Giải phương trình nghiệm nguyên:
3x3+5x2=x(y-3)+y-6
Mn giúp mình nha :33333
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 6 2021 lúc 15:52
giải phương trình nghiệm nguyên y^2=x^4+x^3+x^2+x+1
GIÚP MÌNH NHA MỌI NGƯỜI
\(\Leftrightarrow4y^2=4x^4+4x^3+4x^2+4x+4\)
Ta có:
\(4x^4+4x^3+4x^2+4x+4=\left(2x^2+x\right)^2+2x^2+\left(x+2\right)^2>\left(2x^2+x\right)^2\)
\(4x^4+4x^3+4x^2+4x+4=\left(2x^2+x+2\right)^2-5x^2\le\left(2x^2+x+2\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(2x^2+x\right)^2< \left(2y\right)^2\le\left(2x^2+x+2\right)^2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(2y\right)^2=\left(2x^2+x+1\right)^2\\\left(2y\right)^2=\left(2x^2+x+2\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4x^4+4x^3+4x^2+4x+4=\left(2x^2+x+1\right)^2\\4x^4+4x^3+4x^2+4x+4=\left(2x^2+x+2\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-2x-3=0\\5x^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\)
- Với \(x=0\Rightarrow y^2=1\Rightarrow y=\pm1\)
- Với \(x=-1\Rightarrow y^2=1\Rightarrow y=\pm1\)
- Với \(x=3\Rightarrow y^2=121\Rightarrow y=\pm11\)
Đúng 1
Bình luận (0)
giải phương trình nghiệm nguyên:
\(\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{2012}\)
Giúp nha các bạn! Mình sẽ tặng các bạn nhiều tick nha^^
2012=4.503.
503 nguyên tố thì phải
\(\sqrt{2012}=2\sqrt{503}\)
x=y=503 là nghiệm
(x,y)=(0,2012);(2012,0): (503,503)
có lẽ hết rồi
Đúng 0
Bình luận (0)
Kể cả hết rồi, phương pháp mò nghiệm chỉ dành cho cấp 1, ..có mò hết ra vẫn cần một lời giải thức__> kết luận, chính thức hết.
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải phương trình sau: 3x3-5x2-x-2=0
Giải hệ phương trình sau:
\(\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{x-y}=\sqrt{x-y}\\\sqrt[3]{x+y}=\sqrt{x+y-4}\end{cases}}\)
Các bạn giúp mình nha theo như mình biết thì phương trình có nghiệm là x=4,5 và y=3,5
Đúng thì làm vậy.
Ta có:
\(\sqrt[3]{x-y}=\sqrt{x-y}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{x-y}\left(1-\sqrt[6]{x-y}\right)=0\)
Dễ thấy x = y không phải là nghiệm
\(\Rightarrow1=\sqrt[6]{x-y}\)
\(\Leftrightarrow1=x-y\)
\(\Leftrightarrow x=1+y\)
Thế vô PT còn lại ta được
\(\sqrt[3]{2y+1}=\sqrt{2y-3}\)
\(\Leftrightarrow\left(2y+1\right)^2=\left(2y-3\right)^3\)
\(\Leftrightarrow8y^3-40y^2+50y-28=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(2y-7\right)\left(2y^2-3y+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow y=\frac{7}{2}\)
\(\Rightarrow x=\frac{9}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải phương trình nghiệm nguyên 7(x+y)=3(x2−xy+y2)
Giúp mình với các bạn!
giải phương trình nghiệm nguyên x4 +2x2 =y3.giúp mình với,
Thế :
\(x^2\left(x^2+2\right)=y^3\)
\(x^4+2x^3-y^3=0\)
\(\Rightarrow y=\left(-1\right)^{\frac{2}{3}}x^{\frac{2}{3}}\sqrt[3]{x^2+2}\)
Lưu ý : \(x^{\frac{2}{3}}=\sqrt[3]{x^2}\)
Giải
\(y=x^{\frac{2}{3}}\sqrt[3]{x^2+2}\)
\(y=-\sqrt[3]{-1}x^{\frac{2}{3}}\sqrt[3]{x^2+2}\)
\(\Leftrightarrow y=\left(-1\right)^{\frac{2}{3}}x^{\frac{2}{3}}\sqrt[3]{x^2+2}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
giải phương trình nghiệm nguyên dương 1/x + 1/y = 1/3
Bạn nào trả lời giùm mình nha
Thanks <3
Giải phương trình nghiệm nguyên : 1+ căn(x+y+3)=căn(x)+căn(y)
Giúp mình với
Giúp mình bài này ạ:
Bài 1:a) Chứng minh rằng không tồn tại các cặp số x,y thỏa mãn:
8x2+26xy+29y2=10001
b) Giải phương trình nghiệm nguyên 2xy-2y+x^2-4x+2=0
c) Giải phương trình 4+2√2−2x22−2x2=3√x+3√2−x