1. Thế nào là hai phương trình tương đương? Nêu các quy tắc biến đổi tương đương.
2. Thế nào là phương trình bậc nhất một ẩn? Nêu công thức nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn.
3. Nêu cách giải phương trình đưa được về phương trình dạng ax + b = 0.
1: Hai phương trình gọi là tương đương khi chúng có chung tập nghiệm
2: Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax+b=0(a<>0), với a,b là các số thực
Tham Khao :
1.
a. Định nghĩa: Hai phương trình gọi là tương đương nếu chúng có cùng một tập hợp nghiệm.
b. Hai quy tắc biến đổi tương đương các phương trình:
2.
Phương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. Ví dụ: Phương trình 5x – 2 = 0 là phương trình bậc nhất ẩn x. Phương trình y – 8 = 4 là phương trình bậc nhất ẩn y.
3.
Để giải các phương trình đưa được về ax+b=0 a x + b = 0 ta thường biến đổi phương trình như sau: + Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu. + Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc và chuyển vế các hạng tử để đưa phương trình về dạng ax+b=0 a x + b = 0 hoặc ax=−b a x = − b .
1. Thế nào là hai phương trình tương đương? Nêu các quy tắc biến đổi tương đương.
2. Thế nào là phương trình bậc nhất một ẩn? Nêu công thức nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn.
3. Nêu cách giải phương trình đưa được về phương trình dạng ax + b = 0.
1: Hai phương trình gọi là tương đương khi chúng có chung tập nghiệm
2: Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax+b=0(a<>0), với a,b là các số thực
Dạ cho em hỏi là làm thế nào để mình biến đổi được giữa hai dấu tương đương trong vùng mà em đã khoanh ạ.
\(\Leftrightarrow cosx+sinx+\dfrac{cosx+sinx}{sinx-cosx}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(cosx+sinx\right)\left(1+\dfrac{1}{sinx-cosx}\right)=0\)
Chuyển vế rồi đặt nhân tử chung thôi em
Mình thấy cô giáo giải bất phương trình này như thế này:
\(x>\sqrt{2x+1}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x^2>2x+1\end{cases}}\)
Mình không hiểu tại sao lại kèm theo ĐK\(x>0\)mà không biến đổi tương đương như thế này\(x>\sqrt{2x+1}\Leftrightarrow x^2>2x+1\)
Các bạn giải thích giúp mình nha..
Bởi vì \(\sqrt{2x+1}\ge0\)mà \(x>\sqrt{2x+1}\)nên phải có điều kiện \(x>0\)
: Phép biến đổi nào trong các phép biến đổi sau đây không phải là phép biến đổi tương đương?
A. Cộng hai vế của một phương trình với cùng một số thực dương.
B. Trừ hai vế của một phương trình với cùng một số thực âm.
C. Nhân hai vế của một phương trình với cùng một số thực âm.
D. Bỏ mẫu của phương trình chứa ẩn dưới mẫu
1.phép biến đổi tương đương nào là đúng?
A.Ix-3I = 3-x⇔3-x=0 B.Ix-3I = 3-x⇔3-x>0
C.Ix-3I = 3-x⇔3-x≤0 D..Ix-3I = 3-x⇔3-x≥0
CHỌN ĐÁP ÁN,GIẢI THÍCH TẠI SAO CHỌN ĐÁP ÁN ĐÓ GIÚP MÌNH VỚI Ạ BÀI NÀY MÌNH KH HIỂU
Hai quy tắc biến đổi tương đương của bất phương trình cũng giống như hai quy tắc biến đổi tương đương của phương trình. Điều đó có đúng không?
Ta có, quy tắc chuyển vế của phương trình giống quy tắc chuyển vế của bất phương trình, nhưng quy tắc nhân hai vế của phương trình với cùng một số khác 0 không thể chuyển thành quy tắc nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, bởi vì bất phường trình sẽ đổi chiều khi ta nhân hai vế của nó với một số âm.
Các bạn chỉ mình !
Bài này là bài Có biểu thức
và đây là phần c ) Tìm x để \(P< -\dfrac{1}{2}\), mình giải ra rồi P = \(-\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}< -\dfrac{1}{2}\). Mình nghĩ ra mấy cách như thế này nhưng không biết nó cứ như nào ấy
Cách 1 : Chuyển vế \(-\dfrac{1}{2}\) sang thì sẽ ra \(-\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{1}{2}< 0\) , giải ra cũng ra kết quả là x<9
* Nhưng cho mình hỏi về cách này : Mình nghĩ là \(-\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}\) đang nhỏ hơn \(-\dfrac{1}{2}\left(-0,5\right)\) , nó đang nhỏ hơn -0,5 mà nếu chuyển vế sang thì \(-\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{1}{2}< 0\) ( mình nghĩ nếu nhỏ hơn 0 thì không thể nhỏ hơn -0,5 được ) , nhưng tại sao nó vẫn ra kết quả vậy ạ . Giair thích cho mình chỗ mà mình đang bị nhầm lẫn và sửa giúp mình nhá !
Cách 2 : Vẫn đê nguyên như cũ \(-\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}< -\dfrac{1}{2}\) ( vì \(\sqrt{x}+3>0\) , 2>0 ) nên là mình nhân chéo . Mình lấy 1 công thức tổng quát : \(-\dfrac{a}{b}< -\dfrac{c}{d}\)
* Nếu mà mình nhân theo kiểu \(-a.d< -c.b\) và 1 kiểu khác \(b.\left(-c\right)< \left(-a\right).d\) hai kiểu này nó lại khác nhau mà làm theo kiểu thứ nhất thì nó lại đúng vẫn ra x<9 . Các bạn cũng chỉ mình chỗ sai nhé ạ và giúp mình sửa ạ
Chị Akai Haruma , chị giúp em với ạ !
thì vì cái P đó nó nhỏ hơn -0,5 nên bạn chuyển vế qua thành P+0,5<0 vẫn là 1 cách làm đúng (mình còn hay dùng cách này nữa mà)
còn khúc bạn lập luận vì nhỏ hơn 0 nên vẫn chưa chắc nhỏ hơn -0,5 có lẽ là bạn quên cái khúc mà nhỏ hơn 0 là bạn đã + 0,5 vào rồi nên nó ko phải là P nữa
và bài toán này có nhiều cách giải,bạn có thể làm như cách 1 và 2 cũng được,theo mình thì cách 2 mình ít khi làm vì phải cẩn thận ngồi xem dấu,cả 2 vế cùng dấu mới làm vậy được nên cũng hơi khó khăn,đó là theo mình thôi,còn bạn làm cách nào cũng được
Tại sao em lại nghĩ nhỏ hơn 0 thì không nhỏ hơn -0.5 được?
\(-3< 0\) nhưng \(-3< -0.5\) vẫn đúng đó thôi, 2 điều này đâu liên quan đâu nhỉ?
Khi nhân chéo 1 BPT thì: nếu mẫu số luôn dương BPT sẽ giữ nguyên chiều, nếu mẫu số luôn âm BPT sẽ đảo chiều.
Với a;b;c;d dương:
Khi em để dạng \(-\dfrac{a}{b}< -\dfrac{c}{d}\) và nhân chéo: \(-ad< -bc\) (nghĩa là nhân b, d lên, 2 đại lượng này dương nên BPT giữ nguyên chiều, đúng)
Còn "kiểu khác" kia của em \(b.\left(-c\right)< \left(-a\right).d\) nó từ bước nào ra được nhỉ?
Ta thấy : `\sqrt{x}+3>=3 , ∀x`
`->-3/(\sqrt{x}+3)<=-3/3=-1 , ∀x`
`->P<=-1`
`->P+1/2<=-1+1/2=-1/2<0`
Hai quy tắc biến đổi tương đương của bất phương trình cũng giống như hai quy tắc biến đổi tương đương của phương trình. Điều đó có đúng không ?
![[CHUẨN NHẤT] Thế nào là hai phương trình tương đương](https://api.toploigiai.vn/storage/uploads/the-nao-la-hai-phuong-trinh-tuong-duong_1)
![[CHUẨN NHẤT] Thế nào là hai phương trình tương đương (ảnh 2)](https://api.toploigiai.vn/storage/uploads/the-nao-la-hai-phuong-trinh-tuong-duong_2)
