9\)

\(\Rightarrow b=0;a=2\)

\(b=5\Rightarrow1+8+7+9+a+5⋮9\)

\(\Rightarrow b=0;a=6\)

a) Có : 45 = 5.9

=> \(\overline{1879ab}⋮\)5 và 9

* Để  \(\overline{1879ab}⋮\)\(5\)

\(\Rightarrow b\in\left\{0;5\right\}\)

* Để \(\overline{1879ab}⋮9\)

\(\Rightarrow1+8+7+9+a+b⋮9\)

\(hay\)\(25+a+b⋮9\)

TH1 : Nếu b = 5

=> 25 + a + 5 \(⋮9\)

hay 30 + a \(⋮9\)

=> 30 + a = 36

=> a = 6

=> Số cần tìm sẽ là : 187965

TH2 : Nếu b = 0

=> 25 + a + 0 \(⋮9\)

hay 25 + a \(⋮9\)

=> 25 + a = 27

=> a = 2

=> Số cần tìm sẽ là 187920

xét 235ab ⋮ 2 nhưng chia 5 dư 3 

=> b = 8

thay vào t được : 

235a8 ⋮ 3 và 9

ta chỉ cần xét 235a8 ⋮ 9

=> 2 + 3 + 5 + a + 8 ⋮ 9

=> 18 + a ⋮ 9; mà a là chữ số 

=> a = 0 hoặc a = 9

vậy số cần tìm là : 23508; 23598

\(\overline{235ab}\) chia 5 dư 3 thì b=3 hoặc b=8. Nhưng do \(\overline{235ab}\) chia hết cho 2 nên b=3 loại => b=8 \(\Rightarrow\overline{235ab}=\overline{235a8}\)

\(\overline{235a8}\) chia hết cho 3 và 9 => \(\overline{235a8}\) chia hết cho 9 thì sẽ chia hết cho 3 \(\Rightarrow2+3+5+a+8=18+a\) chia hết cho 9 => a={0; 9}

=> các số cần tìm là 23508; 23598

Cảm ơn các bạn nha

Ai cứu nhanh với =(

a) Để: \(\overline{a785b}\) chia hết cho 5 thì: \(b\in\left\{0;5\right\}\)

TH1: số đó có dạng: \(\overline{a7850}\) mà số này chia 9 dư 2 

Nên: \(\overline{a7848}\) chia hết cho 9 \(\Rightarrow a=36-7-8-4-8=9\)  

TH2: số đó có dạng: \(\overline{a7855}\) mà số này chia 9 dư 2

Nên: \(\overline{a7853}\) chia hết cho 9 \(\Rightarrow a=27-7-8-5-3=4\)   

Vậy các số (a;b) thỏa mãn là: \(\left(9;0\right);\left(4;5\right)\)  

b) Để: \(A=\overline{a785b}\) là số chẵn thì \(b\in\left\{0;2;4;6;8\right\}\) 

TH1: số đó có dạng \(\overline{a7850}\) mà số này chia hết cho 5 không dư 3 (loại TH1) 

TH2: số đó có dạng \(\overline{a7852}\) mà số này chia cho 5 dư 3 \(\Rightarrow\overline{a7849}\) \(⋮̸\)5 (loại TH2) 

TH3: số đó có dạng \(\overline{a7854}\) mà số này chia cho 5 dư 3 \(\Rightarrow\overline{a7851}\) \(⋮̸\)5 (loại TH3) 

TH4: số đó có dạng \(\overline{a7856}\) mà số này chia cho 5 dư 3 \(\Rightarrow\overline{a7853}\) \(⋮̸\)5 (loại TH4)

TH5: số đó có dạng \(\overline{a7858}\) mà số này chia cho 5 dư 3 \(\Rightarrow\overline{a7855}\) ⋮ 5 (đúng) 

Mà: số này chia hết cho 9 \(\Rightarrow a=36-7-8-5-8=8\)

Vậy cặp số (a;b) thỏa mãn là (8;8) 

bài 11:

Gọi số phải tìm là: A = 567abc

Do A chia 5 dư 1 mà A lẻ nên c = 1

Tổng các chữ số của A là: 5 + 6 + 7 + a + b + 1 = a + b + 19

Để A chia 9 dư 1 thì a + b = 0 (loại)

                             a + b = 9

                             a + b = 18 (loại) (Có 2 chữ số bằng nhau 9 + 9)

Xét a + b = 9, a khác b và khác 5,6,7,1 ==> a = 9, b = 0 ==> A = 567901

                                                        ==> a = 0, b = 9 ==> A = 567091

ĐS: 3 số phải thêm là: 901 hoặc 091

a ơn nhé

mik giúp bài 8 thôi nha

Ta nhận thấy:

a : 5 dư 1 nên y bằng 1 hoặc 6

Mặt khác a : 2 dư 1 nên y phải bằng 1. Số phải tìm có dạng a= x4591

x4591 chia cho 9 dư1 nên x + 4 + 5 + 9 + 1 chia cho 9 dư 1. vậy x chia hết cho 9 suy ra x = 0 hoặc 9. Mà x là chữ số đầu tiên của 1 số nên không thể bằng 0 vậy x = 9

Số phải tìm là : 94591