18.

Áp dụng BĐT quen thuộc: \(\dfrac{1}{1+x^2}+\dfrac{1}{1+y^2}\ge\dfrac{2}{1+xy}\) ta có:

\(\dfrac{1}{1+a^3}+\dfrac{1}{1+b^3}\ge\dfrac{2}{1+\sqrt{a^3b^3}}\) ; \(\dfrac{1}{1+c^3}+\dfrac{1}{1+abc}\ge\dfrac{2}{1+\sqrt{abc^4}}\)

Cộng vế:

\(\dfrac{1}{1+a^3}+\dfrac{1}{1+b^3}+\dfrac{1}{1+c^3}+\dfrac{1}{1+abc}\ge2\left(\dfrac{1}{1+\sqrt{a^3b^3}}+\dfrac{1}{1+\sqrt{abc^4}}\right)\ge2\left(\dfrac{2}{1+\sqrt[4]{a^4b^4c^4}}\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{1+a^3}+\dfrac{1}{1+b^3}+\dfrac{1}{1+c^3}+\dfrac{1}{1+abc}\ge\dfrac{4}{1+abc}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{1+a^3}+\dfrac{1}{1+b^3}+\dfrac{1}{1+c^3}\ge\dfrac{3}{1+abc}\) (đpcm)

19.

Biến đổi tương đương:

\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2\right)xy+ab\left(x^2+y^2\right)\ge\left(a^2+b^2+2ab\right)xy\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2\right)xy+ab\left(x^2+y^2\right)\ge\left(a^2+b^2\right)xy+2abxy\)

\(\Leftrightarrow ab\left(x^2+y^2\right)-2abxy\ge0\)

\(\Leftrightarrow ab\left(x^2+y^2-2xy\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow ab\left(x-y\right)^2\ge0\)

20.

\(\Leftrightarrow a+b+c\ge\dfrac{3\left(ab+bc+ca\right)}{abc}\)

\(\Leftrightarrow a+b+c\ge\dfrac{3\left(ab+bc+ca\right)}{a+b+c}\) (do \(abc=a+b+c\))

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2\ge3\left(ab+bc+ca\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\) (luôn đúng)

1D 2B 3C 4A 5A 6C 7A 8A 9B 10A 11C 12D 13D 14D 15A 16D 17A 18C 19C 20D 21D 22C 23C 24A 25B 26C 27D 28B 29C

Câu 18: B

Câu 19: B

Câu 20: D

Câu 21; D

Câu 22: B

Câu 23: B

Câu 24: A

Tám năm học ở trường trôi qua kể từ khi tôi bắt đầu học lớp một. Những ngày đầu vào trường vẫn còn nũng nịu, lo lắng và cảm giác như không muốn xa mẹ chút nào. Ngày ngày được mẹ dắt tay, nắm lấy bàn tay nhỏ nhắn dắt tôi đến trường. Lúc ấy là lớp một, là năm đầu tiên tôi được dự một buổi lễ khai giảng trang trọng và hoành tráng, lúc đó tôi rất ngạc nhiên. Và rồi tám năm cũng trôi đi nhẹ nhàng, tám năm được chứng kiến cái cảnh ngày khai giảng đó quả là không còn chút gì đặc biệt với tôi. Những ngày đi học lớp bảy không còn được mẹ dắt tay đến trường, không còn sợ hãi, lo lắng vì những điều này đã quá quen thuộc so với tôi. Và nó cho tôi cảm nhận được rằng sau tám năm, tôi cũng đã lớn khôn. Những ngày đầu còn được mẹ nâng đỡ, được mẹ dìu dắt đến trường, cùng mẹ vừa đi trên con đường quen thuộc vừa nói chuyện vui với nhau. Quả thật, những khoảnh khắc rất đáng ghi nhớ. Và rồi cũng đến lúc tôi tự lo liệu mọi việc nào là học, dọn cặp, dọn phòng,... không chỉ có những việc lặt vặt thế mà vệ sinh cá nhân rồi thay quần áo, giặt quần áo đều do tôi tự tay làm, không còn cần nhờ vả đến nữa. Nhưng những điều đó chưa khẳng định rằng tôi đã lớn khôn. Tôi đã cao hơn, nặng hơn, biết chỉn chu hơn, biết chỉnh sửa vóc dáng, biết cách chọn lựa những gì cần thiết cho chính mình. Đó chỉ là những đặc điểm khẳng định tôi đã lớn. Nhưng chỉ lớn thôi thì chẳng ích được gì, còn cần phải khôn. Làm sao mà tôi biết là tôi đã khôn? Tôi có nhiều kiến thức hơn, biết cách sửa lỗi, biết được việc nào xấu, việc nào tốt. Tôi được tiếp nhận nhiều hơn về mọi thứ xung quanh tôi. Tôi biết mình lớn khôn nghĩa là tôi có thể mắc sai lầm nhưng ít hơn. Tôi tự biết rút ra bài học cho chính mình và sửa lỗi nó. Từ khi tôi biết tôi khôn lớn, tôi thấy tôi có ý thức hơn và không cần phải dựa dẫm vào ai cả. Thời điểm này là lúc mà tôi phải biết tự giác, phải giúp đỡ cha mẹ và mọi người xung quanh, tôi phải có trách nhiệm cho chính bản thân tôi. Tôi phải tự trau dồi kiến thức cho chính mình về mọi thứ. Và tôi đã khẳng định rằng: "tôi đã khôn lớn".
-Tick cho mình nha mình cảm ơn. <3
-(à mà ko chép mạng thì mình đã ko đưa bài cho bạn rầu=_=)

1 environmental

2 Polluting

3 conservation

4 consumption

5 appliances

6 innovation

7 Ultimately

8 suggestion

9 heated

10 environmentalists

11 worried

12protection

13 seriously

14 dripping

15 reducing

environmental

polluted

conservation

consumption

appliances

innovation

ultimately

suggestion

heated

environmentalists

worried

seriously

dripping

reducing

tham khảo

Không còn là đứa bé ngây thơ, hồn nhiên như ngày nào. Giờ đây tôi đã là một cô bé học lớp 8, cũng đã 14 tuổi rồi. Và khi ấy, tôi muốn nói với mọi người, với bố mẹ và bạn bè rằng "Tôi thấy mình đã lớn khôn". Đó là việc tự nhận thức về bản thân mình, về những thay đổi của bản thân theo chiều hướng tích cực. "Lớn khôn" ở đây không chỉ là ở ngoại hình mà điều quan trọng là sự trưởng thành, chín chắn trong tâm hồn mỗi người. Đi hết chặng đường gần 15 năm trên đời, tôi không còn là một đứa bé mè nheo và nhõng nhẽo như xưa. Tôi lớn lên trông thấy, thấp hơn chị gái tôi chẳng là bao. Hơn nữa những nhận thức của tôi về thế giới xung quanh không còn quá ngây thơ và hồn nhiên như ngày nào, tôi nhìn cuộc sống ở tính quy luật, bản chất, ở bề sâu bề sau về xa. Cuộc sống này đâu còn là một màu hồng đẹp đẽ như tôi từng thấy, đó là một cuộc sống phức tạp, bộn bề với những cái cao cả và thấp hèn, đẹp đẽ và xấu xí, thiện và ác, hùng và bi... Tất cả những mặt đối lập của cuộc sống cùng tồn tại và chuyển hóa vào nhau nên rất cần phải tỉnh táo, bản lĩnh để đi theo cái thiện, để hướng tới cái chân thiện mỹ. Và chính hiện thức ấy cũng là một phần tôi rèn nhận thức, tâm hồn của tôi. Với cái nhìn cuộc sống đa chiều, con người thì đa diện, tôi có một cái nhìn toàn cảnh về cuộc sống, nắm bắt được những bản chất để có cách ứng xử hợp lí. Tôi đã lớn khôn phải chăng là như thế. Tôi thấy mình đã lớn khôn còn bởi tôi đã hiểu hơn về chính bản thân mình. Mỗi con người không hề giản đơn, xuôi chiều như bề ngoài chúng ta thấy. Đó là một tiểu vũ trụ với đầy những bí ẩn đang chờ người du hành đến khám phá. Và tôi cũng đã và đang tiến những bước đầu tiên để khai phá tâm hồn mình. Khi tôi hiểu được tôi thì tôi sẽ nhận thức được bản thân mình từ tính cách, phẩm chất, sở thích.... Bên cạnh đó tôi còn khám phá được những khả năng, giới hạn của bản thân từ đó mà khơi thức những khả năng tiềm ẩn, những mong muốn sâu kín. Khi tôi đã hiểu tôi thì như một điều tất yếu, tôi sẽ sống cuộc đời của chính mình. Biết rõ về chính mình tức là tôi nhận thức được những ưu điểm và hạn chế của bản thân từ đó mà tìm hướng hạn chế hoặc phát huy để định hướng các mục tiêu và giá trị sống. Cứ như vậy thì việc chọn lựa cho mình một con đường đi đúng đắn là không quá khó, tôi là chủ cuộc đời mình chứ không phải ai khác. Hiểu bản thân mình cũng là một cách để tôi chia sẻ, kết nối với những người xung quanh, ngọn lửa trong tôi khi tìm thấy sự hòa hợp với cộng đồng chắc hẳn sẽ phát huy tối đa sức mạnh tiềm ẩn. Tôi thấy mình đã lớn khôn bởi giờ đây tôi đã biết khơi lên trong mình ngọn lửa của yêu thương, của đam mê và của niềm tin. Yêu thương chính là thước đo của sự trưởng thành bởi chính nhà văn V. Hugo đã từng quan niệm:"Trên đời, chỉ có một điều ấy thôi, đó là yêu thương nhau". Khi yêu bản thân mình hơn, tình cảm trao đi cho những người xung quanh tôi cảm thấy thật an nhiên và nhẹ nhõm. Khi biết yêu thương nhiều hơn, tôi thể hiện ra bằng những hành động chân thành: có trách nhiệm với chính bản thân mình, chia sẻ, động viên, dang rộng cánh tay khi ai đó bị thất bại hoặc tổn thương, giúp đỡ và yêu quý những người thân nhiều hơn. Chính tình yêu thương chứ không phải điều gì khác khiến tôi sống nhân văn và cao cả hơn. Hơn một triết lí tôi nhận ra là để yêu thương chân thành và lan tỏa, hãy biết hy sinh bản thân mình. 14 tuổi, tôi cũng phần nào tìm thấy cho mình những đam mê, những ước muốn, những khát vọng riêng. Cùng với ngọn lửa của niềm tin và tri thức, tôi sẽ cố hết sức để thổi bùng những ngọn lửa đang tiềm ẩn. Và cảm ơn cuộc đời, những người xung quanh đã góp phần cho tôi khôn lớn. Giờ đây, tôi thấy mình đã khôn lớn chỉ là một phần rất nhỏ. Chặng đường đời còn rất dài và thật lắm chông gai, tôi luôn tự dặn lòng phải chân cứng đá mềm để bước vào đời.

Tham khảo

Đã bao giờ bạn tự hỏi bản thân rằng, mình đã lớn khôn. Đối với tôi, điều đó đã trở thành hiện thực. Đúng là như vậy, tôi đã lớn khôn.

Tuổi thơ của tôi thật hạnh phúc, một tuổi thơ êm đềm. Không giàu sang phú quý, nhưng tôi được sống trong vòng tay yêu thương của ba mẹ. Từ bé đến giờ, tôi chưa phải chịu một nỗi khổ cực nào, bởi vì tôi luôn được ba mẹ săn sóc, bảo vệ. Cứ thế, tôi đã lớn dần. Tôi càng phát triển, càng cao lớn, thì ba mẹ tôi lại dần dần già đi. Tôi đã từng làm cho mẹ khóc bởi vì tôi đã hỗn láo với mẹ, tôi đâu có biết rằng những giọt nước mắt kia là vì tôi, là vì những sai trái mà tôi đã gây ra, những giọt nước mắt kia sẽ làm cho mẹ tôi thêm già, và có khi nào, nó sẽ đưa tôi đến gần ngày xa mẹ hơn. Tôi đã từng làm ba tức giận đến mức không thể kìm nén, ba đã mắng tôi rất nhiều, đã đánh tôi vài cái, nhưng trong thâm tâm của ba chỉ muốn tôi nên người. Vậy mà tôi đã từng suy nghĩ rằng, ước gì mình lớn thật nhanh để có thể sống riêng, không phải ở chung với ba mẹ, một cuộc sống tự do tự tại, không ai có thể ngăn cấm mình điều gì, và không cần phải nghe những lời răn mắng của ba mẹ nữa.

Đúng vậy, tôi đã từng nghĩ như vậy đấy. Một ý nghĩ thật tệ hại, một ý nghĩ ngu xuẩn và của một kẻ vô ơn. Ngồi một mình trong phòng riêng của mình, tôi tự vắt tay lên trán suy nghĩ. Chỉ hai mươi, ba mươi năm nữa thôi, đến lúc tôi đã trưởng thành, thì ước mơ lớn nhất của đời mình chính là mong những năm tháng ngốc nghếch làm ba mẹ buồn lòng sẽ trở lại để tôi sửa chữa, để tôi làm cho ba mẹ vui, lại được nằm trong vòng tay ấm áp của mẹ, nghe lời chỉ bảo của ba, tôi sẽ mong mỏi điều đó đến phát khóc, bởi vì có lẽ, lúc đó, ba mẹ chỉ còn trong kí ức của bản thân tôi. Tôi thoáng nghĩ đến điều này, mà trước đây tôi chưa từng nghĩ tới, bởi vì một điều rằng, tôi đã khôn lớn rồi.

Tôi đã khôn lớn vì lời răn dạy của ba mẹ. Tôi đã khôn lớn bởi vì tôi đã biết cảm nhận được nỗi đau về thể xác khi ba mẹ phải vất vả nuôi tôi khôn lớn, nỗi đau tinh thần khi nghe những lời hỗn láo từ đứa con đã rứt ruột đẻ ra của ba mẹ. Tôi đã khôn lớn bởi vì tôi đã biết suy nghĩ vì những lỗi lầm của chính bản thân mình gây ra, thay vì đổ lỗi đó cho người khác. Tôi đã khôn lớn bởi vì tôi đã biết yêu thương mọi người, chia sẻ cho mọi người, giúp đỡ mọi người thay vì chỉ đón nhận tình yêu thương, sự chia sẻ và giúp đỡ của người khác. Tôi đã khôn lớn vì tôi đã biết vui trước niềm vui của người khác, biết buồn trong nỗi buồn của mọi người, biết căm phẫn trước những bất công và biết rơi nước mắt trước những bất hạnh của cuộc đời.

Tôi đã lớn trong cả tâm hồn của mình. Tôi sẽ luôn nâng niu những hạnh phúc như một món quà mà thượng đế đã ban tặng, và trân trọng nó bằng cả trái tim. Thời gian đã trôi qua tôi một cách vô cảm, mà giờ đây tôi thấy nó quý báu như viên kim cương, và sự quý giá của nó tùy thuộc vào tôi.

Không lâu đâu, chỉ vài năm nữa thôi, tôi sẽ bước vào cuộc đời, cuộc đời của chính bản thân mình, không còn vòng tay của mẹ, không còn sự che chở của ba. Tôi sẽ tự mình bước trên con đường riêng của mình, và sẽ tự nắm lấy chìa khóa để mở cánh cửa của tương lai, cánh cửa vươn tới ước mơ của tôi.

8 B

Cái này nói đến một vật được nhắc đến lần đầu

9 D

wild with excitement = extremely excited

10 D

be helpful in : hữu ích

11 D

so sánh nhất : the + adj (so sánh nhất)

12 C

đại từ quan hệ thay thế cho cả mệnh đề

13 B

encourage sb to V : động viên ai làm gì

14 B 

sunrise : mặt trời mọc

15 D

16 C 

so as to V : để làm gì

17 C

18 B