Có 100a + 10b + c + 10b + c + c = 764

=> 100a + 20b + 2c = 764 

Làm thêm một số bước nữa thì ra a = 7, b = 3 còn c thì???

Do số đầu có ba chữ số và số thứ hai có hai chữ số => tổng vẫn là số có ba chữ số

Thêm một số có một chữ số nữa thì tổng vẫn là số có ba chữ số

Do là tối đa nên c phải là bé nhất

=> Đáp án A

Chọn A

\(\Rightarrow\dfrac{100xa+10xb+c}{1000}=\dfrac{1}{a+b+c}\)

\(\Rightarrow\dfrac{\overline{abc}}{1000}=\dfrac{1}{a+b+c}\Rightarrow\overline{abc}=\dfrac{1000}{a+b+c}\)

Do \(\overline{abc}\) là số có 3 chữ số \(\Rightarrow\overline{abc}>100\)

\(\Rightarrow\dfrac{1000}{a+b+c}>100\Rightarrow a+b+c< 1000:100=10\)

Do \(\overline{abc}\) là số nguyên \(\Rightarrow1000⋮a+b+c\)

=> a+b+c=2 hoặc a+b+c=4 hoặc a+b+c=5 hoặc a+b+c=8

Thử với từng trường hợp ta có a+b+c=8 => \(\overline{abc}=125\) thỏa mãn yêu cầu của đề bài

abc = 111 ; 222 ; 333 ; 444 ; 555 ; 666 ; 777 ; 888 ; 999 .

 Điều kiện:a # b

ta có:3a+5b=8c

<=>3a-3b=8c-8b

<=>3(a-b)=8(c-b)

=>3(a-b) chia hết cho 8 hay a-b chia hết cho 8

 Vì a # b nên a-b chỉ có thể=8;-8

TH1:a-b=8<=>c-b=3

Xét bảng:( hơi khó nhìn)

a         8          9

b         0          1

c          3          4

TH2:a-b=8<=>c-b=-3. Xét bảng tương tự như trên

đáp số: có 3 số thoả mãn:803;914;96