Ta có hình vẽ:

Vì BD là phân giác của ABC nên \(ABD=CBD=\frac{ABC}{2}\)

Vì ABC vuông góc tại A nên góc A = 90^o

Xét Δ ABC có: ABC + ACB = 90^o (tính chất của Δ vuông)

=> ABC = 90^o - ACB

=> \(\frac{ABC}{2}=\frac{90^o-ACB}{2}\)

=> CBD = 45^o - \(\frac{ACB}{2}\)

Vì \(CH\perp DE\) nên CHD = 90^o

Xét Δ BHC có: HBC + BCH = 90^o (tính chất của Δ vuông)

=> 45^o - \(\frac{ACB}{2}\) + BCH = 90^o

=> BCH - \(\frac{ACB}{2}\) = 45^o

=> BCH - \(\frac{ACB}{2}\) = \(\frac{BCE}{2}\) (vì BCE = 90^o)

=> BCH \(=\frac{BCE+ACB}{2}=\frac{2.ACB+DCE}{2}=ACB+\frac{DCE}{2}\)

=> BCH - ACB = \(\frac{DCE}{2}\)

=> \(DCH=\frac{DCE}{2}\)

=> CH là tia phân giác của góc DCE (đpcm)

Xét tam giác ABD và tam giác HCD, ta có:

BAC=CHD

ABD+ADB=90

DCH+HDC=90

Mà ADB=HDC⇒ABD=DCH (1)

⇒Tam giác ABD=tam giác HCD

⇒ABD=DCH

Xét tam giác BCE và tam giác HCE, ta có:

C=H

DBC+BEC=90

HCE+BEC=90

⇒Tam giác BCE= tam giác HCE

⇒DBC=HCE (2)

BD la phân giác của ABC

⇒ABD=DBC (3)

Từ (1) (2) (3) ⇒ DCH=HCE

⇒CH là tia phân giác của góc DCE(đpcm)

xét tam giác CEH co:

H=90 độ=> C2+E=90 độ}

mà B2+E=90 độ            }=> C2+E=B2+E=90 độ

=> C2=B2=90 đỘ(1)

XÉT tam giác CDH co:

H=90 ĐỘ=>D2+C1=90 độ

xét tam giác ABD CÓ:}

A=90 ĐỘ=>B1+D1=90 ĐỘ}

mà D2=D1(2 góc đối đỉnh)} => D2+C1=B1+D1=90 ĐỘ 

=> C1=B1(2)

Từ (1) và(2)=> C1=B1; C2=B2 mà B1=B2=> C2=C1

VAY CH LA PHAN GIAC CU GOC DCE

để bạn sai ở chỗ là CH là p/g của góc DCE mới đúng

tick đúng 100% nhA

a: Xét ΔADE có

AG vừa là đường cao, vừa là phân giác

nên ΔADE cân tại A

=>AD=AE

b: góc BFD=góc DEA

góc BDF=góc BEA

Do đo: góc BFD=góc BDF

=>ΔBFD cân tại B

c: Xét ΔBMF và ΔCME có

góc BMF=góc CME
MB=MC

góc MBF=góc MCE
Do đó: ΔBMF=ΔCME

=>BF=CE=BD

a: Xét ΔADE có

AG vừa là đường cao, vừa là phân giác

nên ΔADE cân tại A

=>AD=AE

b: góc BFD=góc DEA

góc BDF=góc BEA

Do đo: góc BFD=góc BDF

=>ΔBFD cân tại B

c: Xét ΔBMF và ΔCME có

góc BMF=góc CME
MB=MC

góc MBF=góc MCE
Do đó: ΔBMF=ΔCME

=>BF=CE=BD

nhìu zữ giải hết chắc chết!!!

758768768978980