1) a) 9x+2x-x=0

11x-x=0

10x=0

x=0

b) 25-9x=0

9x=25

x=25/9

2) \(x^2+x^4+1=x^4+x^2+1=x^4+2x^2-x^2+1\)

\(=\left(x^4+2x^2+1\right)-x^2=\left(x^2+1\right)^2-x^2=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2+1\right)^2=0;x^2=0\)

mà \(x^2+1>0\)nên \(\Rightarrow\)phương trình vô nghiệm

1)

a) Ta có :

9x + 2x - x = 0

( 9 + 2 - 1 )x = 0

10x = 0

x = 0 : 10

x = 0

Vậy x = 0 là nghiệm của đa thức 9x + 2x - x

b) Ta có :

25 - 9x = 0

9x = 25

x = 25 ; 9

x = 25/9

Vậy x = 25/9 là nghiệm của đa thức 25 - 9x

2. Ta có :

Vì x² luôn > 0 với mọi giá trị của x

x⁴ luôn lớn hơn 0 với mọi giá trị x

1 > 0

Vậy x² + x⁴ + 1 > với mọi giá trị x

Hay da thức x² + x⁴ + 1 vô nghiệm

a) 9x+2x-x=0

x(9+2-1)=0

10x=0

=)x=0

b)25-9x=0

9x=25

=)x=25/9

2)

x²>=0

x⁴>=0

=)x²+x⁴>=0

=)x²+x⁴+1>=1

=)da thức vô nghiệm

CM đa thức k có nghiệm:

a) x^2 + +5x + 8

        Vì x^2 + +5x >hc = 0 với mọi x

     => x^2 + +5x + 8 > 0 với mọi x

      Vậy đa thức x^2 + +5x + 8 k có nghiệm

các câu sau bn lm tương tự vậy nha

Tìm nghiệm đa thức:

2x^2 + 5x + 1

   Giả sử 2x^2 + 5x + 1= 0

        => 2x^2 + 2x + 3x + 1 = 0

             2x(x+ 1) + 3(x + 1) = 0

             (2x + 3)(x + 1) = 0

=> 2x + 3 = 0                  hoặc                      =>  x + 1 = 0

     2x = -3                                                           x = -1

       x = -3/2= -1,5

hình như chỗ bài tìm nghiệm sai, vì sao: 3x+1 => 3(x+1) dc?????

2\(x^3\) - 8\(x^2\) + 9\(x\) = 0

\(x\)(2\(x^2\)  - 8\(x\) + 9) = 0

\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x^2-8x+9=0\end{matrix}\right.\)

 2\(x^2\) - 8\(x\) + 9 = 0 

2\(x^2\) - 4\(x\) - 4\(x\) + 8 + 1 = 0

(2\(x^2\) - 4\(x\)) - (4\(x\) - 8) + 1 = 0

2\(x\)(\(x-2\)) - 4(\(x-2\)) + 1 = 0

  2(\(x-2\))(\(x\) - 2) + 1 = 0

   2(\(x-2\))² + 1 = 0 (vô  lí) vì (\(x\) - 2)² ≥ 0 \(\forall\)\(x\) ⇒ 2.(\(x-2\))²  +1 ≥ 1 > 0

Vậy 2\(x^3\) - 8\(x^2\) + 9\(x\) = 0 có nhiều nhất 1 nghiệm và đó là \(x\) = 0

mk bít có bn nghiệm rồi mk muốn pít cách giải để tìm ra các nghiệm

Đa thức F(x) có nhiều nhất 3 nghiệm

f(x) = \(x\left(2x^2-8x+9\right)=0\)

TH1: x=  0

TH2: \(2x^2-8x+9=0\)

\(\Delta=\left(-8\right)^2-4.1.9=28>0\)

Vậy PT có 2 nghiệm x₁ = \(\frac{8+\sqrt{28}}{2}\) ; x₂ = \(\frac{8-\sqrt{28}}{2}\)

Vậy F(x) có 3 nghiệm lần lượt là 

x₁ = 0 ; x₂ = \(\frac{8+\sqrt{28}}{2}\) ; x₃ = \(\frac{8-\sqrt{28}}{2}\)

2\(x^2\) + 9\(x\) - 11 = 0

2\(x^2\) - 2\(x\) + 11\(x\) - 11 = 0

(2\(x^2\) - 2\(x\)) + (11\(x\) - 11) = 0

2\(x\)(\(x-1\)) + 11(\(x\)  - 11) = 0

    (\(x\) - 1)(2\(x\) + 11)  = 0

    \(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\2x+11=0\end{matrix}\right.\)

     \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\2x=-11\end{matrix}\right.\)

      \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{11}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\) { - \(\dfrac{11}{2}\); 1}

a) (3x-2)-(5x+3)=(x+4)-(x-1)

<=>3x-2-5x-3=x+4-x+1

<=>3x-5x-x+x=4+1+2+3

<=>-2x=10

<=>x=-5

Vậy S={-5}

b)2x²+9x=5

<=>2x²+9x-5=0

<=>2x²-x+10x-5=0

<=>x(2x-1)+5(2x-1)=0

<=>(2x-1)(x+5)=0

<=>2x-1=0 hoặc x+5=0

<=>x=0,5 hoặc x=-5

Vậy S={0,5;-5}

\(2x^3-8x^2+9x=2x\left(x^2-4x+4,5\right)=2x\left[\left(x-2\right)^2+0,5\right]\)

\(\Rightarrow F\left(x\right)\)có nghiệm duy nhất là 0

Đa thức f(x) có 3 nghiệm 

+) f(0) = 2 x 0^3 - 8 x 0^ 2 + 9 x 0

           =  0 - 0 + 0

           = 0

+)

Ta có n_o của  đa thức f(x) =0 

 \(\Leftrightarrow2x^3-8x^2+9x=0\)

\(\Leftrightarrow2x.\left(x^2-4x+4,5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=0\\x^2-4x+4,5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\\left(x-2\right)^2+x.5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\loai\end{cases}}}}\)

Vậy đa thức f(x) chỉ có 1 nghiệm  khi và chỉ khi x= 0