Gọi ƯC của 2n - 1 và 2n + 3 là d

\(\Rightarrow\left(2n+3\right)-\left(2n-1\right)\) chia hết cho d

=> 4 chia hết cho d

\(\Rightarrow d\in\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\)

Mặt khác 2n+3 và 2n - 1 1 lẻ

=> d=1 ; d= - 1

Vậy ƯCLN của 2n - 1 và 2n + 3 là 1

Ta có: gọi ƯCLN(2n-1 ; 2n+3) là d

ta có 2n+3 chia hết d ; 2n-1 chia hết d

=> 2n+3-(2n-1) chia hết d

=>2n+3-2n+1 chia hết d

=> 4 chia hết d

d thuộc{1;2;3;4}

vì 2n+3 không chia hết cho 2 nên d không phải 2

vì 2n-1 không chia hết cho 3 nên d không phải 3

vì 2n+3 không chia hết cho 4 nên d không phải 4

=> d=1

vậy ƯCLN(2n-1;2n+3) = 1

Bạn ơi mình giải nhé:

(2n;2n+2)

2n là số chẵn =>2n chia hết cho 2

2n+2 là số chẵn =>2n+2 chia hết cho 2

Vậy ƯCLN(2n;2n+2)=2

(2n+1;2n+3)

2n+1 là số lẻ.=>2n+1 chia hết cho 1

2n+3 là số lẻ=>2n+3 chia hết cho 1

[Vì 2n+1 và 2n+3 không thể chia hết cho cùng 1 số ngoại trừ 1 nên là ƯCLN(2n+1;2n+3)=1]

Vậy ƯCLN(2n+1;2n+3)=1

a, Gọi d là ƯCLN(2n+2;2n)

=> 2 n + 2 ⋮ d 2 n ⋮ d ⇒ 2 n + 2 - 2 n = 2 ⋮ d

Mà d là ƯCLN nên d là số lớn nhất và cũng là ước của 2.

Vậy d = 2

b, Gọi ƯCLN(3n+2 ;2n+1) = d

Ta có:  3 n + 2 ⋮ d 2 n + 1 ⋮ d ⇒ 2 3 n + 2 ⋮ d 3 2 n + 1 ⋮ d

=>[2(3n+2) – 3(2n+1)] = 1 ⋮ d

Vậy d = 1

1) Tìm ưcln(2n + 1  ,  2n + 3)

Ta có: gọi ƯCLN(2n+1  ,  2n+3) là d

=> 2n+1chia hết d ;  2n+3 chia hết d

=>(2n+3-2n+1) chia hết  d

=> 2n+3 - 2n -1  chia hết d

=>2 chia hết cho d

=>ƯC(2n+1 ; 2n+3 ) = Ư(2)= {1;2}

vì 2n+3 và 2n+1 không chia hết cho d nên d=1

vậy ƯCLN(2n+1;2n+3)=1

2)Tìm ưcln(2n + 5,3n + 7)

gọi ƯCLN(2n+5 ; 3n+7) là d

=> 2n+5 chia hết cho d ; 3n+ 7 chia hết cho d

=>6n+15 chia hết cho d ; 6n+14 chia hết cho d

=>(6n+15-6n-14) chia hết cho d

=> 6n+15-6n-14 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d => d=1

vậy ƯCLN(2n+5;3n+7)= 1

Thanks bn nhiều.

Đặt UCLN(3n  +1 ; 2n  + 1) = d

2n + 1 chia hết cho d => 6n + 3 chia hết cho d

3n + 1 chia hết cho d => 6n  +2 chia hết cho d

=> [(6n + 3) - (6n  +2)] chia hết cho d

1 chia hết cho d  => d = 1

UCLN(2n + 1 ; 3n  +1) = 1 

\(a,76=2^2\cdot19\\ 1995=3\cdot5\cdot7\cdot19\\ \RightarrowƯCLN\left(76,1995\right)=19\)

\(b,\) Gọi \(d=ƯCLN\left(2n+1,3n+1\right)\)

\(\Rightarrow2n+1⋮d;3n+1⋮d\\ \Rightarrow3\left(2n+1\right)-2\left(3n+1\right)⋮d\\ \Rightarrow1⋮d\\ \Rightarrow d=1\)

Vậy \(ƯCLN\left(2n+1,3n+1\right)=1\)

a: UCLN(76;1995)=19

Gọi ƯCLN(2n-1,9n+1)=d

Ta có: 2n-1 chia hết cho d=>9.(2n-1)=18n-9 chia hết cho d

            9n+1 chia hết cho d=>2.(9n+1)=18n+2 chia hết cho d

=>18n+2-(18n+9) chia hết cho d

=>11 chia hết cho d

=>d=Ư(11)=(1,11)

Mà d có giá trị lớn nhất

=>d=11

Vậy ƯCLN(2n-1,9n+1)=11

Câu trả lời của mình đang chờ duyệt.

nhầm nói chung 2n-1 và 9n+1 nguyên tố cùng nhau

1,

\(\frac{2n+2}{2n}\)= \(\frac{2(n+1)}{2n}\)=\(\frac{n+1}{n}\)

=> \(\frac{2n+2}{n+1}\)= 2

=> ƯCLN(2n+2: 2n) = 2

Gọi d là ƯCLN (2n+1, 4n+3)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\4n+3⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4n+2⋮d\\4n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\\ \)

Gọi \(ƯCLN\left(2n+1;4n+3\right)\) là \(d\left(d\ne0\right)\)

Theo bài ra ta có : 

\(\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\4n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(2n+1\right)⋮d\\4n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}4n+2⋮d\\4n+3⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\left(4n+3\right)-\left(4n+2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d\in\left\{1;-1\right\}\)

Vì \(d\)là \(ƯCLN\Rightarrow d=1\)

Vậy ...