Mọi người ơi giúp mình với

Câu 1: Cho x, y, z > 0 và \(5\left(x^2+y^2+z^2\right)=6\left(xy+yz+xz\right)\)Tìm giá trị nhỏ nhất của

\(P=\left(x+y+z\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\)

Câu 2: Cho a, b, c >0 và \(\left\{{}\begin{matrix}ab+bc+ca>0\\a\ge c\end{matrix}\right.\)Tìm giá trị nhỏ nhất của

\(p=\frac{\left(a+b\right)}{\left(b+c\right)}+\frac{\left(b+c\right)}{\left(c+a\right)}+\frac{\left(c+a\right)^2}{a\left(b+c\right)+c\left(b+a\right)}\)

Câu 1:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức C là \(\frac{1}{3}\left(x-\frac{2}{5}\right)^2\) + |2y+1| - 2,5

Câu 2:

Cho 2 số x,y thỏa mãn (2x +1)² + |y-1,2| = 0. Giá trị x,y?

Câu 3:

Giá trị x = __ thì biểu thức D = \(\frac{-1}{5}\left(\frac{1}{4}-2x\right)^2\) - |8x -1| + 2016 đạt giá trị lớn nhất?

Câu 4:

Các số tự nhiên n thỏa mãn \(\frac{2}{7}< \frac{1}{n}< \frac{4}{7}\)

Cách giải luôn nhé!

xét hàm số 
f(x)=\(\sqrt[4]{2x}+2\sqrt[4]{6-x}+\sqrt{2x}+2.\sqrt{6-x}\) 
D \(\in\left[0;6\right]\)

f'(x)= \(\frac{1}{2.\left(2x\right)^{\frac{3}{4}}}-\frac{1}{2.\left(6-x\right)^{\frac{3}{4}}}+\frac{1}{\sqrt{2x}}-\frac{1}{\sqrt{6-x}}\)
đặt u=\(\left(2x\right)^{\frac{3}{4}}\) \(\left(u\ge0\right)\), v=\(\left(6-x\right)^{\frac{3}{4}}\) \(\left(v\ge0\right)\)  
f'(x)= \(\frac{1}{2}.\frac{\left(v^3-u^3\right)}{\left(u.v\right)^3}+\frac{v-u}{u.v}=\frac{\left(v-u\right).\left(v^2+u.v+u^2\right)}{\left(u.v\right)^3}+\frac{v-u}{u.v}=\left(v-u\right).\left(\frac{v^2+u.v+u^2}{\left(u.v\right)^3}+\frac{1}{u.v}\right)\) 

\(=\left(v-u\right).g\left(u,v\right)\) ... với g(u,v) > 0 

Vậy  f'(x) = [(√(2x) - √(6-x)] .G(x), G(x)>0 
f'(x)=0 <=> √(2x) - √(6-x) = 0 <=> x=2 
lập bảng biến thiên: 

tự vẽ 

tính f(0), f(2), f(6) 
ta được f(x)=m có 2 nghiệm 
<=> f(0) \(\le\)m < f(2) 
<=> \(2.6^{\frac{1}{4}}+2\sqrt{6}\le m< 3.2^{\frac{1}{4}}+6\) 

Các bạn giúp mình với

Câu 1: Cho a, b, c >0 và \(a\le b+c\) Tìm giá trị nhỏ nhất của

\(p=\frac{c}{\left(a+b\right)}+\left(b+c\right)\left(\frac{1}{b+2c}+\frac{1}{a+c}\right)\)

Câu 2: Cho x, y, z >0 Tìm giá trị nhỏ nhất

\(p=\frac{1}{3}\left(\frac{xy}{z^2}+\frac{xz}{y^2}+\frac{yz}{x^2}\right)\left[\frac{xyz\left(x+y+z\right)}{x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2}\right]^2\)

Câu 3: Cho \(x,y,z\in R\) và \(x^2+y^2+z^2=1\) Tìm giá trị lớn nhất của

\(P=\frac{x^2y^2}{1-xy}+\frac{z^2y^2}{1-zy}+\frac{x^2z^2}{1-xz}\)

Bài 1: Cho P=\(\left(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1}\)(x>0; x\(\ne\)1)
a,Rút gọn P
b, Tìm các giá trị của x để P> \(\frac{1}{2}\)

Bài 2:Cho K=\(\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{a-\sqrt{a}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{a}+a}+\frac{2}{a-1}\right)\)(với a>0; a\(\ne\)1)

a, Rút gọn K

b,Tính giá trị của biểu thức K khi a=3+\(2\sqrt{2}\)

Cho hai \(\overrightarrow{u}\)và \(\overrightarrow{v}\)có giá vuông góc với nhau. dựng vectơ 

\(\overrightarrow{w}=\left(\frac{\left|\overrightarrow{u}\right|+\left|\overrightarrow{v}\right|}{\left|\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}\right|}-1\right)\left(\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}\right)-\left(\frac{\left|\overrightarrow{u}\right|}{\left|\overrightarrow{u}\right|+\left|\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}\right|}\overrightarrow{v}+\frac{\left|\overrightarrow{v}\right|}{\left|\overrightarrow{v}\right|+\left|\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}\right|}\overrightarrow{u}\right)\)

chứng minh vectơ \(\overrightarrow{w}\)có giá vuông góc với giá của vectơ \(\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}\)

MÌNH ĐANG CẦN NGAY TRONG TỐI NAY MONG CÁC BẠN CÓ THỂ GIÚP MÌNH

CẢM ƠN CÁC BẠN RẤT NHIỀU