\(\widehat{D}=360^o-\widehat{A}-\widehat{B}-\widehat{C}\)

\(\Rightarrow\widehat{D}=360^o-110^o-70^o-70^o\)

\(\Rightarrow\widehat{D}=110^o\)

\(\widehat{A}+\widehat{B}=180^o\)

\(\Rightarrow110^o+70^o=180^o\)

Mà theo đề ra: \(\widehat{B}=\widehat{C}=70^o\)

=> \(ABCD\)là hình thang cân

Ta có: góc B + góc C = 110 độ+ 70 độ = 180 độ

Suy ra: AB song song với CD và ABCD là hình thang.

Mặt khác, góc A = góc B nên ABCD là hình thang cân

Do đó: AC = BD (tính chất hình thang cân)

Chúc bạn học tốt.

ta có 

\(\widehat{A}+\widehat{C}=180^0\left(110^0+70^0=180^0\right)\) (  hai góc trong cùng phía bù nhau )

\(\Leftrightarrow AB//CD\)

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0\)

\(\Leftrightarrow110^0+110^0+70^0+\widehat{D}=360^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{D}=70^0\)

Xét tứ giác ABCD ta có 

\(AB//CD\left(gt\right)\)

\(\widehat{C}=\widehat{D}\left(70^0=70^0\right)\)

\(\Rightarrow\)tứ giác ABCD là hình thang cân 

\(\Rightarrow\) \(AC=BD\)

a, ta có AB bằng BC suy ra B thước đường trung trực AC 

AD bằng CD suy ra B thuộc đường trung trực của AC

SUY RA BD thuic đường trung trực của AC

b, xét tam giác ABD và tam giac BCD

AB bằng BC ,AD băng CD , BD chung 

suy ra tam giác ABD bằng tam giác BCD

suy ra góc ABD bằng góc BCD

ta có góc ABD +góc BCD bằng 360 -góc B - góc D bằng 360- 100-70 bảng 190 do

suy ra góc A bằng góc C bằng 190:2 bằng 95 độ

-

đề bài sai

cho tứ giác ABCD có AD=BC.Gọi M;N;P;Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB,AC,DC và BD.
a,Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi
b, Biết góc D=50 độ,góc C=70độ . Chứng minh góc QPN=60 độ và QN=1/2 AD
c,Đường thẳng MP cắt các đường thẳng DA tại E và CB tại F.Chứng minh góc DEP = góc CFP

1: Đặt góc A=a; góc B=b; góc C=c; góc D=d

Theo đề, ta có: a/1=b/2=c/3=d/4 và a+b+c+d=360

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

a/1=b/2=c/3=d/4=(a+b+c+d)/(1+2+3+4)=360/10=36

=>a=36; b=72; c=108; d=144

2:

góc C+góc D=360-130-105=230-105=125

góc C-góc D=25 độ

=>góc C=(125+25)/2=75 độ và góc D=75-25=50 độ

3:

góc B=360-57-110-75=118 độ

số đo góc ngoài tại B là:

180-118=62 độ