Cho tam giác ABC. Đường thẳng qua A song song với BC cắt đường thẳng qua C song song với AB ở điểm D.
a) Chứng minh AB = CD
b) Gọi I là trung điểm của AC. Chứng minh B, I, D là ba điểm thẳng hàng
7. Cho tam giác ABC. Đường thẳng qua A song song với BC cắt đường thằng qua C song song với AB ở D. Gọi M là giao điểm của BD và AC. a) Chứng minh ABC CDA b) Chứng minh M là trung điểm của AC. c) Đường thẳng d qua M cắt các đoạn thẳng AD, BC lần lượt ở I, K. Chứng minh M là trung điểm của IK.
Cho tam giác ABC. Đường thẳng qua A song song với BC cắt đường thẳng qua C song song với AB ở D. Gợi M là giao điểm của BD và AC.
a) Chứng minh ∆ A B C = ∆ C D A .
b) Chứng minh M là trung điểm của AC.
c) Đường thẳng d qua M cắt các đoạn thẳng AD,BC lần lượt ở I, K. Chứng minh M là trung điểm của IK.
Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC. Đường thẳng đi qua M và song song với AB cắt AC ở D. Đường thẳng đi qua M và song song với AC cắt AB ở E. Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh rằng:
a) AD = ME
b) Ba điểm A, I, M thẳng hàng
Bài làm
a) xét tam giác AED và tam giác MDE có:
^ADE = ^DEM ( do AD // EM )
ED chung
^EDM = ^AED ( do AE // DM )
=> Tam giác AED = tam giác MDE ( g.c.g )
=> AD = ME
b) Gọi O là giao điểm của ED và AM
Nối AM
Xét tam giác AEM và tam giác MDA có:
^EAM = ^AMD ( so le trong vì EA // DM )
AM chung
^EMA = ^DAM ( so le trong vì EM // AD )
=> Tam giác AEM = tam giác MDA ( g.c.g )
=> AE = DM ( hai cạnh tương ứng )
Xét tam giác AEO và tam giác MDO có:
^AED = ^EDM ( so le trong vì AE // DM )
AE = DM ( chúng minh trên )
^EAM = ^AMD ( so le trong vì AE // DM )
=> Tam giác AEO = tam giác MDO ( g.c.g )
=> EO = OD
=> O là trung điểm ED. (1)
Mà OA = OM ( do tam giác AOE = tam giác DOM )
=> O là trung điểm của AM. (2)
Từ (1), (2) => O là trung điểm của ED và AM và là giao điểm của OE và AM
Mà I là trung điểm ED ( giả thiết )
=> Điểm O và I trùng nhau.
=> I là trung điểm của ED và AM, là giao điểm của AM và ED
=> 3 điểm A, I, M thẳng hàng
có mỗi bài này mà cũng phải hỏi =))) tự động não đi bạn =V
Cho tam giác ABC đều M là điểm bất kì trên cạnh BC Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại D Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E Gọi I là trung điểm của am Chứng minh ba điểm D,I,E thẳng hàng b) khi M di chuyển trên BC thì I di chuyển trên đường nào
đọc mà rối loạn tâm chí, chi co cao thủ như các thầy cô giáo mới làm đc
mình đã trả lời nhé, bn vào trang cá nhân của mình để xem nhé
Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC).Đường thẳng qua A và song song với BC cắt đường thẳng qua C và song song với AB tại D.
A)Chứng minh rằng góc ABC= góc CDA và BC=AD
B)Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và BC. I là giao điểm của AC và MN.Chứng minh IM=IN và ba điểm B,I,D thẳng hàng.
a: Xét tứ giác ABCD có
AD//BC
AB//CD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: BC=AD
Cho tam giác ABC, đường thẳng A song song với BC cắt đường thẳng qua C song song với AB ở D. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của cạnh AB, BC. Gọi là giao điểm của BD và CE. Chứng minh ba điểm A, M, F thẳng hàng
7. Cho tam giác ABC. Đường thẳng qua A song song với BC cắt đường thằng qua C song song với AB ở D. Gọi M là giao điểm của BD và AC. a) Chứng minh ABC CDA b) Chứng minh M là trung điểm của AC. c) Đường thẳng d qua M cắt các đoạn thẳng AD, BC lần lượt ở I, K. Chứng minh M là trung điểm của IK.
a: Xét ΔABC và ΔCDA có
\(\widehat{ACB}=\widehat{CAD}\)
AC chung
\(\widehat{CAB}=\widehat{ACD}\)
Do đó: ΔABC=ΔCDA
b: Xét tứ giác ABCD có
AB//CD
AD//BC
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
hay M là trung điểm của AC
c: Xét ΔAMI và ΔCMK có
\(\widehat{IAM}=\widehat{KCM}\)
AM=CM
\(\widehat{AMI}=\widehat{CMK}\)
Do đó: ΔAMI=ΔCMK
Suy ra: MI=MK
mà M,I,K thẳng hàng
nên M là trung điểm của IK
Cho tam giác đầu ABC. Điểm M nằm giữa B và C. Đường thẳng kẻ qua M và song song với AC cắt AB ở P, đường thẳng kẻ qua M và song song với AB cắt AC ở N.
a) Chứng minh tam giác BPM là tam giác đều
b) Gọi I là giao điểm của AM và PN, gọi O là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng tam giác OAN = tam giác OBP
c)Gọi H là 1 điểm trên đường thẳng BC sao cho HP = HN. Chứng minh rằng 3 điểm H,I,O thẳng hàng
Bài 5: Cho tam giác ABC có I là trung điểm AB. Đường thẳng qua I và song song với BC cắt AC ở K. Đường thẳng qua K và song song với AB cắt BC ở H. Chứng minh:
a)KH = IB b) AK = KC c) IH // AC d) H là trung điểm của BC.
{Giúp mình vẽ hình nha ✿❤\(:3 JL) }
a) Nối I với H
Ta có: IK// BH
=> KIH=IHB (2 góc so le trong)
Ta có: IB//KH
=> BIH= IHK (2 góc so le trong)
Xét tam giác IKH và tam giác HBI có:
KIH=IHB (cmt)
BIH= IHK (cmt)
IH chung (gt)
=> 2 tam giác = bằng nhau
=> KH=IB ( đpcm)
b) cách làm :tam giác AIK=IKH ( g-c-g) Tự cm => AK=IH
tam giác IKH=KHC(g-c-g) tự cm => KC=IH
Mà AK=IH;KC=IH => AK=KC. Nhớ tick cho mk nhé cảm ơn bạn nhìu