cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Gọi E,F lần lượt là chân đường vg góc kẻ từ C đến các đg thẳng AB,AD. G là chân đường vg góc kẻ từB đến AC Chứng minh rằng:
a)tam giác BCG ∼tam giác CAF
b) AB.AE+AD.AF=AC2
Những câu hỏi liên quan
Cho hình bình hành ABCD với đường chéo AC>BD. Gọi E và F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ C đến các đường thẳng AB và AD; gọi G là chân đường vuông góc kẻ từ B đến AC.
a) Chứng minh rằng 2 tam giác CBG và ACF đồng dạng
b)Chứng minh rằng: AB.AE +AD.AF=AC2
Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của C xuống đường thẳng AB và AD.
a) Chứng minh tứ giác BEDF là hình bình hành.
b) CMR: CH.CD=CB.CK
c) CMR: AB.AH+AD.AK=AC2
a) \(\widehat{FAD}=\widehat{BEC}=90^0;\widehat{DAF}=\widehat{ECB};AD=BC\)
\(\Rightarrow\)△ADF=△CBE (g-c-g) \(\Rightarrow DF=BE\)
DF//BE (cùng vuông góc với AC) \(\Rightarrow\)BEDF là hình bình hành.
b) \(CH.CD=CH.AB=S_{ABCD}=CK.CD=CK.BC\)
c) △ABE∼△ACH (g-g) \(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BE}{CH}\Rightarrow AB.CH=AC.BE\)
△BEC∼△CKA \(\Rightarrow\dfrac{BC}{CA}=\dfrac{EC}{AK}\Rightarrow BC.AK=AC.EC\)
\(AB.CH+BC.AK=AB.CH+AD.AK=AC.BE+AC.EC=AC.\left(BE+EC\right)=AC.AC=AC^2\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của C xuống đường thẳng AB và AD.
a) Chứng minh tứ giác BEDF là hình bình hành.
b) CMR: CH.CD=CB.CK
c) CMR: AB.AH+AD.AK=AC2
mng giúp mình với ạ<33
a:Gọi O là giao của AC và BD
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Xét ΔOEB vuông tạiE và ΔOFD vuông tại F có
OB=OD
góc BOE=góc DOF
=>ΔOEB=ΔOFD
=>BE=DF
mà BE//DF
nên BEDF là hình bình hành
b: Xét ΔCHB vuông tại H và ΔCKD vuông tại K có
góc CBH=góc CDK
=>ΔCHB đồng dạng với ΔCKD
=>CH/CK=CB/CD
=>CH*CD=CK*CB
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình thoi ABCD , O là giao đểm của 2 đường chéo . , gọi E,F,G,h lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ O đến AB,BC,CD,AD . tứ giác EFGH là hình j ? vì sao ?
Có tam giác ABC vg tại A đg cao AH. Gọi E,F lần lượt là chân đg vg góc kẻ từ H đến AB,AC
a) Tứ giác EAFG là hình gì?Vì sao?
b)Qua A kẻ đg vg góc với È, cắt BC ở I. CM I là trung điểm của BC
a, EH _|_ AC (gt)
AB _|_ AC do tam giác ABC vuông tại A (gt)
HE _|_ AB (gt)
=> góc HFA = góc BAC = góc HEA = 90
=> FHEA là hình chữ nhật (dh)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC nhọn , có 3 đg cao AD,BI,CK cắt nhau tại H . Gọi chân các đg vg góc hạ tự D xuống AB,AC lần lượt là E và F
a. c/m : AE.AB=AF.AC
b. g/ sử HD=1/3 AD .. c/m : tan B. tan C=3
c. Gọi M,N lần lượt là chân đg vg góc kẻ từ D đến BI,CK . c/m : 4 đ : E,M,N,F thẳng hàng
a/ Dễ dàng chứng minh bằng cách áp dụng hệ thức về cạnh trong các tam giác vuông ABD và ACD :
\(AE.AB=AF.AC=AD^2\)
b/ Bạn tham khảo ở đây nhé : http://olm.vn/hoi-dap/question/633787.html
c/ Áp dụng tứ giác nội tiếp để giải (liên quan đến góc ngoài của tứ giác nội tiếp)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD O là giao của 2 đường chéo AC,BD từ O kẻ đường thẳng a cắt AB,CD lần lượt tại E,F kẻ đường thẳng b cắt AD,BC lần lượt tại G,H. CM EFGH là hình bình hành
Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm hai đường chéo. Gọi E, F, G, H lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ O đến AB, BC, CD, DA
Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?
Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm hai đường chéo. Gọi E, F, G, H lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ O đến AB, BC, CD, DA
Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?