Đổi \(15\) phút \(=\) \(0,25\) giờ 

Tổng vận tốc của hai xe là

         \(50+55=105\) km/giờ

Quãng đường của chiếc xe đó là 

         \(105\times0,25=26,25\) km

                                 Đáp số ; \(26,25\) km

Gọi quãng đường AB là 16 phần

Quãng đường đi với vận tốc 50 km/h là 5 phần

Quãng đường đi với vận tốc 55 km/h là 11 phần

15 phút (=0,25 giờ) dừng lại tương ứng với số km đi được là:  0,25 x 50 = 12,5 km

Để đến B đúng giờ thì người đó phải đi hết quãng đường còn lại như dự định + 12,5 km .

Hiệu vận tốc của hai chặng đường là: 55 - 50  = 5 km/h

Mỗi giờ đi với vận tốc 55 km/h sẽ đi nhanh hơn so với dự định là 5 km

Thời gian để đi nhanh thêm 12,5 km là: 12,5 : 5 = 2,5 giờ

Quãng đường đi với vận tốc 55 km/h là: 2,5 x 55 = 137,5 km

137,5 km - 11 phần

=> 1 phần = 12,5 km

 Vậy quãng đưỡng AB dài là: 12,5 x 16 = 200 km

Đáp số: 200 km

Gọi quãng đường AB là x (km) (x>0)

Thời gian dự định đi hết quãng đường AB với vận tốc 10km/h là:

\(\frac{x}{10}\left(h\right)\) 

Thực tế, xe đạp đi nửa quãng đường đầu với vận tốc 10km/h hết: 

\(\frac{x}{2}:10=\frac{x}{20}\left(h\right)\)

Thời gian xe đi hết quãng đường còn lại với vận tốc 15 km/h là:

\(\frac{x}{2}:15=\frac{x}{30}\left(h\right)\)

Theo đề bài, ta có phương trình:

\(\frac{x}{20}+\frac{1}{2}+\frac{x}{30}=\frac{x}{10}\)

 \(\Rightarrow\)3x+30+2x=6x  

\(\Leftrightarrow\)x=30 (thỏa mãn điều kiện của ẩn)

Vậy quãng đường AB dài 30km

Gọi vận tốc dự định của xe là x (km/h; x > 0)

Thời gian ô tô dự định đi là \(\dfrac{120}{x}\) (giờ)

Sau 2h đi, ô tô đi được: 2x (km)

Vận tốc lúc sau của ô tô là x + 10 (km/h)

Thời gian của ô tô đi trên quãng đường còn lại là \(\dfrac{120-2x}{x+10}\) (giờ)

Do người đó đến B đúng thời gian dự tính => ta có phương trình:

\(2+\dfrac{1}{2}+\dfrac{120-2x}{x+10}=\dfrac{120}{x}\)

<=> (x-30)(x+80) = 0

Mà x > 0 

<=> x = 30 (tm)

Vận tốc của xe là 30km/h

Thời gian xe đi là \(\dfrac{120}{30}=4\left(giờ\right)\)

Gọi vận tốc dự định của người đi xe đạp là x(km/h)

(Điều kiện: x>0)

Thời gian dự kiến sẽ đi hết quãng đường là \(\dfrac{20}{x}\left(h\right)\)

Vận tốc sau khi giảm đi 2km/h là:

x-2(km/h)

Sau 1h thì xe đạp đi được: 1*x=x(km)

Độ dài quãng đường còn lại là 20-x(km)

Thời gian thực tế đi hết quãng đường là:

\(1+\dfrac{20-x}{x-2}\left(h\right)\)

Vì người đó đi chậm hơn dự định 30p=0,5h nên ta có:

\(1+\dfrac{20-x}{x-2}-\dfrac{20}{x}=0,5\)

=>\(\dfrac{20-x}{x-2}-\dfrac{20}{x}=\dfrac{-1}{2}\)

=>\(\dfrac{x\left(20-x\right)-20\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{-1}{2}\)

=>\(\dfrac{20x-x^2-20x+40}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{-1}{2}\)

=>\(\dfrac{x^2-40}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{1}{2}\)

=>\(2\left(x^2-40\right)=x\left(x-2\right)\)

=>\(2x^2-80-x^2+2x=0\)

=>\(x^2+2x-80=0\)

=>\(\left(x+10\right)\left(x-8\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+10=0\\x-8=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-10\left(loại\right)\\x=8\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: vận tốc dự định là 8km/h

Bài 1: 

Gọi x(km) là độ dài quãng đường AB(Điều kiện: x>0)

Thời gian dự định của ô tô để đi hết quãng đường AB là: \(\dfrac{x}{50}\left(h\right)\)

Thời gian thực tế của ô tô để đi hết quãng đường AB là:

\(2+\dfrac{1}{4}+\dfrac{x-112.5}{55}=\dfrac{x-112.5}{55}+\dfrac{9}{4}\)

Do đó, ta có phương trình:

\(\dfrac{x-112.5}{55}+\dfrac{9}{4}=\dfrac{x}{50}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{20\left(x-112.5\right)}{1100}+\dfrac{2475}{1100}=\dfrac{22x}{1100}\)

\(\Leftrightarrow20x-2250+2475-22x=0\)

\(\Leftrightarrow-2x+225=0\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{225}{2}\left(nhận\right)\)

Vậy: \(AB=\dfrac{225}{2}km\)

a)ta có:

vận tốc người đó là:
90/(9-7)=45km/h

b)ta có:

thời gian người đó đi 30km là:

30/45=2/3h

thời gian người đó còn lại là:

2-2/3-0.5=5/6h

vận tốc người đó phải đi để kịp giờ là:

(90-30)/(5/6)=72km/h

a) Vận tốc của người đi xe máy là

V= S /t= 90/(9-7)=45(Km/h)

b) Thời gian người đi xe máy 

t= S/ V= 30/ 45=2/3 (h)

Vận tốc người đi xe máy đi để lịp thời gian dự định ban đầu 

V=S /t=(90-30)/(2-2/3-0,5)=72(Km/h)

a) v = \(\frac{S}{t}\) =\(\frac{90}{9-7}\) =45km/h

b)Ta có: t_{còn lại}= t- t_đi - t_nghỉ = 2 - \(\frac{30}{45}\) - 0,5 = 2- \(\frac{2}{3}\) - 0,5 = \(\frac{5}{6}\) h

vận tốc phải đi: \(\frac{Sc\text{òn}l\text{ại}}{tc\text{òn}l\text{ại}}\) = (90-30) / 5 /6 = 72 km/h