Bài 1: 

a: \(\Leftrightarrow x^2-5x+6< =0\)

=>(x-2)(x-3)<=0

=>2<=x<=3

b: \(\Leftrightarrow\left(x-6\right)^2< =0\)

=>x=6

c: \(\Leftrightarrow x^2-2x+1>=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2>=0\)

hay \(x\in R\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{1}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}+...+\dfrac{1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}=\dfrac{1}{8}\)

=>\(\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{1}{x+3}+\dfrac{1}{x+3}-\dfrac{1}{x+4}+...+\dfrac{1}{x+5}-\dfrac{1}{x+6}=\dfrac{1}{8}\)

=>1/x+2-1/x+6=1/8

=>\(\dfrac{x+6-x-2}{\left(x+2\right)\left(x+6\right)}=\dfrac{1}{8}\)

=>x^2+8x+12=32

=>x^2+8x-20=0

=>(x+10)(x-2)=0

=>x=-10 hoặc x=2

a: =>(5x+3)(x-1)=0

=>x=1 hoặc x=-3/5

b: =>(x-3)(4x-1-5x-2)=0

=>(x-3)(-x-3)=0

=>x=-3 hoặc x=3

c: =>(x+6)(3x-1+x-6)=0

=>(x+6)(4x-7)=0

=>x=7/4 hoặc x=-6

1) Ta có: \(x^2-4x+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-2=0\)

hay x=2

Vậy: S={2}

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{5}{3}\\x_1x_2=-2\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{x_1}{x_2-1}+\dfrac{x_2}{x_1-1}=\dfrac{x_1\left(x_1-1\right)+x_2\left(x_2-1\right)}{\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)}\)

\(=\dfrac{x_1^2+x_2^2-\left(x_1+x_2\right)}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}=\dfrac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}\)

\(=\dfrac{\left(-\dfrac{5}{3}\right)^2-2.\left(-2\right)-\left(-\dfrac{5}{3}\right)}{-2-\left(-\dfrac{5}{3}\right)+1}=...\)

â) thay m = 6 và phương trình ta đc

\(x^2-5x+6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right).\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-3=0\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)

b.

Phương trình có 2 nghiệm khi: \(\Delta=25-4m\ge0\Rightarrow m\le\dfrac{25}{4}\)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=5\\x_1x_2=m\end{matrix}\right.\)

Pt có 2 nghiệm dương khi \(m>0\)

\(x_1\sqrt{x_2}+x_2\sqrt{x_1}=6\)

\(\Leftrightarrow x_1^2x_2+x_2^2x_1+2x_1x_2\sqrt{x_1x_2}=36\)

\(\Leftrightarrow x_1x_2\left(x_1+x_2\right)+2x_1x_2\sqrt{x_1x_2}=36\)

\(\Leftrightarrow5m+2m\sqrt{m}=36\)

Đặt \(\sqrt{m}=t>0\Rightarrow2t^3+5t^2-36=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(2t^2+9t+18\right)=0\)

\(\Leftrightarrow t=2\Rightarrow\sqrt{m}=2\)

\(\Rightarrow m=4\)

–  x 2  + 5x – 6 = 0 ⇔ -  x 2  + 2x + 3x – 6 = 0

⇔ - x(x – 2) + 3(x – 2) = 0 ⇔ (x – 2)(3 – x) = 0

⇔ x – 2 = 0 hoặc 3 – x = 0

      x – 2 = 0 ⇔ x = 2

      3 – x = 0 ⇔ x = 3

Vậy phương trình có nghiệm x = 2 hoặc x = 3.

\(|x-6|=-5x+9\)

Xét \(x\ge6\)thì \(pt< =>x-6=-5x+9\)

\(< =>x-6+5x-9=0\)

\(< =>6x-15=0\)

\(< =>x=\frac{15}{6}\)(ktm)

Xét \(x< 6\)thì \(pt< =>x-6=5x-9\)

\(< =>4x-9+6=0\)

\(< =>4x-3=0< =>x=\frac{3}{4}\)(tm)

Vậy ...

\(|x+1|=x^2+x\)

Xét \(x\ge-1\)thì \(pt< =>x+1=x^2+x\)

\(< =>x^2+x-x-1=0\)

\(< =>\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}\left(tm\right)}\)

Xét \(x< -1\)thì \(pt< =>-x-1=x^2+x\)

\(< =>x^2+2x+1=0\)

\(< =>\left(x+1\right)^2=0\)

\(< =>x=-1\left(ktm\right)\)

Vậy ...

x2 – 5x + 6 = 0

⇔ x2 – 2x – 3x + 6 = 0

(Tách để xuất hiện nhân tử chung)

⇔ (x2 – 2x) – (3x – 6) = 0

⇔ x(x – 2) – 3(x – 2) = 0

⇔(x – 3)(x – 2) = 0

⇔ x – 3 = 0 hoặc x – 2 = 0

+ x – 3 = 0 ⇔ x = 3.

+ x – 2 = 0 ⇔ x = 2.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2; 3}.

Chọn đáp án A