(y+z+t-nx)/x = ( z+t+x-ny)/y=(t+x+y-nz)/z = (x+y+z-nt)/t ( n là số tự nhiên ) và x+y + z+t = 2012
tính giá trị biểu thức P= n+2y - 3z + t
y+z+t-nx/x = z + t + x - ny/y = t+x+y-nz/z=x+y+z-nt/t ( n là số tự nhiên)
và x + y + z + t =2012. Tính giá trị biểu thức P = x +2y - 3z +t
y+z+t-nx/x=z+t+x-ny/y
\(\Leftrightarrow\)y=x
y+z+t-nx/x=t+x+y-nz/z
\(\Leftrightarrow\)z=x
z+t+x-ny/y=x+y+z-nt/t
\(\Leftrightarrow\)t=y
ta có y=x; z=x; t=y \(\Rightarrow\) x=y=z=t
Vậy ta có x=y=t=z
vậy phương trình P trở thành P=3z-3z=0
Bạn có gì thắc mắc về bài giải, nói cho mình để mình giải đáp cho.
Cho 4 số x,y,z,t khác 0 thoả mãn điều kiện: (y+z+t-nx)/x=(z+t+x-ny)/y=(t+x+y-nz)/z=(x+y+z-nt)/t (n là số tự nhiên) và x+y+z+t=2012. Tính giá trị biểu thức P=x+2y-3z+t
Cho 3 số x,y,z khác 0 thỏa mãn điều kiện:
\(\frac{y+z+t-nx}{x}=\frac{z+t+x-ny}{y}=\frac{t+x+y-nz}{z}=\frac{x+y+z-nt}{t}\)(n là số tự nhiên)
và x+y+z+t=2012. Tính giá trị biểu thức P=x+2y-3z+t.
ba số x,y,z,t khác 0 thỏa mãn điều kiện :
\(\frac{y+z+t-nx}{x}=\frac{z+t+x-ny}{y}=\frac{t+x+y-nz}{z}=\frac{x+y+z-nt}{t}\) (n là số thự nhiên )
và a + y + z + t = 2012. Tính giá trị của biểu thức : P = x + 2y - 3z + t.
Cho 3 số x, z, y khác 0 thỏa mãn điều kiện : \(\frac{y+z+t-nx}{x}=\frac{z+t+x-ny}{y}=\frac{t+x+-nz}{z}=\frac{x+y+z-nt}{t}\) (n là số tự nhiên) và x+y+z+t=2012. Tính giá trị của bt P = x+2y-3z+t
=y+z+t/x - n.x/x=z+t+x/y - n.y/y=t+x+y/z - n.z/z=x+y+z/t - n.t/t
=y+z+t/x - n=z+t+x/y - n=t+x+y/z - n=x+y+z/t - n
=y+z+t/x=z+t+x/y=t+x+y/z=x+y+z/t
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
y+z+t/x=z+t+x/y=t+x+y/z=x+y+z/t=y+z+t+z+t+x+t+x+y+x+y+z/x+y+z+t=3.(x+y+z+t)/x+y+z+t=3
ok bạn tiếp tục làm được nhé cho mih nha
Cho 4 số x,y,z,t khác 0 thoả mãn điều kiện: (y+z+t-nx)/x=(z+t+x-ny)/y=(t+x+y-nz)/z=(x+y+z-nt)/t (n là số tự nhiên) và x+y+z+t=2012. Tính giá trị biểu thức P=x+2y-3z+t
Cho 4 số x;y;z;t khác 0 thỏa mãn điều kiện ;
\(\frac{y+z+t-nx}{x}=\frac{z+t+x-ny}{y}=\frac{t+x+y-nz}{z}=\frac{x+y+z-nt}{t}\)
và x+y+z+t=2012 . Tính giá trị của biểu thức P=x+2y-3z+t
Cho ba số x,y,z khác o thỏa mãn điều kiện :
\(\dfrac{y+z+t-nx}{x}=\dfrac{z+t+x-ny}{y}=\dfrac{t+x+y-nz}{z}=\dfrac{x+y+z-nt}{t}\)(n là số tự nhiên) và x+y+z+t=2019.
Tính giá trị của biểu thức P = x + 2y - 3z + t
\(x+y+z+t=2019\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=2019-t\\x+y+t=2019-z\\x+z+t=2019-y\\y+z+t=2019-x\end{matrix}\right.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{y+z+t-nx}{x}=\dfrac{x+z+t-ny}{y}...=\dfrac{\left(3-n\right)\left(x+y+z+t\right)}{x+y+z+t}=3-n\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{y+z+t-nx}{x}=3-n\\\dfrac{x+z+t-ny}{y}=3-n\\\dfrac{x+y+t-nz}{z}=3-n\\\dfrac{x+y+z-nt}{t}=3-n\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2019-x-nx}{x}=3-n\\\dfrac{2019-y-ny}{y}=3-n\\\dfrac{2019-z-nz}{z}=3-n\\\dfrac{2019-t-nt}{t}=3-n\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2019-\left(n+1\right)x=\left(3-n\right)x\\2019-\left(n+1\right)y=\left(3-n\right)y\\2019-\left(n+1\right)z=\left(3-n\right)z\\2019-\left(n+1\right)t=\left(3-n\right)t\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2019}{3-n+n+1}=\dfrac{2019}{4}\\y=\dfrac{2019}{3-n+n+1}=\dfrac{2019}{4}\\z=\dfrac{2019}{3-n+n+1}=\dfrac{2019}{4}\\t=\dfrac{2019}{3-n+n+1}=\dfrac{2019}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=y=z=t\Rightarrow P=x+2x-3x+x=x=\dfrac{2019}{4}\)
Cho 3 số x,y, \(\neq \) 0 thỏa mãn điều kiện:
\(\dfrac{y + z + t - nx}{x}=\dfrac{y + z + t - ny}{y}=\dfrac{y + z + t - nz}{z}=\dfrac{y + z + t - nt}{xt}\)(n là số tự nhiên)
và x + y + z + t = 2012. Tính giá trị của biểu thức P = x + 2y - 3z + t