bài 2: 1, chứng minh a//b a b A B d 60 độ 60 độ 2 chứng minh EF//GH E G B A F H 120 độ 60 độ
Đọc tiếp
bài 2: 1, chứng minh a//b
2 chứng minh EF//GH
Những câu hỏi liên quan
chứng tỏ AB//EF trong mỗi hình sauhình a A B C D E F 120 độ 60 độ 40 độ 140 độ hình b C D E F A B 30 độ 30 độ 40 độ 40 độ
Đọc tiếp
chứng tỏ AB//EF trong mỗi hình sau
hình a
hình b
hình a, ta thấy
\(\angle\left(A\right)+\angle\left(DCA\right)=120+60=180^0\)
mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía
\(=>AB//CD\left(1\right)\)
có \(\angle\left(DCE\right)+\angle\left(E\right)=40+140=180^O\)
mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía
\(=>CD//EF\left(2\right)\)
(1)(2)\(=>AB//EF\)
hình b,
\(=\angle\left(BAD\right)=\angle\left(ADC\right)=30^0\)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong \(=>AB//CD\left(1\right)\)
có \(\angle\left(CDE\right)=\angle\left(DEF\right)=40^o\)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong \(=>CD//EF\left(2\right)\)
(1)(2)\(=>AB//EF\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Bài 1:Cho ∆ABC có góc A 90 độ, bên ngoài ∆ABC dựng các tam giác ABD vuông cân tại D và ACE vuông cân tại E.
a) Chứng minh D, A, E thẳng hàng.
b) Trên tia AE lấy điểm F sao cho EF AD. Chứng minh ∆BFC vuông cân tại F.
Bài 2:Cho ∆ABC có góc A 60 độ. Bên ngoài ∆ABC dựng các tam giác đều ABD và ACE.
a) Chứng minh D, A, E thẳng hàng.
b) Trên tia AE lấy điểm F sao cho EF AD. Chứng minh tam giác BFC đều.
*Có vẽ hình nhé!!!
Đọc tiếp
Bài 1:Cho ∆ABC có góc A= 90 độ, bên ngoài ∆ABC dựng các tam giác ABD vuông cân tại D và ACE vuông cân tại E.
a) Chứng minh D, A, E thẳng hàng.
b) Trên tia AE lấy điểm F sao cho EF = AD. Chứng minh ∆BFC vuông cân tại F.
Bài 2:Cho ∆ABC có góc A= 60 độ. Bên ngoài ∆ABC dựng các tam giác đều ABD và ACE.
a) Chứng minh D, A, E thẳng hàng.
b) Trên tia AE lấy điểm F sao cho EF = AD. Chứng minh tam giác BFC đều.
*Có vẽ hình nhé!!!
cho tam giác ABC. chứng minh rằng. thì là
a, nếu (a+b+c)(b+c-a)=3bc thì góc A=60 độ
b, nếu(b^3+c^3-a^3)/(b+c-a)=a^2 góc A=60 độ
c, nếu b(b^2-a^2)=c(a^2-c^2) góc A=60 độ
đ,nếu cos(A+C)+3cosB=1 thì góc B=60 độ
Cho ΔABCΔABC có A 60 độ , C 40 độ . Lấy điểm D trên cạnh AC của tam giác sao cho BDC 120 . Qua D kẻ đường thẳng song song với BC , cắt AB tại E
a) Tính BED và BDE
b) phân giác của góc BDF cắt BC ở F . CHứng minh rằng DF//AB
c) Chứng minh rằng DFBE
d) chứng minh rằng 2 đoạn thẳng BD Và EF cắt nhau tại O là trung điểm của mỗi đoạn thẳng đó
Đọc tiếp
Cho có A = 60 độ , C =40 độ . Lấy điểm D trên cạnh AC của tam giác sao cho BDC = 120 . Qua D kẻ đường thẳng song song với BC , cắt AB tại E
a) Tính BED và BDE
b) phân giác của góc BDF cắt BC ở F . CHứng minh rằng DF//AB
c) Chứng minh rằng DF=BE
d) chứng minh rằng 2 đoạn thẳng BD Và EF cắt nhau tại O là trung điểm của mỗi đoạn thẳng đó
Cho hình thoi ABCD có góc A=60 độ. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
Chứng minh rằng: 6 điểm E, F, G, H, B,D cùng nằm trên 1 đường tròn
Xét ΔABD có AB=AD và góc BAD=60 độ
nên ΔABD đều
Ta có: ΔDAB cân tại D
mà DE là đường trung tuyến
nên DE vuông góc với BE
=>E nằm trên đường tròn đường kính BD(1)
Ta có:ΔBAD cân tại B
ma BH là đường trung tuyến
nên BH vuông góc với HD
=>H nằm trên đường tròn đường kính BD(2)
Xét ΔCBD có CB=CD và góc BCD=60 độ
nên ΔCBD đều
Ta có: ΔBDC cân tại D
mà DF là đường trung tuyến
nen DF vuông góc với BF
=>F nằm trên đường tròn đường kính BD(3)
Ta có: ΔBDC cân tại B
mà BG là đường trung tuyến
nên BG vuông góc với GD
=>G nằm trên đường tròn đường kính BD(4)
Từ (1), (2), (3) và (4) suy ra E,B,F,G,D,H cùng nằm trên 1 đường tròn
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD có E là trung điểm AD, F là trung điểm BC. Chứng minh :EA=ED=FB=FC
Bài 2: Tính các góc của hình bình hành
a) Góc A= 60 độ b) Góc A + Góc C= 140 độc) Góc B - Góc A= 40 độ
Bài 1:
ABCD là hình bình hành
=>AD=BC(1)
E là trung điểm của AD
=>\(EA=ED=\dfrac{AD}{2}\left(2\right)\)
F là trung điểm của BC
=>\(FB=FC=\dfrac{BC}{2}\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra EA=ED=FB=FC
Bài 2:
a: ABCD là hình bình hành
=>\(\widehat{A}+\widehat{B}=180^0\)
=>\(\widehat{B}=180^0-60^0=120^0\)
ABCD là hình bình hành
=>\(\widehat{A}=\widehat{C};\widehat{B}=\widehat{D}\)
\(\widehat{A}=\widehat{C}\)
mà \(\widehat{A}=60^0\)
nên \(\widehat{C}=60^0\)
\(\widehat{B}=\widehat{D}\)
mà \(\widehat{B}=120^0\)
nên \(\widehat{D}=120^0\)
b: ABCD là hình bình hành
=>\(\widehat{A}=\widehat{C}\)
mà \(\widehat{A}+\widehat{C}=140^0\)
nên \(\widehat{A}=\widehat{C}=\dfrac{140^0}{2}=70^0\)
ABCD là hình bình hành
=>\(\widehat{A}+\widehat{B}=180^0\)
=>\(\widehat{B}=180^0-70^0=110^0\)
ABCD là hình bình hành
=>\(\widehat{B}=\widehat{D}\)
mà \(\widehat{B}=110^0\)
nên \(\widehat{D}=110^0\)
c: ABCD là hình bình hành
=>\(\widehat{B}+\widehat{A}=180^0\)
mà \(\widehat{B}-\widehat{A}=40^0\)
nên \(\widehat{B}=\dfrac{180^0+40^0}{2}=110^0;\widehat{A}=\dfrac{180^0-40^0}{2}=70^0\)
ABCD là hình bình hành
=>\(\widehat{A}=\widehat{C};\widehat{B}=\widehat{D}\)
=>\(\widehat{C}=70^0;\widehat{D}=110^0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thoi ABCD có góc A = 60 độ. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo; E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng sáu điểm E, B, F, G, D, H thuộc cùng 1 đường tròn
Đặt OB = OD = a. Hãy chứng minh OE = a
Tương tự, OF = OG = OH = a
Từ đó suy ra sáu điểm E, B, F, G, D, H cùng thuộc một đường tròn ( O;a )
Xét ΔABD có AB=AD và góc BAD=60 độ
nên ΔABD đều
Ta có: ΔDAB cân tại D
mà DE là đường trung tuyến
nên DE vuông góc với BE
=>E nằm trên đường tròn đường kính BD(1)
Ta có:ΔBAD cân tại B
ma BH là đường trung tuyến
nên BH vuông góc với HD
=>H nằm trên đường tròn đường kính BD(2)
Xét ΔCBD có CB=CD và góc BCD=60 độ
nên ΔCBD đều
Ta có: ΔBDC cân tại D
mà DF là đường trung tuyến
nen DF vuông góc với BF
=>F nằm trên đường tròn đường kính BD(3)
Ta có: ΔBDC cân tại B
mà BG là đường trung tuyến
nên BG vuông góc với GD
=>G nằm trên đường tròn đường kính BD(4)
Từ (1), (2), (3) và (4) suy ra E,B,F,G,D,H cùng nằm trên 1 đường tròn
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thoi ABCD , Góc A =60 độ . Gọi E , F ,G,H lần lượt là trung điểm AB BC CD DA . Chứng minh 6 điểm B ,D,E,F,G,H cùng thuộc một đường tròn
Xét ΔABD có AB=AD và góc BAD=60 độ
nên ΔABD đều
Ta có: ΔDAB cân tại D
mà DE là đường trung tuyến
nên DE vuông góc với BE
=>E nằm trên đường tròn đường kính BD(1)
Ta có:ΔBAD cân tại B
ma BH là đường trung tuyến
nên BH vuông góc với HD
=>H nằm trên đường tròn đường kính BD(2)
Xét ΔCBD có CB=CD và góc BCD=60 độ
nên ΔCBD đều
Ta có: ΔBDC cân tại D
mà DF là đường trung tuyến
nen DF vuông góc với BF
=>F nằm trên đường tròn đường kính BD(3)
Ta có: ΔBDC cân tại B
mà BG là đường trung tuyến
nên BG vuông góc với GD
=>G nằm trên đường tròn đường kính BD(4)
Từ (1), (2), (3) và (4) suy ra E,B,F,G,D,H cùng nằm trên 1 đường tròn
Đúng 0
Bình luận (0)
BÀI 1 : Tứ giác ABCD có góc B = 110 độ; góc D = 70 độ. Ac là phân giác của góc A. Chứng minh CB= CD
BÀI 2 Cho tứ giác ABCD; góc A= 90 độ; góc B = 60 độ. Góc ngoài tại đỉnh D= 60 độ
a/ Tính góc C
b/ Cho AD= 3cm; BC= 4cm. Chứng minh AC+BD> 7cm
c/ Dựng tứ giác ABCD thỏa mãn các điều kiện trên