\(\sqrt{2019}-\sqrt{2017}\approx0,022\) \(< \sqrt{19}-\sqrt{17}\approx0,23\)

chắc vậy :))

\(\sqrt{2016}-\sqrt{2015}=\dfrac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}\)

\(\sqrt{2015}-\sqrt{2014}=\dfrac{1}{\sqrt{2015}+\sqrt{2014}}\)

căn 2016+căn 2015>căn 2015+căn 2014

=>1/(căn 2016+căn 2015)<1/(căn 2015+căn 2014)

=>căn 2016-căn 2015<căn 2015-căn 2014

hfhfdh

1/ bình phương hai vế được (căn11)^2+(căn5)^2=11+5   4^2=16 vậy căn 11+căn 5=4

2/ tương tự (3 căn3 )^2=27   (căn19)^2-(căn 2)^2=19-2=17  vậy 3 căn 3 >căn 19-căn2

\(6-\sqrt{17}=\sqrt{36}-\sqrt{17}>\sqrt{31}-\sqrt{17}>\sqrt{31}-\sqrt{19}\)

HAY  \(6-\sqrt{17}>\sqrt{31}-\sqrt{19}\)

Ta có: \(A^2=4026+2\cdot\sqrt{2012\cdot2014}\)

\(B^2=4026+4026=4026+2\cdot\sqrt{2013^2}\)

mà \(2012\cdot2014< 2013^2\)

nên A<B

2 căn 2012 lớn hơn căn 2012 + căn 2014

1: \(8^2=64=22+32=22+2\cdot16=22+2\cdot\sqrt{256}\)

\(\left(\sqrt{8}+\sqrt{14}\right)^2=22+2\cdot\sqrt{112}\)

mà \(16>\sqrt{112}\)

nên 8^2>(căn 8+căn 14)^2

=>8>căn 8+căn 14

2: \(\left(2+\sqrt{3}\right)^2=7+4\sqrt{3}\)

\(\left(3+\sqrt{2}\right)^2=11+6\sqrt{2}\)

mà 7<11 và 4căn 3<6căn 2(48<72)

nên (2+căn 3)^2<(3+căn 2)^2

=>2+căn 3<3+căn 2