Bài 1 :

Gọi số học sinh khối 6 đó là a (a\(\in\) N* / 200<a<400 )

Theo bài ra ta có :

\(\hept{\begin{cases}a-5⋮12\\a-5⋮15\\a-5⋮18\end{cases}}\Rightarrow a-5\in BC\left(12;15;18\right)\) 

12= 2² .3 

15 = 3.5 

18 = 2.3²

=> BCNN(12;15;18) = 2² .3² .5 = 180 

BC(12;15;18) = B(180) ={0;180;360;540 ;.....}

=> a-5 \(\in\) {0;180;360;540;....}

=> a\(\in\) {5;185 ;365;545....}

Vì 200<a<400 nên a = 365 

Vậy số học sinh đó là 365 học sinh 

1) Gọi số học sinh của khối 6 là : k ( k thuộc N ; 200 <=k<=400)

Ta có : k-3 chia hết cho 12;15;18

=> k-3 thuộc BC(12;15;18)

BCNN(12;15;18)=180

=> k-3 thuộc B(180)=0;180;360;540;...

Vì 200<=k<=400 nên k-3=360

=> k=363

2) Gọi số rổ có thể chia nhiều nhất là k

Ta có : k thuộc UCLN(12;144;420)

UCLN(12;144;420)=12

=> k=12

Vậy có thể chia được nhiều nhất 12 rổ

3) Gọi số tổ có thể chia là : k

Ta có : k thuộc UCLN(42;56)

UCLN(42;56)=14

=> k=14

Vậy có thể chia được nhiều nhất 14 tổ

Khi đó mỗi tổ có : 42:14=3( nam )

56:14=4( nữ )

Câu 1:

Gọi a là số học sinh cần tìm

Ta có: \(a-3⋮12,a-3⋮15,a-3⋮18\), \(197\le a-3\le397\)

=> a-3 ϵ BC (12;15;18)

12= 2². 3

15= 3.5

18= 2. 3²

BCNN (12;15;18)= 2².3².5= 180

BC ( 12;15;18)= B(180)= {0; 180; 360; 540;...}

=> a-3= 360

a= 360 +3= 363

Vậy có 363 học sinh

Câu 2:

Gọi a là số rổ cần tìm

Ta có: \(12⋮a,144⋮a,420⋮a\), a lớn nhất

=> a là ƯCLN (12;144;420)

12= 2².3

144= 2⁴.3²

420= 2².3.5.7

ƯCLN ( 12;144;420)= 2².3= 12

Vậy có thể chia được nhiều nhất là 12 rổ

Câu 3:

Gọi a là số tổ cần tìm

Ta có: \(42⋮a,56⋮a\), a lớn nhất

=> a là ƯCLN ( 42;56)

42= 2.3.7

56= 2³.7

ƯCLN ( 42;56)= 2.7= 14

Vậy có thể chia được nhiều nhất 14 tổ

Số học sinh nam mỗi tổ có là:

42 : 14= 3 ( nam)

Số học sinh nữ mỗi tổ có là:

56 : 14= 4 (nữ)

Đáp án:4 cách

Giải thích các bước giải:

 Gọi a là số tổ là a

Theo đề bài ,ta có:

24 chia hết cho a

18 chia hết cho a

=>a=ƯC(24;18)

Phân tích ra thừa số nguyên tố:

24=2 mũ 3.3

18=2.3 mũ 2

ƯCLN(24;18)=2.3 =6

ƯC(24;18)={1;2;3;6}

Vậy có 4 cách chia tổ

chúc bn hc tốt nha

TK :

 Đáp án:4 cách

Giải thích các bước giải:

 Gọi a là số tổ là a

Theo đề bài ,ta có:

24 chia hết cho a

18 chia hết cho a

=>a=ƯC(24;18)

Phân tích ra thừa số nguyên tố:

24=2 mũ 3.3

18=2.3 mũ 2

ƯCLN(24;18)=2.3 =6

ƯC(24;18)={1;2;3;6}

Vậy có 4 cách chia tổ

Gọi số học sinh nam và nữ là x ( học sinh , xEN ) .  

1 lớp có 24 học sinh nam và 18 học sinh nữ

 =) 24 chia hết x , 18 chia hết x =) xEƯ ( 24 ) , xEƯ( 18 ) = ) xEƯC( 24 , 18 ) .

24 = 2^3 . 3

18 = 2 . 3^2

=) UCLN ( 24 , 18 ) = 2.3 = 6 ƯC(24,18) = Ư( 6 ) = { 1 , 2 ,3,6 } =) xE( 1 , 2 ,3 ,6 )
=> Vậy có 4 cách chia tổ : chia thành 1,2,3, hoặc 6 . 

Gọi n là số tổ chia được.

Suy ra n là ước chung của 24 và 18.

Ta có: ƯC(24,18) = {1 ; 2; 3; 6}

=> Số cách chia thành n tổ và n>1 là 3 cách (n=2;3;6)

Vì số học sinh nam và học sinh nữ không bằng nhau nên ko thể chia hs như nhau được

28 = 7 x 4 = 14 x 2

Ta có thể hiêu 7 nhóm 4 học sinh . hoặc 4 nhóm 7 học sinh , v..v

24 = 12 x 2 = 4 x 6 = 3 x 8

Trong 2 cách phân trên thì có l; 4 x 7 và 4 x 6 là có chung thừa số  4 như 2 x 12 và 2 x 14 có chung thừa só 2 

Ta có thể chi làm 4 tổ . Mỗi tổ 7 học sinh nam và 6 học sinh nữ và 

ta có thể chi almf 2 tổ  Mỗi tổ 14 học sinh nam và 12 học sinh nữ

....................................................................

Suy ra có 4 cách chia lớp thành các tổ 

Để số nam và số nữ được chia đều vào các tổ thì số HS nam và HS nữ phải thuộc UCLN(24;18)

Ư(24)={1;2;3;4;6;12;24}

Ư(18)={1;2;3;6;9;18}

ƯC(24;18)={1;2;3;6}

vậy có 4 cách chia tôt :chia thành 1,2,3 hoặc 6 tổ

Vì số học sinh nam và nữ không bằng nhau nên không thể chia hs như nhau được

28 = 7 x 4 = 14 x 2 

Ta có thể hiểu là : 7 nhóm mỗi nhóm 4 hs; hoặc 4 nhóm mỗi nhóm có 7 học sinh, ..v....v

24= 12 x 2 = 4 x 6 = 3 x 8

TRONG 2 CÁCH PHÂN TÍCH THÌ  CÓ : 4 X7 VÀ 4 X 6 LÀ CÓ CHUNG THỪA SỐ 4, 2 x 12 và 2 x14 có chung thừa số 2

ta có thể chia thành 4 tổ trong đó mỗi tổ có 7 nam và 6 nữ và 

ta có thể chia thành 2 tổ mỗi tổ có 14 nam và 12 nữ

TRONG 2 CÁCH CHIA TRÊN THÌ CHIA THÀNH 4 TỔ LÀ CÓ SỐ HS TRONG TỔ ÍT NHẤT

Số cách chia tổ chính là số ước chung của số học sinh nam và nữ

Mà ƯC(24 ; 18) = {1 ; 2 ; 3 ; 6} nên có 4 cách chia tổ.

Gọi số tổ là \(x;x\in N\)

Số hs nam là: \(24-18=6hs\)

Để chia đều 6hs nam và 18 hs nữ đều vào các tổ

\(=>18⋮x;6⋮x\)

\(=>x\inƯC\left(6,18\right)\)

Ta có:\(6=2.3\)  ; \(18=2.3^2\)

\(ƯCLN\left(6,18\right)=2.3=6\)

\(ƯC\left(6,18\right)=Ư\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\)

Vậy có 4 cách chia

ta lam bai tren dua vao so uoc chung cua no:

Ư(18)={1;2;3;6;9;18}

Ư(24)={1;2;3;4;6;8;24}

-->co 4 cach