cho tam giác abc vuông tại a có ab =5 ac =12 . vẽ trung tuyến am của tam giác abc . trên tia đối của tia am lấy điểm k sao cho mk =ma
a, vẽ hình
b,chứng minh tam giác mkc =tam giác mab .từ đó suy ra kc vuông góc vs ac
c, tính độ dài am
cho tam giác abc có ab =5 ac =12 bc=13
a, chứng tỏ tam giác abc vuông tại a
b, vẽ trung tuyến am của tam giác abc .trên tia đối của ma lấy điểm k sao cho mk=ma .chứng minh tam giác mkc=mab
c,từ đó suy ra kc vuông góc với ac
a) Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\left(13^2=5^2+12^2\right)\)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
b) Xét ΔMKC và ΔMAB có
MK=MA(gt)
\(\widehat{CMK}=\widehat{BMA}\)(hai góc đối đỉnh)
MC=MB(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔMKC=ΔMAB(c-g-c)
c) Ta có: ΔMKC=ΔMAB(cmt)
nên \(\widehat{MKC}=\widehat{MAB}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{MKC}\) và \(\widehat{MAB}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//KC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
hay KC⊥AC
a, Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2+AC^2=169\\BC^2=169\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)
=> Tam giác ABC vuông tại A .
cho tam giác abc có ab =5 cm ac =12cm , bc=13cm
a, tam giác abc có dạng đặc biệt nào? vì sao?
b,vẽ trung tuyến am của tam giác abc . trên tia đối của tia ma lấy điểm k sao cho mk=ma chứng minh tam giác mkc =tam giác mba .từ đó suy ra kc vuông góc với ac
c, tính độ dài am
mọi người giúp mình đc ko ạ mình đang cần rấp gấp
cho tam giác ABC vuông tại A ,trung tuyến AM .Trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho AM=MK a)chứng minh tam giác MAB=tam giác MKC b)chứng minh AB song song với KC từ đó ta chứng minh góc ACK=90 độ c)gọi I là trung điểm AC chứng minh BI=KI d)gọi E là giao điểm của IM với BK.chứng miinh IE vuông góc với BK
a) Xét ΔMAB và ΔMKC có
MA=MK(gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{KMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔMAB=ΔMKC(c-g-c)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=5cm, AC=12cm. Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC
a) Tính độ dài BC.So sánh góc BAM và góc AMB
b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho MK=MA.Chứng minh tam giác MKC= tam giác MAB
c) chứng minh KC vuông góc với AC
a, tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> AB^2 + AC^2 = BC^2 (định lí Pytago)
mà AB = 5 cm; AC = 12 cm (gt)
=> 5^2 + 12^2 = BC^2
=> 25 + 144 = BC^2
=> BC^2 = 169
=> BC = 13 do BC > 0
Cho tam giác ABC có AB =5cm, AC=12cm, BC =13cm
a) Tam giác ABC có dạng đặc biệt gì? Tại sao?
b) Cho trung tuyến AM của tam giác ABC. Trên tia đối tia ÂM lấy K sao cho MK=MÀ. Chứng minh tam giác MKC=MBA từ đó suy ra KC vuông góc vs AC
c) Tinh AM
Cho tam giác ABC có AB =5cm, AC=12cm, BC =13cm
a) Tam giác ABC có dạng đặc biệt gì? Tại sao?
b) Cho trung tuyến AM của tam giác ABC. Trên tia đối tia ÂM lấy K sao cho MK=MÀ. Chứng minh tam giác MKC=MBA từ đó suy ra KC vuông góc vs AC
c) Tinh AM
Cho tam giác ABC có AB =5cm, AC=12cm, BC =13cm
a) Tam giác ABC có dạng đặc biệt gì? Tại sao?
b) Cho trung tuyến AM của tam giác ABC. Trên tia đối tia ÂM lấy K sao cho MK=MÀ. Chứng minh tam giác MKC=MBA từ đó suy ra KC vuông góc vs AC
c) Tinh AM
tự kẻ hình nghen:3333
a) ta có 13^2=169
5^2+12^2=25+144=169
=> 13^2=5^2+12^2
=> BC^2=AB^2+AC^2
=> tam giác ABC vuông tại A
b) Xét tam giác MKC và tam giác MBA có
AM=MK(gt)
BM=CM(gt)
KMC=BMA( đối đỉnh)
=> tam giác MKC= tam giác MBA( cgc)
=> CKM=MAB( hai góc tương ứng)
mà CKM so le trong với MAB=> KC//AB và AB vuông góc với AC=> KC vuông góc với AC
c) từ tam giác MKC=tam giác MBA=> AB=KC( hai cạnh tương ứng)
Xét tam giác BAC và tam giác KCA có
AB=KC(cmt)
AC chung
BAC=KCB(=90 độ)
=> tam giác BAC= tam giác KCA( cgc)
=> BC=AK( hai cạnh tương ứng)
=> 1/2 BC=1/2 AK
=> BM=CM=AM=KM
=> AM= BC/2=13/2=6,5cm
Cho tam giác abc vuông tại A, có AB = 5cm,Ac=12cm.Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC. a) Tính BC. So sánh góc BAM và góc AMB. b)Trên tia đối của MA lấy điểm K sao cho MK=MA.CM :Tam giác MKC =Tam giác MAB. c)cm : KC vuông góc AC
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=5^2+12^2=169\)
hay BC=13(cm)
b) Xét ΔMKC và ΔMAB có
MK=MA(gt)
\(\widehat{KMC}=\widehat{AMB}\)(hai góc đối đỉnh)
MC=MB(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔMKC=ΔMAB(c-g-c)
c) Ta có: ΔMKC=ΔMAB(cmt)
nên \(\widehat{MKC}=\widehat{MAB}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{MKC}\) và \(\widehat{MAB}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//KC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
mà AB\(\perp\)AC(ΔABC vuông tại A)
nên KC\(\perp\)AC(Đpcm)
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA
a) Chứng minh : tam giác MAB = tam giác MDC. Suy ra góc ACD vuông
b) Gọi K là trung điểm của AC. Chứng minh: KB=KD
c) KD cắt BC tại I. KB cắt AD tại N. Chứng minh : tam giác KNI cân
Mình ghi nhầm:
a) Chứng minh: tam giác MAB= tam giác MDC. Suy ra góc ACD vuông
b) Gọi K là trung điểm của AC. Chứng minh: KB=KD
c) KD cắt BC tại I. KB cắt AD tại N. Chứng minh : tam giác KNI cân
Mk vẽ hình không được đẹp lắm bn thông cảm nha
a) Do AM là trung tuyến \(\Rightarrow BM=MC\)
Xét \(\Delta MAB\)và \(\Delta MDC\)có:
BM=MC(cmt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(đối đỉnh) \(\Rightarrow\Delta MAB=\Delta MDC\left(c-g-c\right)\)
AM=MD(gt)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{MCD}\)(2 góc tương ứng)
Ta có: \(\Delta BMA+\Delta AMC=\Delta ABC\)
\(\Delta CMD+\Delta AMC=\Delta CDA\)
Mà \(\Delta BMA=\Delta CMD\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta CDA\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{ACD}=\left(90^O\right)\)
Hay \(\widehat{ACD}\)vuông (dpcm)
b)Theo câu a suy ra AB = CD(2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác BAK và tam giác DCK có:
AB = CD(cmt)
Góc BAK = góc KCD ( câu a) suy ra tam giác BAK = tam giác DCK (c-g-c)
AK = KC ( gt )
suy ra KB = KD ( 2 cạch tương ứng )
c) Xét tam giác ABC có K là trung điểm của AC
suy ra BK là đường trung tuyến
Mà BK giao với AM tại N
suy ra N là trọng tâm của tam giác ABC
suy ra KN = 1/3 của KB (1)
CMTT suy ra KI = 1/3 KD (2)
Mà KB = KD (3)
Từ (1) , (2) và (3) suy ra KN = KI
Xét tam giác KNI có KN = KI
Suy ra tam giác KNI cân tại K (dpcm)
~Chúc bạn học tốt~
Cho một tam giác ABC vuông ở A, vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối tia MA lấy D sao cho MD=MA
a) Chứng minh tam giác MAB bắng tam giác MDC. Suy ra tam giác ACD vuông.
b) Gọi k là trung điểm AC. Chứng minh KB=KD.
c) KD cắt BC tại I, KB cắt AD tại N. Chứng minh tam giác KNI cân.
a) Xét tam giác MAB và tam giác MDC có:
MB=MA(gt) ; góc AMB = góc DMC (đối đỉnh) ;MB=MC (AM là trung tuyến ứng với BC)
-> Tam giác MAB = tam giác MDC (c.g.c)
-> góc CDM = góc BAM
-> CD song song với AB
-> góc DCA + góc BAC =180o (hai góc trong cùng phía)
góc DCA + 900 =180o
-> góc DCA = 90o
Vậy tam giác ACD vuông tại C
b)Vì tam giác MCD bằng tam giác MBA (theo cmt)
=>CD=AB (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác KDC và tam giác KBA, ta có:
CD=AB(theo cmt)
Góc CAB=góc ACD(=90 độ)
CK=KA (Klà trung điểm của AC theo gt)
=>Tam giác KDC= tam giác KBA(c-g-c)
=>KD=KB (2 cạnh tương ứng).
Nếu sai thì thôi còn nếu đúng thì ấn đúng cho mình nhé!