a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

b: BC=căn 12^2+16^2=20cm

c: AD là phân giác

=>BD/CD=AB/AC=3/4

=>S ABD/S ACD=3/4

d: BD/CD=3/4

=>BD/3=CD/4

mà BD+CD=10

nên BD/3=CD/4=10/7

=>BD=30/7cm; CD=40/7cm

bạn hỏi nhiều quá , các bạn nhìn vào ko biết trả lời sao đâu !!!

rối mắt quá mà viết dày nên bài nọ xọ bài kia mình ko trả lời được cho dù biết rất rõ

viet ba dao nhu the co ma lam dc!!! 

Bạn chỉ cần áp dụng hệ thức lượng là đc rồi o0o

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Chứng minh rằng 1/AH^2=1/AB^2+1/ac^2

a: BC=15cm

Xét ΔABC có AB<AC<BC

nên \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)

b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBHD

Suy ra: AD=HD

ta có \(\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{12}{15}=\frac{4}{5}\Rightarrow\widehat{B}\approx53^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=90^o-\widehat{B}\approx37^o\)

... Py-ta-go \(\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2=15^2-12^2=9^2\)

\(\Rightarrow AB=9cm\)

b, gọi BD là x .Áp dụng tc đường phân giác ta có:

\(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}=\frac{x}{BC-x}\)(x<15)

\(\Rightarrow\frac{9}{12}=\frac{x}{15-x}\Rightarrow x=\frac{45}{7}cm\)

Hệ thức lượng \(\Rightarrow AB.AC=BC.AH\Rightarrow AH=\frac{AC.AB}{BC}\)\(\Rightarrow AH=\frac{9.12}{15}=7,2\left(cm\right)\)

.... Py-ta-go: \(\Rightarrow BH^2=AB^2-AH^2=9^2-7,2^2=29,16\)

\(\Rightarrow BH=5,4cm\)

do AB<AC nên H nằm giữa B và D

\(\Rightarrow HD=BD-BH=\frac{45}{7}-5,4=\frac{36}{35}\left(cm\right)\)

... py ta go..\(AD^2=HD^2+AH^2=\left(\frac{36}{35}\right)^2+7,2^2\)

\(\Rightarrow AD^2=\frac{2592}{49}\Rightarrow AD=\frac{36\sqrt{2}}{7}cm\)

Bạn tự kết luận nha! hồi nãy mk đã gửi một bài chi tiết hết sức rồi mà olm lại báo có lỗi xảy ra nên ko gửi lên được!

Mấy cái chỗ .... thì bạn tự điền thêm vào nha!

k cho mk là được rồi! mk ko cần thẻ! cám ơn!

ta có \(\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{12}{15}=\frac{4}{5}\Rightarrow\widehat{B}\approx53^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=90^o-\widehat{B}\approx37^o\)

... Py-ta-go \(\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2=15^2-12^2=9^2\)

\(\Rightarrow AB=9cm\)

b, gọi BD là x .Áp dụng tc đường phân giác ta có:

\(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}=\frac{x}{BC-x}\)(x<15)

\(\Rightarrow\frac{9}{12}=\frac{x}{15-x}\Rightarrow x=\frac{45}{7}cm\)

Hệ thức lượng \(\Rightarrow AB.AC=BC.AH\Rightarrow AH=\frac{AC.AB}{BC}\)\(\Rightarrow AH=\frac{9.12}{15}=7,2\left(cm\right)\)

.... Py-ta-go: \(\Rightarrow BH^2=AB^2-AH^2=9^2-7,2^2=29,16\)

\(\Rightarrow BH=5,4cm\)

do AB<AC nên H nằm giữa B và D

\(\Rightarrow HD=BD-BH=\frac{45}{7}-5,4=\frac{36}{35}\left(cm\right)\)

... py ta go..\(AD^2=HD^2+AH^2=\left(\frac{36}{35}\right)^2+7,2^2\)

\(\Rightarrow AD^2=\frac{2592}{49}\Rightarrow AD=\frac{36\sqrt{2}}{7}cm\)

Bạn tự kết luận nha! hồi nãy mk đã gửi một bài chi tiết hết sức rồi mà olm lại báo có lỗi xảy ra nên ko gửi lên được!

Lần  2 nó lại bảo phải kiểm duyệt trước khi hiển thị! Ức chế hết sức!!! chương trình này có lẽ lỗi nặng?

Mấy cái chỗ .... thì bạn tự điền thêm vào nha!

k cho mk là được rồi! mk ko cần thẻ! cám ơn!

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có 

góc B chung

Do đó ΔHBA\(\sim\)ΔABC

b: \(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)

c: Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao

nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao

nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)

hay AD/AC=AE/AB

=>ΔADE\(\sim\)ΔACB