Đáp án cần chọn là: D

Đáp án cần chọn là: C

a) Tìm công suất tỏa nhiệt trên điện trở  R 4

Chọn chiều dòng điện qua các điện trở trong mạch như hình vẽ.

* Xét tại nút A ta có: I = I 1 + I 2        (1)

Với vòng kín ACDA  ta có:

I 1 R 1 - I X R X - I 2 R 2   =  0                           (2)

Thế (1) vào (2) ta được biểu thức I :

I 1 R 1   -   I X R X   -   ( I   -   I 1 ) R 2   =   0 I 1 R 1   -   I X R X   -   I R 2   +   I 1 R 2   =   0 I 1 ( R 1   +   R 2 )   =   I X R X + I R 2 ⇒ I 1 = I X . R X + I . R 2 R 1 + R 2 = I X . R X + I . R 4 R          (3)

* Xét tại nút B ta có: I 3   =   I -   I 4         (4)

Với vòng kín BCDB ta có:

I 3 R 3   -   I X R X   +   I 4 R 4   =   0 I 3 R   -   I X R X   + I 4 X   =   0                (5)

Thế (4) vào (5) ta có biểu thức I 4 :
( I   -   I 4 ) R   -   I X R X   +   I 4 R   =   0 I . R   +   I 4 R   -   I X R X   + I 4 R   =   0

⇒ I 4   =   I . R   +   I X R X 2 R     (6)

Từ (3) và (6) ta có:   =  2 ð    =    = 

Vậy công suất tỏa nhiệt trên  R 4 khi đó là  P 4   = 4 3 P 1   = 12 W .

b) Tìm  R X theo R để công suất tỏa nhiệt trên  R X cực đại

Từ (4) và (5) ta có biểu thức I 3 :

I 3 R   - I X R X   +   ( I   -   I 3 ) R   =   0 I 3 R   - I X R X   +   I R   -   I 3 R   =   0 ⇒ I 3 =   I . R - I X R X 2 R                                (7)

Ta có:  U   =   U A B   =   U A C   +   U C B   =   I 1 . R 1   +   I 3 R 3 U   =   I 1 3 R   +   I 3 R                     (8)

Thế (3) và (7) vào (8) ta được:

U   =   I X R X + I . R 4 R . 3 R + I . R - I X R X 2 R . R 4 U = 3 . I X R X + 3 . I . R + 2 I . R - 2 I X R X 4 U = 5 . I . R + I X R X                           (9)

Tính I:

Ta có:  

I   =   I 1   +   I 2   =   I 1   +   I 4   +   I X   =   3 I 1   +   I X   = 3 . I X R X + I R 4 R   +   I X ⇒ 4 . I . R   =   3 I X R X   + 3 . I . R + 4 . I X . R ⇒ I R   =   3 I X . R X   +   4 . I X . R     t h a y   v à o   ( 9 )   t a   đ ư ợ c : 4 U   =   5 . ( 3 I X . R X + 4 I X . R ) + I X R X   =   15 . I X . R X + 20 I X R + I X R X = 16 . I X R X + 20 I X R ⇒ I X = U 4 R X + 5 R

Hai số dương 4 R x  và 5 R R x  có tích 4 R x   . 5 R R x   =   20 R không đổi thì theo bất đẳng thức Côsi, tổng của hai số đó nhỏ nhất khi hai số đó bằng nhau nghĩa là khi 4 R x   =   5 R R x   ⇒ R x   = 1 , 25 R ; mẫu số ở vế phải của biểu thức (10) nhỏ nhất nghĩa là  P X cực đại. Vậy PX cực đại khi  R X   = 1 , 25 R .

để đèn sáng bình thường\(=>\left\{{}\begin{matrix}U\left(đ\right)=U\left(đm\right)=6V\\I\left(đ\right)=I\left(đm\right)=0,75A\end{matrix}\right.\)\(=>R\left(đ\right)=\dfrac{U\left(đ\right)}{I\left(đ\right)}=\dfrac{6}{0,75}=8\left(om\right)\)

\(=>Im=I\left(đ\right)=0,75A\)

\(=>Rtd=\dfrac{Umn}{Im}=\dfrac{12}{0,75}=16\left(om\right)=R\left(đ\right)+Rx\)\(=>Rx=16-R\left(đ\right)=16-8=8\left(om\right)\)

Vậy.......

a, theo sơ đồ \(=>\left(Rx//R0\right)ntR\left(đ\right)\)

\(=>R\left(đ\right)=\dfrac{6^2}{6}=6\left(om\right)\)\(,I\left(đm\right)=\dfrac{P\left(đm\right)}{U\left(đm\right)}=\dfrac{6}{6}=1A\)

\(=>Rtd=R\left(đ\right)+\dfrac{Rx.R0}{Rx+R0}=6+\dfrac{2.6}{2+6}=7,5\left(om\right)\)

\(=>Im=\dfrac{UAB}{Rtd}=\dfrac{9}{7,5}=1,2A=I\left(đ\right)>I\left(đm\right)\)

=>đèn sáng  hơn bình thường

\(=>P\left(đ\right)=I\left(đ\right)^2R\left(đ\right)=1,2^2.6=8,64W\)

b, khi đèn sáng bình thường\(=>\left\{{}\begin{matrix}U\left(đ\right)=U\left(đm\right)=6V\\P\left(đ\right)=P\left(đm\right)=6W\end{matrix}\right.\)\(=>Im=I\left(đ\right)=\dfrac{6}{6}=1A=Ix0\)

\(=>Ux0=Uab-U\left(đ\right)=9-6=3V\)

\(=>Rx0=\dfrac{Ux0}{Ix0}=\dfrac{3}{1}=3\left(om\right)\)

\(=>3=\dfrac{Rx.R0}{Rx+R0}< =>3=\dfrac{Rx.6}{6+Rx}=>Rx=6\left(om\right)\)

do đó phải dịch chuyển biến trở sang phải

c, khi đèn sáng bình thường

\(=>Pm=Uab.Im=9W\)

\(=>P\left(đ\right)=I\left(đ\right)^2.R\left(đ\right)=6W\)

\(=>H=\dfrac{P\left(đ\right)}{Pm}.100\%=\dfrac{6}{9}.100\%\approx66,7\%\)

Trước tiên, mắc R và ampe kế nối tiếp nhau và mắc vào ngồn điện có hiệu điện thế U không đổi nhưng chưa biết giá trị của U như hình vẽ.

Đọc số chỉ của ampe kế lúc này ta được I

Áp dụng công thức: U = I.R ta tìm được được giá trị của U

+ Sau đó ta bỏ điện trở R ra ngoài và thay điện trở  R x  vào:

Lúc này đọc số chỉ của ampe kế ta được I x

Ta có: U = I x . R x  , như vậy ta tìm được giá trị của  R x .